Giải Toán 11 trang 97 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 11 trang 97 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 9 Toán 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 97.

Giải Toán 11 trang 97 Tập 2 Kết nối tri thức

Quảng cáo

Bài 9.18 trang 97 Toán 11 Tập 2: Với u, v là các hàm số hợp theo biến x, quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?

A. (u + v)' = u' – v'.

B. (uv)' = u'v + uv'.

C. 1v'=1v2 .

D. uv'=u'v+v'uv2 .

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có quy tắc đạo hàm:

(u + v)' = u' + v'

Quảng cáo

(uv)' = u'v + uv'

1v'=v'v2

uv'=u'vv'uv2

Vậy đáp án B đúng.

Bài 9.19 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x2 + sin3x. Khi đó f'π2 bằng

A. π.

B. 2π.

C. π + 3.

D. π – 3.

Lời giải:

Quảng cáo

Đáp án đúng là: A

Ta có: f'(x) = 2x + 3sin2xcosx

f'π2=2.π2+2.sin2π2.cosπ2=π.

Bài 9.20 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 13x3x23x+1 . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là

A. [1; 3].

B. [–1; 3].

C. [–3; 1].

D. [–3; –1].

Lời giải:

Quảng cáo

Đáp án đúng là: B

Ta có f'(x) = x2 – 2x – 3.

Khi đó f'(x) ≤ 0 ⇔ x2 – 2x – 3 ≤ 0 ⇔ –1 ≤ x ≤ 3.

Bài 9.21 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 4+3u(x) với u(1) = 7, u'(1) = 10. Khi đó f'(1) bằng

A. 1.

B. 6.

C. 3.

D. –3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có f'(x) = 3u'(x)24+3u(x).

Nên f'(1) = 3u'(1)24+3u(1)=3.1024+3.7=3 .

Bài 9.22 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x2e–2x. Tập nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là

A. {0; 1}.

B. {–1; 0}.

C. {0}.

D. {1}.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có f'(x) = (x2)' . e– 2x + x2 . (e– 2x)' = 2xe–2x – 2x2e–2x.

Để f'(x) = 0 ⇔ 2xe–2x – 2x2e–2x = 0

⇔ 2xe–2x(1 – x) = 0

Bài 9.22 trang 97 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Bài 9.23 trang 97 Toán 11 Tập 2: Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = sin0,8πt+π3, ở đó s tính bằng centimét và thời gian t tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất?

A. 4,5 cm/s2.

B. 5,5 cm/s2.

C. 6,3 cm/s2.

D. 7,1 cm/s2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: v(t) = s'(t) = 0,8πcos0,8πt+π3;

a(t) = s''(t) = –0,8π.0,8πsin0,8πt+π3 = –0,64π2sin0,8πt+π3 .

Ta có v(t) = 0

0,8πcos0,8πt+π3=0

0,8πt+π3=π2+kπ k

0,8πt=π2π3+kπ k

t=524+5k4 k

Thời điểm vận tốc bằng 0 giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật là:

Bài 9.23 trang 97 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

=0,64π2Bài 9.23 trang 97 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11=0,64π26,32.

Bài 9.24 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 4x – 1 có đồ thị là (C). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là

A. 1.

B. 2.

C. –1.

D. 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là

k = y' = 3x2 – 6x + 4 = 3(x2 – 2x + 1) + 1 = 3(x – 1)2 + 1 ≥ 1 với mọi x.

Vậy hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là 1.

Bài 9.25 trang 97 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y=2x1x+25 ;

b) y=2xx2+1 ;

c) y = exsin2x;

d) y = log(x+x).

Lời giải:

a) Với x ≠ – 2, ta có

y'=52x1x+24.2x1x+2'=52x1x+24.2x+22x1x+22

=52x1x+24.5x+22=252x14x+26.

b) Ta có

y'=2x'.x2+12xx2+1'x2+12=2x2+24x2x2+12=2x2+2x2+12.

c) Ta có

y' = (ex)' . sin2x + ex(sin2x)' = exsin2x + ex.2sinx.cosx = exsin2x + exsin2x.

d) Với x > 0, ta có:

y'=x+x'x+xln10=1+12xx+xln10=2x+12xx+xln10.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên