Giải Toán 12 trang 61 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 12 trang 61 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 5 Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 61.

Giải Toán 12 trang 61 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 5.31 trang 61 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y – 3z + 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là

A. (1; 2; 3).

B. (1; −2; 3).

C. (1; 2; −3).

D. (1; −2; −3).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Mặt phẳng (P): x – 2y – 3z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là (1; −2; −3).

Bài 5.32 trang 61 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(1; −1; 2) và nhận vectơ $\overrightarrow{n}=\left(2;1;-1\right)$ làm một vectơ pháp tuyến là

A. x – y + 2z + 1 = 0.

B. x – y + 2z – 6 = 0.

C. 2x + y – z – 1 = 0.

D. 2x + y – z + 1 = 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Mặt phẳng (P) đi qua điểm I(1; −1; 2) và nhận vectơ $\overrightarrow{n}=\left(2;1;-1\right)$ làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là: 2(x – 1) + (y + 1) – (z – 2) = 0 hay 2x + y – z + 1 = 0.

Bài 5.33 trang 61 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-2}$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là

A. (1; −2; 3).

B. (2; 1; −2).

C. (2; 1; 2).

D. (1; 2; 3).

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-2}$ có một vectơ chỉ phương là (2; 1; −2).

Bài 5.34 trang 61 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-2+t\\ z=3-t\end{array}\right.$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là

A. (1; −2; 3).

B. (2; 0; 0).

C. (2; 1; −1).

D. (2; 1; 1).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-2+t\\ z=3-t\end{array}\right.$ có một vectơ chỉ phương là (2; 1; −1).

Bài 5.35 trang 61 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua I(2; −1; 1) và nhận vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;2;-3\right)$ làm vectơ chỉ phương là

A. $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{1}$

B. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{-3}$

C. $\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{-3}$

D. $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{1}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d đi qua I(2; −1; 1) và nhận vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;2;-3\right)$ làm một vectơ chỉ phương có phương trình là: $\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{-3}$

Bài 5.36 trang 61 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 0; −1), B(2; 1; 1). Phương trình đường thẳng AB là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=t\\ z=1+2t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=t\\ z=-1+2t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1+t\\ z=1+2t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=-1+3t\\ y=t\\ z=-1+2t\end{array}\right.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Có $\overrightarrow{AB}=\left(3;1;2\right)$

Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(−1; 0; −1), nhận $\overrightarrow{AB}=\left(3;1;2\right)$ làm một vectơ chỉ phương có phương trình là: $\left\{\begin{array}{l}x=-1+3t\\ y=t\\ z=-1+2t\end{array}\right.$

Bài 5.37 trang 61 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua I(2; 1; −3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y + z – 3 = 0 là

A. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+3}{1}$

B. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-3}{1}$

C. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-3}{1}$

D. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{1}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Mặt phẳng (P): x – 2y + z – 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(1;-2;1\right)$

Vì d ^ (P) nên d nhận vectơ pháp tuyến của (P) làm vectơ chỉ phương.

Do đó đường thẳng d đi qua I(2; 1; −3) và có vectơ chỉ phương  $\overrightarrow{n}=\left(1;-2;1\right)$ có phương trình là: $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+3}{1}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

• Giải Toán 12 trang 62
• Giải Toán 12 trang 63

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 18: Xác suất có điều kiện

• Toán 12 Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

• Toán 12 Bài tập cuối chương 6

• Toán 12 Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang

• Toán 12 Vẽ đồ hoạ 3D với phần mềm GeoGebra

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---