Bài 4 trang 79 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Giảm giá 50% sách VietJack Toán VĂn Anh trên Shopee Mall

Trang trước Trang sau

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 8 - Cánh diều

Bài 4 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh:

Quảng cáo

a) $\hat{I A D} = \hat{B C D};$

b) IA . IB = ID . IC.

Lời giải:

Bài 4 trang 79 Toán 9 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 9

a) Vì tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn (O) nên các góc đối diện có tổng số đo bằng 180°. Do đó: $\hat{B A D} + \hat{B C D} = 180 °$

Mà $\hat{B A D} + \hat{I A D} = 180 °$ (hai góc kề bù) nên $\hat{I A D} = \hat{B C D} .$

b) Xét ∆IAD và ∆ICB, có:

$\hat{I A D} = \hat{I C D}$ (do $\hat{I A D} = \hat{B C D})$ và $\hat{B I C}$ là góc chung

Do đó ∆IAD ᔕ ∆ICB (g.g)

Suy ra $\frac{I A}{I C} = \frac{I D}{I B}$ (tỉ số đồng dạng) nên IA . IB = IC . ID.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 8 hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.