Giải Toán lớp 6 Luyện tập chung trang 54 - 55 - Chính xác nhất Kết nối tri thức

Lời giải bài tập Toán lớp 6 Luyện tập chung trang 54 - 55 sách Kết nối tri thức với cuộc sống đầy đủ, chính xác nhất giúp các bạn làm bài tập Toán 6 nhanh nhất.

Giải Toán lớp 6 Luyện tập chung trang 54 - 55 - Kết nối tri thức

Quảng cáo

Bài 2.45 trang 55 Toán lớp 6 Tập 1:

Cho bảng sau:

a

9

34

120

15

2 987

b

12

51

70

28

1

ƯCLN(a, b)

3

?

?

?

?

BCNN(a, b)

36

?

?

?

?

ƯCLN(a, b) .BCNN(a, b)

108

?

?

?

?

a.b

108

?

?

?

?

a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống trong bảng;

b) So sánh tích ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) và a.b.

Em rút ra kết luận gì?

Lời giải:

a) 

+) Ở cột thứ hai:

a = 34 = 2.17; b = 51 = 3.17

 ƯCLN(a; b) = 17 ;  BCNN(a; b) = 2.3.17 = 102.

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 17.102 = 1 734.

a.b = 34. 51 = 1 734.

+) Ở cột thứ ba:

a = 120 =23.3.5 ;   b = 70 = 2.5.7

 ƯCLN(a; b) = 2. 5 = 10 ;  BCNN(a; b) = 23.3.5.7 = 840

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 10. 840 = 8 400.

a.b = 120. 70 = 8 400.

+) Ở cột thứ tư:

a = 15 =3.5;   b = 28 = 22.7

 ƯCLN(a; b) = 1 ;  BCNN(a; b) =  

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) =1. 420 = 420.

a.b = 15. 28 = 420.

+) Ở cột thứ năm:

a = 2 987;   b = 1

 ƯCLN(a; b) = 1 ;  BCNN(a; b) = 2 987

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 1 . 2 987 = 2 987.

a.b = 2 987 . 1 = 2 987

Ta có bảng sau:

a

9

34

120

15

2 987

b

12

51

70

28

1

ƯCLN(a, b)

3

17

10

1

1

BCNN(a, b)

36

102

840

420

2 987

ƯCLN(a, b) .BCNN(a, b)

108

1 734

8 400

420

2 987

a.b

108

1 734

8 400

420

2 987

b) So sánh: ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = a.b

Em rút ra kết luận: tích của BCNN cà ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì bằng tích của chúng.

Bài 2.46 trang 55 Toán lớp 6 Tập 1:

Tìm ƯCLN và BCNN của:

a) 3.52 và 52.7

b) 22.3.5; 32.7 và 3.5.11

Lời giải:

a) 3.52 và 52.7

+) Ta thấy các thừa số nguyên tố chung là 5 và thừa số nguyên tố riêng là 3 và 7

+) Số mũ nhỏ nhất của 5 là 2 nên ƯCLN cần tìm là 52 = 25

+) Số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 2, số mũ lớn nhất của 7 là 1 nên BCNN cần tìm là 3.52.7 525

Vậy ƯCLN cần tìm là 52 = 25

        BCNN cần tìm là 3.52.7  525.

b) 22.3.5; 32.7  và 3.5.11

+) Ta thấy các thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 2; 5; 7; 11

+) Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên ƯCLN cần tìm là 3

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1, số mũ lớn nhất của 7 là 1, số mũ lớn nhất của 11 là 1 nên BCNN cần tìm là 22.32.5.7.11 13 860

Vậy ƯCLN cần tìm là 3 

        BCNN cần tìm là 22.32.5.7.11 13 860.

Bài 2.47 trang 55 Toán lớp 6 Tập 1:

Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.

a) Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản                b)Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản .

Lời giải:

a) Vì ƯCLN(15, 17) = 1 nên phân số Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản là phân số tối giản.

b) Ta có: 70 = 2.7.5;    105= 3.5.7

+) Thừa số nguyên tố chung là 5 và 7

+ Số mũ nhỏ nhất của 5 là 1, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên ƯCLN(70, 105) = 35. 

Do đó Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản không là phân số tối giản

Ta có: Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản. Ta được Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản là phân số tối giản vì ƯCLN(2, 3) = 1.

