Giải Toán 11 trang 105 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 11 trang 105 Tập 2 trong Bài tập ôn tập cuối năm Toán 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 105.

Giải Toán 11 trang 105 Tập 2 Kết nối tri thức

Quảng cáo

Bài 1 trang 105 Toán 11 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là sai?

A.cos(α + β) = cosαcosβ + sinαsinβ.

B. sinπ2+α=cosα.

C. sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ.

D. cos2α = cos2α − sin2α.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: cos(α + β) = cosαcosβ − sinαsinβ nên đáp án A sai.

Bài 2 trang 105 Toán 11 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Quảng cáo

A. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì π.

B. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì 2π.

C. Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì 2π.

D. Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì 2π.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Hàm số y = sinx; y = cosx tuần hoàn với chu kì 2π.

Hàm số y = tanx; y = cotx tuần hoàn với chu kì π.

Bài 3 trang 105 Toán 11 Tập 2: Cho dãy số (un) với un = 5n. Số hạng u2n bằng

A. 2.5n.

Quảng cáo

B. 25n.

C. 10n.

D. 5n2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có u2n = 52n = (52)n = 25n.

Bài 4 trang 105 Toán 11 Tập 2: Dãy số (un) cho bởi công thức số hạng tổng quát nào dưới đây là dãy số tăng?

A. un=1n2+1.

B. un=2n.

Quảng cáo

C. un=log12n.

D. un=nn+1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

+) un=1n2+1.

Xét un + 1 – un = Bài 4 trang 105 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Bài 4 trang 105 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11, với mọi n *.

Do đó un=1n2+1là dãy số giảm.

+) un=2n. Ta có un=2n>0,n*.

Xét un+1un=2(n+1)2n=2(n+1)+n=21=12<1.

Do đó un=2n là dãy số giảm.

+) un=log12n.

Có a = 12nên un=log12nluôn nghịch biến với n *.

Do đó un=log12n là dãy số giảm.

+) un=nn+1.

Xét un + 1 – un = n+1n+2nn+1 =n+12nn+2n+2n+1 =1n+2n+1>0, với mọi n *.

Do đóun=nn+1là dãy số tăng.

Bài 5 trang 105 Toán 11 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu limxx0fx=L0thì limxx0fx=L.

B. limx01x=.

C. Nếu |q| ≤ 1 thì limn+qn=0.

D. limn+sinnn+1=0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

+) Theo quy tắc tìm giới hạn thì: Nếu limxx0fx=L0thì limxx0fx=Lnên A đúng.

+) limx01x=nên B đúng.

+) Nếu |q| < 1 thì limn+qn=0, nếu |q| = 1 thì q = 1 hoặc q = – 1, do đó qn = 1 hoặc qn = – 1.

Vậy C sai.

+) Ta có Bài 5 trang 105 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11limn+1n+1=0suy ra limn+sinnn+1=0nên D đúng.

Bài 6 trang 105 Toán 11 Tập 2: Hàm số nào dưới đây không liên tục trên ℝ?

A. y = tanx.

B. y=2x2+3x1x2+1 .

C. y = sinx.

D. y = |x|.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Các hàm số y=2x2+3x1x2+1; y = sinx; y = |x| đều liên tục trên ℝ.

Hàm số y = tanx có tập xác định là \Bài 6 trang 105 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11 nên hàm số y = tanx không liên tục trên ℝ.

Bài 7 trang 105 Toán 11 Tập 2: Cho 0 < a ≠ 1. Giá trị của biểu thức logaa3a4+a3loga8 bằng

A. 194 .

B. 9.

C. 214 .

D. 4712 .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có logaa3a4+a3loga8=logaa3a14+a13loga8

=logaa134+a13loga23=134+a133loga2=134+aloga2=134+2=214.

Bài 8 trang 105 Toán 11 Tập 2: Cho đồ thị ba hàm số mũ y = ax, y = bx và y = cx như trong hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài 8 trang 105 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

A. a > c > b.

B. b > a > c.

C. c > a > b.

D. c > b > a.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = bx có đồ thị đi xuống từ trái sang phải nên hàm số này nghịch biến, từ đó suy ra 0 < b < 1.

Hàm số y = ax và y = cx đồng biến (do đồ thị của các hàm số này đều đi lên từ trái sang phải) nên a, c > 1.

Với x > 0 thì cx > ax nên c > a. Vậy c > a > b.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên