Giải Toán 7 trang 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 7 trang 10 Tập 2 trong Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau Toán 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 10.

Giải Toán 7 trang 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 10 Toán 7 Tập 2: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức.

7 : 21;15:12;14:34;1,1 : 3,2;1 : 2,5.

Quảng cáo

Lời giải:

7 : 21 = 721=13;15:12=15.2=25;14:34=14.43=13;

1,1 : 3,2 = 1,13,2=1132;1 : 2,5 = 1:52=1.25=25.

Vậy ta có các tỉ lệ thức sau: 7 : 21 = 14:34; 15:12= 1 : 2,5.

Bài 2 trang 10 Toán 7 Tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:

a) 3 . (-20) = (-4) . 15;

b) 0,8 . 8,4 = 1,4 . 4,8.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Từ đẳng thức 3 . (-20) = (-4) . 15 ta lập được các tỉ lệ thức sau:

34=1520; 315=420; 43=2015;153=204.

b) Từ đẳng thức 0,8 . 8,4 = 1,4 . 4,8 ta lập được các tỉ lệ sau:

0,81,4=4,88,4; 0,84,8=1,48,4; 1,40,8=8,44,8; 4,80,8=8,41,4.

Bài 3 trang 10 Toán 7 Tập 2: Tìm hai số x, y biết rằng:

a) x4=y7và x + y = 55;

b) x8=y3và x - y = 35.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x4=y7=x+y4+7=5511=5.

Khi đó x = 4.5 = 20, y = 7.5 = 35.

Vậy x = 20, y = 35.

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x8=y3=xy83=355=7.

Khi đó x = 8.7 = 56, y = 3.7 = 21.

Vậy x = 56, y = 21.

Bài 4 trang 10 Toán 7 Tập 2:

a) Tìm hai số a, b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46.

b) Tìm ba số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b - c = 3.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Do 2a = 5b nên a5=b2do đó 3.a3.5=4.b4.2hay 3a15=4b8.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

3a15=4b8=3a+4b15+8=4623=2.

Khi đó 3a = 15.2 = 30 suy ra a = 30 : 3 = 10, 4b = 8.2 = 16 suy ra b = 16 : 4 = 4.

Vậy a = 10, b = 4.

b) Do a : b : c = 2 : 4 : 5 nên a2=b4=c5.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a2=b4=c5=a+bc2+45=31=3.

Khi đó a = 2.3 = 6, b = 4.3 = 12, c = 5.3 = 15.

Vậy a = 6, b = 12, c = 15.

Bài 5 trang 10 Toán 7 Tập 2: Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 28 cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 3; 4.

Lời giải:

Gọi độ dài chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật trên lần lượt là a cm và b cm (a > 0, b > 0).

Do độ dài hai cạnh tỉ lệ với 3; 4 và chiều dài lớn hơn chiều rộng nên a4=b3.

Suy ra 2a2.4=2b2.3hay 2a8=2b6.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

2a8=2b6=2a+2b8+6=2814=2.

Khi đó 2a = 8.2 = 16 suy ra a = 16 : 2 = 8 (thỏa mãn), 2b = 6.2 = 12 suy ra b = 12 : 2 = 6 (thỏa mãn).

Do đó diện tích của hình chữ nhật trên là 8 . 6 = 48 cm2.

Vậy diện tích của hình chữ nhật đó là 48 cm2.

Bài 6 trang 10 Toán 7 Tập 2: Tại một xí nghiệp may, trong một giờ cả ba tổ A, B, C làm được tổng cộng 60 sản phẩm. Cho biết số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Hỏi mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm trong một giờ?

Lời giải:

Gọi số sản phẩm làm được trong một giờ của ba tổ A, B, C lần lượt là x sản phẩm, y sản phẩm và z sản phẩm (x, y, z *).

Do số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 5 nên x3=y4=z5.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x3=y4=z5=x+y+z3+4+5=6012=5.

Khi đó x = 3.5 = 15, y = 4.5 = 20, z = 5.5 = 25 (thỏa mãn).

Vậy số sản phẩm ba tổ A, B, C làm được trong một giờ lần lượt là 15 sản phẩm, 20 sản phẩm và 25 sản phẩm.

Bài 7 trang 10 Toán 7 Tập 2: Một công ty có ba chi nhánh là A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng vừa qua ở các chi nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ. Cho biết số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2. Tìm số tiền lãi, lỗ của mỗi chi nhánh trong tháng vừa qua, biết rằng trong tháng đó công ty lãi được 500 triệu đồng.

Lời giải:

Gọi số tiền lãi của hai chi nhánh A, B lần lượt là x triệu đồng và y triệu đồng; số tiền lỗ của chi nhánh C là z triệu đồng (x > 0, y > 0, z > 0).

Theo đề bài ta có x + y - z = 500.

Do số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2 nên x3=y4=z2.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x3=y4=z2=x+yz3+42=5005=100.

Khi đó x = 3.100 = 300, y = 4.100 = 400, z = 2.100 = 200 (thỏa mãn).

Vậy trong tháng đó, chi nhánh A lãi 300 triệu đồng, chi nhánh B lãi 400 triệu đồng, chi nhánh C lỗ 200 triệu đồng.

Bài 8 trang 10 Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ab=cdta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

a) a+bb=c+dd;

b) abb=cdd;

c) aa+b=cc+d(các mẫu số phải khác 0).

Lời giải:

a) ab=cd

ab+1=cd+1

ab+bb=cd+dd

a+bb=c+dd

Vậy ta có điều phải chứng minh.

b) ab=cd

ab1=cd1

abbb=cddd

abb=cdd

Vậy ta có điều phải chứng minh.

c) Do ab=cda+bb=c+ddnên ab:a+bb=cd:c+dd

Do đó ab.ba+b=cd.dc+dhay aa+b=cc+d.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên