Giải Toán lớp 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Chính xác nhất Kết nối tri thức

Lời giải bài tập Toán lớp 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên sách Kết nối tri thức với cuộc sống đầy đủ, chính xác nhất giúp các bạn làm bài tập Toán 6 nhanh nhất.

Giải Toán lớp 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Kết nối tri thức

Trả lời câu hỏi giữa bài

Quảng cáo

Mở đầu trang 22 Toán lớp 6 Tập 1: Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt, …Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Liệu nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó hay không?

Lời giải:

Quan sát hình ảnh bàn cờ vua sau:

Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là

Ta thấy bàn cờ vua có 64 ô.

Sau bài học về lũy thừa này, ta có:

Số thóc rải trên 64 ô bàn cờ là:

+ Ô thứ nhất: 1 hạt thóc hay 20 hạt thóc

+ Ô thứ hai: 2 hạt thóc hay 21 hạt thóc

+ Ô thứ ba: 4 hạt thóc hay 4 = 2 . 2 = 22 hạt thóc

+ Ô thứ tư: 8 hạt thóc hay 8 = 2 . 2 . 2 = 2hạt thóc

+ Tương tự đến ô thứ 5: 24 hạt thóc

+ Ô thứ 6 là: 25 hạt thóc

….

+ Ô thứ 64 là: 263 hạt thóc

Tổng số hạt thóc trên 64 ô bàn cờ là: S = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + …. + 263 

Người ta đã tính được S = 264 - 1 (hạt thóc) (sau này lên lớp trên các em sẽ được học cách tính) và toàn bộ khối lượng thóc này nặng tới 369 tỉ tấn. Một con số khổng lồ. 

Vậy nhà vua chắc chắn không đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó. 

Hoạt động 1 trang 22 Toán lớp 6 Tập 1: Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2?

Lời giải:

Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2

Từ bảng số liệu trên ta có số hạt thóc ở ô thứ 6, 7, 8 như sau:

              6

2 . 2. 2 . 2 . 2

              32

              7

2 . 2. 2 . 2 . 2 . 2

              64

              8

2 . 2. 2 . 2 . 2 . 2 . 2

             128

Vậy để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có 7 thừa số 2.

Luyện tập 1 trang 23 Toán lớp 6 Tập 1: Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10.

a

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

a2

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

Lời giải:

+) Với a = 1 thì a2 = 12 = 1.1 = 1

+) Với a = 2 thì a2 = 22 = 2.2 = 4

+) Với a = 3 thì a2 = 32 = 3.3 = 9

+) Với a = 4 thì a2 = 42 = 4.4 = 16

+) Với a = 5 thì a2 = 52 = 5.5 = 25

+) Với a = 6 thì a2 = 62 = 6.6 = 36

+) Với a = 7 thì a2 = 72 = 7.7 = 49

+) Với a = 8 thì a2 = 82 = 8.8 = 64

+) Với a = 9 thì a2 = 92 = 9.9 = 81

+) Với a = 10 thì a2 = 102 = 10.10 = 100

Ta có bảng sau:

a

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

a2

1

4

9

16

25

36

49

64

81

100

Vận dụng trang 23 Toán lớp 6 Tập 1:

(1) Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu.

(2) Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu:

4 257 = 4 . 103 + 2. 102 + 5 . 10 + 7.

a) 23 917;

b) 203 184.

Lời giải:

(1) Số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu:

                             2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 26 = 64 (hạt thóc)

Vậy trong ô thứ 7 của bàn cờ vua nói trong bài toán mở đầu có 64 hạt thóc.

(2) Theo mẫu đã cho, ta viết được như sau:

a) 23 197 = 2 . 104 + 3 . 103 + 1 . 102 + 9 . 10 + 7.

b) 203 184 = 2 . 105 + 0 . 104 + 3 . 103 + 1 . 102 + 8 . 10 + 4.

Hoạt động 2 trang 23 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một lũy thừa của 7:

72.73 = (7 . 7) . (7 . 7 . 7) = ?

b) Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 7 trong hai thừa số và trong tích tìm được ở câu a).

Lời giải:

a)72.73 = (7.7).(7.7.7) = 7.7.7.7.7 = 75

b) Ta thấy 2 + 3 = 5 

Nên ta có nhận xét: Tổng số mũ của 7 trong hai thừa số bằng số mũ của tích tìm được.

Luyện tập 2 trang 23 Toán lớp 6 Tập 1: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) 53 . 57

b) 24 . 25 . 29

c) 102 . 104 . 106 . 108

Lời giải:

a) 53 . 57 = 53 + 7 = 510

b) 24 . 25 . 29 = 24 + 5 + 9 = 218

c) 102 . 104 . 106 . 108 = 102 + 4 + 6 + 8 = 1020

Hoạt động 3 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Giải thích vì sao có thể viết 65 = 63 . 62

b) Sử dụng câu a) để suy ra 65 : 63 = 62. Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương.

c) Viết thương của phép chia 107 : 104 dưới dạng lũy thừa của 10.

Lời giải:

a) Ta có: 63 . 62 = 63 + 2 = 65 nên có thể viết 65 = 63 . 62

b) Ta có 65 = 63 . 62 nên 65 : 63 = 62

Ta thấy 5 - 3 = 2

Nên ta có nhận xét: Hiệu số mũ của 6 trong số bị chia và số chia bằng số mũ của 6 trong thương tìm được.

c) Ta nhận thấy 107 = 104 + 3 = 104 . 103 nên 107 : 104 = 103

Luyện tập 3 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Viết kết quả các phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a)   76 : 74

b)  1091100 : 1091100 

Lời giải:

a) 76 : 7= 76-4 = 7.

b) 1091100 : 1091100 =1091100 - 100 = 10910 = 1 = 11

Giải bài tập

Bài 1.36 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9

b) 10 . 10 . 10 . 10

c) 5 . 5 . 5 . 25

d) a . a . a . a . a . a

Lời giải:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 95

b) 10 . 10 . 10 . 10 = 104

c) 5 . 5 . 5 . 25 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 55

d) a . a . a . a . a . a = a6

Bài 1.37 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1: Hoàn thành bảng sau vào vở:

Lũy thừa

Cơ số

Số mũ

Giá trị của lũy thừa

43

?

?

?

?

3

5

?

?

2

?

128

Lời giải:

+) Ta có 43 là lũy thừa với cơ số là 4 và số mũ là 3

43 = 4 . 4 .  4 = 16 . 4 = 64

+) Cơ số là 3, số mũ là 5 ta có lũy thừa là 35

35 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 9 . 3 . 3 . 3 = 27 . 3 . 3 = 81 . 3 = 243

+) Với cơ số là 2 thì ta phân tích 128 thành tích của các thừa số 2, ta được:

128 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 27

Vậy ta cần điền các số vào bảng như sau:  

Lũy thừa

Cơ số

Số mũ

Giá trị của lũy thừa

43

4

3

64

35

3

5

243

27

2

7

128

Bài 1.38 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Tính: a) 25

b) 33

c) 52

c) 109

Lời giải:

a) 25= 2.2.2.2.2 = 4.2.2.2 = 8.2.2 = 16.2 = 32

b) 33 = 3.3.3 = 9.3 = 27

c) 52 = 5 . 5 = 25.

d) 109 = 10.10.10.10.10.10.10.10.10 = 1 000 000 000.

(Chú ý: Lũy thừa với cơ số là 10 thì số chữ số 0 ở kết quả của lũy thừa chính bằng số mũ).

Bài 1.39 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1: Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001.

Lời giải:

+) 215 = 2. 10+ 1. 10+ 5

+) 902 = 9. 10+ 0. 10+ 2

+) 2 020 = 2. 10+ 0. 10+ 2. 10+ 0

+) 883 001 = 8. 10+ 8. 10+ 3. 10+ 0. 10+ 0. 10+ 1

Bài 1.40 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Tính 112111. Từ đó hãy dự đoán kết quả của 11112.

Lời giải:

+) 112 = 11.11 = 121

+) 1112 = 111.111 = 12321

Dự đoán. 11112 = 1 234 321

Bài 1.41 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Biết 210 = 1024. Tính 29 và 211.

Lời giải:

Biết 210 = 1024

Ta có:  29 = 210 – 1 = 210 : 2 = 1024 : 2 = 512.

            211 = 210 + 1 = 210 . 2 = 1024.2 = 2048

Bài 1.42 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Tính: a) 57.53                      b) 58 : 54

Lời giải:

a) 57.53 = 57+3 = 510

b) 58 : 54 = 58-4 = 54

Bài 1.43 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = 32.

Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:

a) 1 + 3 + 5 + 7

b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9.

Lời giải:

a) Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4.4 = 42

b) Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5.5 = 52

Bài 1.44 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Trái Đất có khối lượng khoảng 60.1020 tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.106 tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Lời giải:

Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là:

(60. 1020) : ( 6. 106)

= (6.10.1020):(6.106) = 6.1021 : 6 : 106 = (6:6).(1021:106) = 1021-6 = 1015 (giây)

Vậy Mặt Trời cần 1015 giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen.

Bài 1.45 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25.105 tế bào hồng cầu (theowww.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

Lời giải:

Đổi 1 giờ = 3 600 giây

Vậy mỗi giờ số tế bào hồng cầu được tạo ra là:

25.105. 3 600 = 3 600. 25. 105 = 36.10.10.25.105 = (36.25).107 = 900.107 = 9.102.107 = 9.109 (tế bào) 

Vậy mỗi giờ có 9.109 tế bào hồng cầu được tạo ra.

Tham khảo lời giải bài tập Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chính xác nhất khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục). Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Các loạt bài lớp 6 Kết nối tri thức khác