Giải Toán 9 trang 35 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 9 trang 35 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 35.

Giải Toán 9 trang 35 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 35 Toán 9 Tập 1: Hệ thức nào sau đây là bất đẳng thức?

A. 1 – x = 0.

B. x² – 5x + 6 = 0.

C. y² ≥ 0.

D. x = y.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Hệ thức y² ≥ 0 là bất đẳng thức.

Bài 4 trang 35 Toán 9 Tập 1: Bất phương trình 3x – 5 > 4x + 2 có nghiệm là

A. x > –7.

B. x < –7.

C. x < 7.

D. x ≤ –7.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có 3x – 5 > 4x + 2

–x > 7

x < –7.

Vậy bất phương trình 3x – 5 > 4x + 2 có nghiệm là x < –7.

Bài 5 trang 35 Toán 9 Tập 1: Bất phương trình 2x – 1 ≤ x + 4 có nghiệm là

A. x ≤ 5.

B. x ≥ 5.

C. x ≤ –5.

D. x < 5.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có 2x – 1 ≤ x + 4

2x – x ≤ 4 + 1

x ≤ 5.

Vậy bất phương trình 2x – 1 ≤ x + 4 có nghiệm là x ≤ 5.

Bài 6 trang 35 Toán 9 Tập 1: Cho a > b, chứng minh:

Ta có: a > b. (1)

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức (1) với –2 ta được:

a + (–2) > b + (–2) hay a – 2 > b – 2.

b) Nhân hai vế của bất đẳng thức (1) với -5 ta được: –5a <  –5b.

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức (1) với 2 ta được: 2a > 2b.

Cộng hai vế của bất đẳng thức nhận được ở trên với 3 ta được:

2a + 3 > 2b + 3.

d) Nhân hai vế của bất đẳng thức (1) với –4 ta được: –4a < –4b.

Cộng hai vế của bất đẳng thức nhận được ở trên với 10 ta được:

10 – 4a < 10 – 4b.

Bài 7 trang 35 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình sau:

a) 3 – 0,2x < 13;

b) $\frac{1}{2} + \frac{x}{3}\ge \frac{1}{4}$

c) $3 < \frac{2x - 2}{8}$;

d) $\frac{2x - 3}{3}\le \frac{3x - 2}{4}$

Lời giải:

a) Ta có: 3 – 0,2x < 13

–0,2x < 13 – 3

–0,2x < 10

$x > \frac{10}{-0,2}$

x > –50.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > –50.

b) Ta có: $\frac{1}{2}+ \frac{x}{3}\ge \frac{1}{4}$

$\frac{x}{3}\ge \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{x}{3}\ge -\frac{1}{4}$

$x \ge -\frac{1}{4}.3$

$x \ge -\frac{3}{4}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \ge -\frac{3}{4}$ .

c) Ta có: $3< \frac{2x - 2}{8}$

2x – 2 > 3 . 8

2x > 24 + 2

2x > 26

x > 26 : 2

x > 13.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 13.

d) Ta có: $\frac{2x -3}{3}\le \frac{3x-2}{4}$

4(2x – 3) ≤ 3(3x – 2)

8x – 12 ≤ 9x – 6

–x ≤ 6

x ≥ –6.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ –6.

Bài 8 trang 35 Toán 9 Tập 1: Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x – 5;

b) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x – 5.

Lời giải:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x – 5.

2x + 1 ≥ 3x – 5

–x ≥ –6

x ≤ 6.

Vậy x ≤ 6 là giá trị cần tìm.

b) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x – 5.

2x + 1 ≤ 3x – 5

–x ≤ –6

x ≥ 6.

Vậy x ≥ 6 là giá trị cần tìm.

Bài 9 trang 35 Toán 9 Tập 1: Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng thi tiếp theo?

Lời giải:

Gọi x là số câu trả lời đúng (x ∈ ℕ, x ≤ 12).

Suy ra 12 – x là số câu trả lời sai.

Số điểm được cộng là 5x, số điểm bị trừ là 2(12 – x).

Vì muốn vào vòng thi tiếp theo mỗi thí sinh cần có ít nhất 50 điểm, ban đầu mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm nên ta có:

             5x – 2(12 – x) + 20 ≥ 50

             5x – 24 + 2x + 20 ≥ 50

             7x – 4 ≥ 50

             7x ≥ 54

             $x \ge \frac{54}{7}\approx 7,7$

Vậy muốn vào vòng thi tiếp theo, thí sinh cần trả lời đúng ít nhất 8 câu.

Bài 10 trang 35 Toán 9 Tập 1: Tìm lỗi sai trong các lời giải sau:

a) Giải bất phương trình –3x > 9.

Ta có: –3x > 9

           x > 9 + 3

           x > 12.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 12.

b) Giải bất phương trình $-\frac{2}{3}x \le 5$.

Ta có: $-\frac{2}{3}x \le 5$

           $\left(-\frac{2}{3}\right)x.\left(-\frac{3}{2}\right)\le 5.\left(-\frac{3}{2}\right)$

           $x \le -\frac{15}{2}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \le -\frac{15}{2}$ .

Lời giải:

a) Lời giải đã cho là sai vì từ phương trình –3x > 9 không thể suy ra x > 9 + 3.

Lời giải đúng như sau:

Ta có:

–3x > 0

$–3x\cdot \left(-\frac{1}{3}\right)<9\cdot \left(-\frac{1}{3}\right)$

    x < –3.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < –3.

b) Lời giải đã cho là sai vì từ phương trình $-\frac{2}{3}x\le 5$ ta nhân hai vế với $-\frac{3}{2}$ (là một số âm) thì cần đổi chiều bất đẳng thức.

Lời giải đúng như sau:

Ta có:

$-\frac{2}{3}x\le 5$

$\left(-\frac{2}{3}\right)x\cdot \left(-\frac{3}{2}\right)\ge 5\cdot \left(-\frac{3}{2}\right)$

$x\ge -\frac{15}{2}$.

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x\ge -\frac{15}{2}$.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

• Giải Toán 9 trang 34

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

• Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba

• Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương

• Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

• Toán 9 Bài tập cuối chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---