Thực hành 2 trang 63 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu - Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 63 Toán 12 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.

a) x² + y² + z² + 4z – 32 = 0;

b) x² + y² + z² + 2x + 2y – 2z + 4 = 0.

Lời giải:

a) Phương trình x² + y² + z² + 4z – 32 = 0 có dạng x² + y² + z² – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với a = 0; b = 0; c = −2; d = −32.

Ta có a² + b² + c² – d = (−2)² + 32 = 34 > 0.

Do đó đây là phương trình mặt cầu với I(0; 0; −2) và $R=\sqrt{34}$

b) Phương trình x² + y² + z² + 2x + 2y – 2z + 4 = 0 có dạng x² + y² + z² – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với a = −1; b = −1; c = 1; d = 4.

Có a² + b² + c² – d = (−1)² + (−1)² + 1² – 4 = −1 < 0.

Do đó đây không phải là phương trình mặt cầu.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 61 Toán 12 Tập 2: Ta đã biết trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R có dạng: (x – a)² + (y – b)² = R² ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 61 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S(I; R) có tâm I(a; b; c) và bán kính R. ....

• Thực hành 1 trang 62 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình mặt cầu (S): Có tâm I(3; −2; −4), bán kính R = 10 ....

• Vận dụng 1 trang 62 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz (đơn vị của các trục tọa độ là mét), các nhà nghiên cứu khí tượng dùng một phần mềm mô phỏng ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 63 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(x; y; z) thay đổi có tọa độ luôn thỏa mãn phương trình x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 11 = 0. (*) ....

• Vận dụng 2 trang 64 Toán 12 Tập 2: Bề mặt của một bóng thám không dạng hình cầu có phương trình x² + y² + z² – 200x – 600y – 4000z + 4099900 = 0 ....

• Vận dụng 3 trang 64 Toán 12 Tập 2: Đầu in phun của một máy in 3D đang in bề mặt của một mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2+\frac{1}{8}x-\frac{1}{8}y-z+\frac{1}{16}=0$ ....

• Bài 1 trang 65 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình mặt cầu (S): Có tâm I(7; −3; 0), bán kính R = 8 ....

• Bài 2 trang 65 Toán 12 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó ....

• Bài 3 trang 65 Toán 12 Tập 2: Cho hai điểm A(1; 0; 0) và B(5; 0; 0). Chứng minh rằng nếu điểm M(x; y; z) thỏa mãn $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=0$ ....

• Bài 4 trang 65 Toán 12 Tập 2: Phần mềm mô phỏng thiết bị thám hiểm đại dương có dạng hình cầu trong không gian Oxyz ....

• Bài 5 trang 65 Toán 12 Tập 2: Người ta muốn thiết kế một bồn chứa khí hóa lỏng hình cầu bằng phần mềm 3D. Cho biết phương trình bề mặt của bồn chứa ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài tập cuối chương 5

• Toán 12 Bài 1: Xác suất có điều kiện

• Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

• Toán 12 Bài tập cuối chương 6

• Toán 12 Bài 1: Tính giá trị gần đúng tích phân bằng máy tính cầm tay

Săn shopee giá ưu đãi :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả