Giải Toán 12 trang 65 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 12 trang 65 Tập 1 trong Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 65.

Giải Toán 12 trang 65 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.15 trang 65 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ trong mỗi trường hợp sau:

a) A(0; 0; 0) và B(4; 2; −5);

b) A(1; −3; 7) và B(1; −3; 7);

c) A(5; 4; 9) và B(−5; 7; 2).

Lời giải:

a) $\overrightarrow{AB}=\left(4;2;-5\right)$ .

b) $\overrightarrow{AB}=\left(0;0;0\right)$ .

c) $\overrightarrow{AB}=\left(-10;3;-7\right)$.

Bài 2.16 trang 65 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau:

a) A trùng với gốc tọa độ;

b) A nằm trên tia Ox và OA = 2.

c) A nằm trên tia đối của tia Oy và OA = 3.

Lời giải:

a) A(0; 0; 0).

b) A nằm trên tia Ox và OA = 2 nên $\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}$ . Suy ra A(2; 0; 0).

c) A nằm trên tia đối của tia Oy và OA = 3 nên $\overrightarrow{OA}=-3\overrightarrow{j}$ . Suy ra A(0; −3; 0).

Bài 2.17 trang 65 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A' có tọa độ lần lượt là (2; 0; 0), (0; 4; 0), (0; 0; 3) (H.2.45). Xác định tọa độ của các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật.

Lời giải:

Đỉnh A trùng với gốc tọa độ nên A(0; 0; 0).

Ta có D(2; 0; 0) nên $\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{i}$; B(0; 4; 0) nên $\overrightarrow{OB}=4\overrightarrow{j}$; A'(0; 0; 3) nên $\overrightarrow{O{A}^{\text{'}}}=3\overrightarrow{k}$.

Theo quy tắc hình hộp, ta có: $\overrightarrow{O{C}^{\text{'}}}=\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{O{A}^{\text{'}}}=2\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}$.

Do đó C'(2; 4; 3).

Theo quy tắc hình bình hành, ta có: $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$.

Do đó C(2; 4; 0).

Theo quy tắc hình bình hành, ta có: $\overrightarrow{O{D}^{\text{'}}}=\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{O{A}^{\text{'}}}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{k}$.

Do đó D'(2; 0; 3).

Theo quy tắc hình bình hành, ta có: $\overrightarrow{O{B}^{\text{'}}}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{O{A}^{\text{'}}}=4\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}$.

Do đó B'(0; 4; 3).

Bài 2.18 trang 65 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O'A'B'C' có A(1; 1; −1), B(0; 3; 0), C'(2; −3; 6).

a) Xác định tọa độ của điểm C.

b) Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

Lời giải:

Bài 2.19 trang 65 Toán 12 Tập 1: Trong Vận dụng 2, hãy giải thích vì sao tại mỗi thời điểm chiếc máy bay di chuyển trên đường băng thì tọa độ của nó luôn có dạng (x; y; 0) với x, y là hai số thực nào đó.

Lời giải:

Khi máy bay di chuyển trên đường băng tức là máy bay di chuyển ở trên mặt đất,tức là thuộc mặt phẳng (Oxy). Do đó máy bay khi di chuyển trên đường băng thì tọa độ của nó luôn có dạng (x; y; 0) với x, y là hai số thực nào đó.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay khác:

• Giải Toán 12 trang 60

• Giải Toán 12 trang 61

• Giải Toán 12 trang 62

• Giải Toán 12 trang 63

• Giải Toán 12 trang 64

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• Toán 12 Bài tập cuối chương 2

• Toán 12 Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

• Toán 12 Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

• Toán 12 Bài tập cuối chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---