Giải Toán 8 trang 48 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 8 trang 48 Tập 2 trong Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 48.

Giải Toán 8 trang 48 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Khám phá 4 trang 48 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm. Lấy điểm B' trên AB sao cho AB' = 2 cm. Qua B' vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại C'.

a) Tính AC'.

b) Qua C' vẽ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại D. Tính BD, B'C'.

c) Tính và so sánh các tỉ số: $\frac{AB\text{'}}{AB},\frac{AC\text{'}}{AC}$ và $\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}$

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC có B'C' // BC, nên theo định lí Thalès, ta có:

 $\frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{AC\text{'}}{AC} \Rightarrow \frac{2}{6}= \frac{AC\text{'}}{8} \Rightarrow AC\text{'}=\frac{8}{3}$

Vậy AC' = $\frac{8}{3}$.

b) Xét tam giác ABC có C'D // AB, nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{BD}{BC}=\frac{AC\text{'}}{AC} \Rightarrow \frac{BD}{10}= \frac{{\displaystyle \frac{8}{3}}}{8} \Rightarrow BD=\frac{10}{3}$

Vậy BD = $\frac{10}{3}$.

c) Ta có: $\frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{2}{6} = \frac{1}{3}; \frac{AC\text{'}}{AC} = \frac{{\displaystyle \frac{8}{3}}}{8} = \frac{1}{3}; \frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{\frac{10}{3}}{10}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{AC\text{'}}{AC} = \frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}= \frac{1}{3}$

Vậy $\frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{AC\text{'}}{AC} = \frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}$.

Thực hành 4 trang 48 Toán 8 Tập 2: Tìm độ dài x trên Hình 13.

Lời giải:

Xét tam giác OAB có CD // AB, theo hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{CD}{AB}=\frac{OD}{OB}\Rightarrow \frac{x}{7,8}=\frac{3,6}{3,6+1,8}\Rightarrow x=5,2$

Vậy x = 5,2.

Vận dụng 2 trang 48 Toán 8 Tập 2: Với số liệu đo đạc được ghi trên Hình 14, hãy tính bề rộng CD của con kênh.

Lời giải:

Xét tam giác ACD có BE // CD, theo hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{CD}{BE}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow \frac{CD}{3}=\frac{8+8}{8}\Rightarrow CD=6m$

Vậy bề rộng CD của con kênh là 6 m.

Khám phá 5 trang 48 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 15 cm. Trên AB, AC lần lượt lấy B', C' sao cho AB' = 2 cm, AC' = 5 cm.

a) Tính các tỉ số $\frac{AB\text{'}}{AB}$ và $\frac{AC\text{'}}{AC}$.

b) Qua B' vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Tính AE.

c) So sánh AE và AC'.

d) Hãy nhận xét về vị trí của E và C', vị trí của hai đường thẳng B'C' và B'E.

Lời giải:

a) Ta có:  $\frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3};$

               $\frac{AC\text{'}}{AC}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$.

b) Xét tam giác BC có B' E // BC, theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{AE}{AC}\Rightarrow \frac{1}{3}=\frac{AE}{15}\Rightarrow$AE = 5cm

Vậy AE = 5 cm.

c) Ta thấy: AE = AC' = 5 cm.

d) Vì E và C' cùng thuộc AC và AE = AC' suy ra E và C' trùng nhau, B'C' và B'E trùng nhau.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác hay khác:

• Giải Toán 8 trang 44

• Giải Toán 8 trang 45

• Giải Toán 8 trang 49

• Giải Toán 8 trang 50

• Giải Toán 8 trang 51

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 2: Đường trung bình của tam giác

• Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

• Toán 8 Bài tập cuối chương 7

• Toán 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

• Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---