Bài 2.48 trang 55 Toán lớp 6 Tập 1: Hai vận động viên chạy xung quanh một sân vận động. Hai vận động viên xuất phát tại cùng một thời điểm, cùng vị trí và chạy cùng chiều. Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 360 giây, vận động viên thứ hai chạy một vòng sân mất 420 giây. Hỏi sau bao nhiêu phút họ lại gặp nhau, biết tốc độ di chuyển của họ không đổi?

Lời giải:

Đổi 360 giây = 6 phút, 420 giây = 7 phút

Giả sử sau x phút họ lại gặp nhau.

Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 6 phút nên x là bội của 6.

Vận động viên thứ hai chạy một vòng sân hết 7 phút nên x là bội của 7.

Suy ra  BC(6; 7).

Mà x ít nhất nên x = BCNN(6; 7).

6 = 2.3;   7 = 7

  x = BCNN(6; 7) = 2.3.7 = 42

Vậy sau 42 phút họ lại gặp nhau.

Bài 2.49 trang 55 Toán lớp 6 Tập 1:

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a)Quy đồng mẫu các phân số sau: a) 4/9 và 7/15 b) 5/12; 7/15 và 4/27

b)Quy đồng mẫu các phân số sau: a) 4/9 và 7/15 b) 5/12; 7/15 và 4/27

Lời giải:

a) Ta có: 9 =32;   15 =3.5 nên BCNN(9, 15) = 32.5 = 45. Do đó ta có thể chọn mẫu chung là 45.

Quy đồng mẫu các phân số sau: a) 4/9 và 7/15 b) 5/12; 7/15 và 4/27

b) Ta có: 12 =22.3;   15 = 3.5 ; 27 = 33 nên BCNN(12, 15, 27) = 22.33.5 = 540. Do đó ta có thể chọn mẫu chung là 540.

Quy đồng mẫu các phân số sau: a) 4/9 và 7/15 b) 5/12; 7/15 và 4/27

Bài 2.50 trang 55 Toán lớp 6 Tập 1: Từ ba tấm gỗ có độ dài 56 dm, 48 dm và 40 dm, bác thợ mộc muốn cắt thành các thanh gỗ có độ dài như nhau mà không để thừa mẩu gỗ nào. Hỏi bác cắt như thế nào để được các thanh gỗ có độ dài lớn nhất có thể?

Lời giải:

Các thanh gỗ có độ dài lớn nhất được cắt ra là ƯCLN(56, 48, 40)

Ta có:  56 = 23.7   ;    48 = 243  ;   40 = 23.5

Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 2 và có số mũ nhỏ nhất là 3

Do đó ƯCLN(56, 48, 40) = 2= 8

Vậy chiều dài các thanh gỗ lớn nhất có thể cắt là 8 dm.

Bài 2.51 trang 55 Toán lớp 6 Tập 1: Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu, biết rằng số học sinh nhỏ hơn 45.

Lời giải:

Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng.

Do đó số học sinh lớp 6A là BC(2, 3, 7)

BCNN(2, 3, 7) = 2.3.7 = 42 nên BC(2, 3, 7) = B(42) = {0; 42; 84, ...}

Mà số học sinh nhỏ hơn 45 nên số học sinh lớp 6A là 42.

Vậy số học sinh lớp 6A là 42 học sinh.

Bài 2.52 trang 55 Toán lớp 6 Tập 1:

Hai số có BCNN là 23.3.53 và ƯCLN là 22.5. Biết một trong hai số bằng 22.3.5, tìm số còn lại.

Lời giải:

Gọi số cần tìm là x.

Tích của hai số đã cho là (22.3.5).x

Tích của BCNN và ƯCLN của hai số đã cho là: 

( 22.3.5).(22.5) = (23.22).3.(53.5) =25.3.54

Theo Bài tập 2.45, ta có tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì thì bằng tích của hai số đó.

Do đó: ( 22.3.5). x = 25.3.54 

                       x = (25.3.54) : (22.3.5)

                       x = (25 : 22).(3:3).(54 : 5)

                        x = (25-2).1.54-1

                       x = 23.53

Vậy số cần tìm là 23.53.

Giải bài tập

Tham khảo lời giải bài tập Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chính xác nhất khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục). Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Các loạt bài lớp 6 Kết nối tri thức khác