Bài 3 trang 107 Toán 7 Tập 2 Cánh diều
Giải Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Cánh diều
Bài 3 trang 107 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MG. Chứng minh:
a) GA = GD;
b) ∆MBG = ∆MCD;
c) CD = 2GN.
Lời giải:
a) Tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC.
Khi đó GM = GA.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MG nên M là trung điểm của GD.
Suy ra GM = GD.
Vậy GA = GD.
b) Do M là trung điểm của GD nên MG = MD.
Xét ∆MBG và ∆MCD có:
MB = MC (theo giả thiết).
(2 góc đối đỉnh).
MG = MD (chứng minh trên).
Do đó ∆MBG = ∆MCD (c - g - c).
c) Do ∆MBG = ∆MCD (c - g - c) nên CD = BG (2 cạnh tương ứng).
Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên BG = 2GN.
Mà CD = BG nên CD = 2GN.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
