Giải Toán 9 trang 14 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 9 trang 14 Tập 1 trong Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 14.

Giải Toán 9 trang 14 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Thực hành 3 trang 14 Toán 9 Tập 1: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

a) x+3y=04x3y=4;

b) 3x+0y=50x+45y=3;

c) 7x+2y=50x+0y=9.

Lời giải:

a) Hệ phương trình x+3y=04x3y=4 là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với a = 1, b = 3, c = 0, a' = 4, b' = –3, c' = –4.

b) Hệ phương trình 3x+0y=50x+45y=3 là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với a=3, b = 0, c = –5, a' = 0, b'=45, c' = 3.

c) Hệ phương trình 7x+2y=50x+0y=9 không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vì a' = b' = 0.

Thực hành 4 trang 14 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình x+5y=102xy=13.. Trong hai cặp số (0; 2) và (–5; 3), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

Lời giải:

Quảng cáo

Cặp số (0; 2) không phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho vì 5+53=10253=13.

Cặp số (–5; 3) là nghiệm của hệ phương trình đã cho vì 5+55=10253=13.

Vậy trong hai cặp số (0; 2) và (–5; 3), cặp số (–5; 3) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Vận dụng trang 14 Toán 9 Tập 1: Đối với bài toán trong Hoạt động khởi động (trang 10), nếu gọi x là số em nhỏ, y là số quả hồng thì ta nhận được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào?

Lời giải:

Gọi x là số em nhỏ, y là số quả hồng (x, y ∈ ℕ*).

Câu “Mỗi người năm trái thừa năm trái” nên ta có 5x = y – 5 hay 5x – y = –5.          (1)

Câu “Mỗi người sáu trái một người không” nên ta có 6(x – 1) = y hay 6x – y = 6.    (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 5xy=56xy=6.

Bài 1 trang 14 Toán 9 Tập 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đó.

a) 2x + 5y = –7;

b) 0x – 0y = 5;

Quảng cáo

c) 0x54y=3;

d) 0,2x + 0y = –1,5.

Lời giải:

a) 2x + 5y = –7 là phương trình bậc nhất hai ẩn với a = 2, b = 5, c = –7.

b) 0x – 0y = 5 không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn vì a = 0 và b = 0.

c) 0x54y=3 là phương trình bậc nhất hai ẩn với a=0, b=54, c=3.

d) 0,2x + 0y = –1,5 là phương trình bậc nhất hai ẩn với a = 0,2; b = 0; c = –1,5.

Bài 2 trang 14 Toán 9 Tập 1: Trong các cặp số (1; 1), (–2; 5), (0; 2), cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau?

a) 4x + 3y = 7;

b) 3x – 4y = –1.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Cặp số (1; 1) là nghiệm của phương trình 4x + 3y = 7 vì 4 . 1 + 3 . 1 = 4 + 3 = 7.

Cặp số (–2; 5) là nghiệm của phương trình 4x + 3y = 7 vì 4 . (–2) + 3 . 5 = –8 + 15 = 7.

Cặp số (0; 2) không phải là nghiệm của phương trình 4x + 3y = 7 vì 4 . 0 + 3 . 2 = 6 ≠ 7.

Vậy trong các cặp số đã cho thì có hai cặp số (1; 1) và (–2; 5) là nghiệm của phương trình 4x + 3y = 7.

a) Cặp số (1; 1) là nghiệm của phương trình 3x – 4y = –1 vì 3 . 1 – 4 . 1 = 3 – 4 = –1.

Cặp số (–2; 5) không phải là nghiệm của phương trình 3x – 4y = –1 vì 3 . (–2) – 4 . 5 = -6 – 20 = –26 ≠ –1.

Cặp số (0; 2) không phải là nghiệm của phương trình 3x – 4y = –1 vì 3 . 0 – 4 . 2 = 0 – 8 = –8 ≠ –1.

Vậy trong các cặp số đã cho thì có cặp số (1; 1) là nghiệm của phương trình 3x – 4y = –1.

Bài 3 trang 14 Toán 9 Tập 1: Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

a) 2x + y = 3;

b) 0x – y = 3;

c) –3x + 0y = 2;

d) –2x + y = 0.

Lời giải:

a) Viết lại phương trình thành y = –2x + 3.

Từ đó, tất cả các nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d: y = –2x + 3 (như hình vẽ).

Bài 3 trang 14 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

b) Viết lại phương trình thành y = –3.

Từ đó, tất cả các nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d vuông góc với Oy tại điểm M(0; –3).

Bài 3 trang 14 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

c) Viết lại phương trình thành x=23.

Từ đó, tất cả các nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d vuông góc với Ox tại điểm N23;  0.

Bài 3 trang 14 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

d) Viết lại phương trình thành y = 2x.

Từ đó, tất cả các nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d: y = 2x

Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm A(1; 2) (như hình vẽ).

Bài 3 trang 14 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Bài 4 trang 14 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình 4xy=2x+3y=7.. Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

a) (2; 2);

b) (1; 2);

c) (–1; –2).

Lời giải:

a) Cặp số (2; 2) không phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho vì 422=6  22+32=8  7.

b) Cặp số (1; 2) là nghiệm của hệ phương trình đã cho vì 412=21+32=7.

c) Cặp số (–1; –2) không phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho vì 412=221+32=7  7.

Bài 5 trang 14 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường thẳng y=12x+2 và y = –2x – 1.

a) Vẽ hai đường thẳng đó trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng trên.

c) Tọa độ của điểm A có là nghiệm của hệ phương trình x+2y=42x+y=1 không? Tại sao?

Lời giải:

a) Đường thẳng y=12x+2 đi qua điểm M(0; 2) và điểm N(2; 1).

Đường thẳng y = –2x – 1 đi qua điểm P(0; –1) và điểm Q(–1; 1).

Ta vẽ hai đường thẳng đó trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy như sau:

Bài 5 trang 14 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

b) Giao điểm A của hai đường thẳng y=12x+2 và y = –2x – 1 được biểu diễn như sau:

Bài 5 trang 14 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Dóng điểm A lên hai trục Ox và Oy, ta có A(–2; 3).

Vậy tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng y=12x+2 và y = –2x – 1 là A(–2; 3).

c) Cặp số (–2; 3) là nghiệm của hệ phương trình đã cho vì 2+23=422+3=1.

Do đó, tọa độ của điểm A có là nghiệm của hệ phương trình x+2y=42x+y=1.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên