Luyện tập 8 trang 35 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức
Giải Toán 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng - Kết nối tri thức
Luyện tập 8 trang 35 Toán 12 Tập 2: (H.5.8) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) không đi qua gốc tọa độ và cắt ba trục Ox, Oy, Oz tương ứng tại các điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) (a, b, c ≠ 0).
Chứng minh rằng mặt phẳng (α) có phương trình: xa+yb+zc=1
Lời giải:
Mặt phẳng (α) nhận →AB=(−a;b;0) và →AC=(−a;0;c) làm một cặp vectơ chỉ phương. Do đó mặt phẳng (α) nhận →n=[→AB,→AC]=(|b00c|;|0−ac−a|;|−ab−a0|)=(bc;ca;ba) làm một vectơ pháp tuyến.
Khi đó phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A(a; 0; 0) và nhận →n=(bc;ca;ba) làm vectơ pháp tuyến có dạng: bc(x – a) + cay + baz = 0 ⇔ bcx + cay + baz = abc⇔bcxabc+cayabc+bazabc=1⇔xa+yb+zc=1
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác:
HĐ2 trang 30 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ →u=(a;b;c) và →v=(a'. ....
Luyện tập 2 trang 31 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho và . Tính ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:
- Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT