Giải Toán 9 trang 73 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 9 trang 73 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4 Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 73.
Giải Toán 9 trang 73 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 9 trang 73 Toán 9 Tập 1: Tìm số đo góc α biết rằng:
a) sin α = 0,25;
b) cos α = 0,75;
c) tan α = 1;
d) cot α = 2.
Lời giải:
a) sin α = 0,25 nên α ≈ 14,5°.
b) cos α = 0,75 nên α ≈ 41,4°.
c) tan α = 1 nên α = 45°.
d) cot α = 2 nên α ≈ 0,02°.
Bài 10 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
Lời giải:
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
.
Các tỉ số lượng giác của góc B là:
Bài 11 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng
Lời giải:
Ta có:
Suy ra (đpcm)
Bài 12 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho góc nhọn α biết sin α = 0,8. Tính cos α, tan α và cot α.
Lời giải:
Ta có sin2 α + cos2 α = 1.
Suy ra .
Vì α là góc nhọn nên .
Khi đó, ta có: /span>
Vậy
Bài 13 trang 73 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:
a) A = 4 – sin2 45° + 2cos2 60° – 3cot3 45°;
b) B = tan 45° . cos 30° . cot 30°;
c) C = sin 15° + sin 75° – cos 15° – cos 75° + sin 30°.
Lời giải:
a) A = 4 – sin2 45° + 2cos2 60° – 3cot3 45°
= 4 – sin245o + 2cos260o – 3cot345o
Vậy A = 1.
b) B = tan 45° . cos 30° . cot 30°
Vậy B = 3.
c) C = sin 15° + sin 75° – cos 15° – cos 75° + sin 30°.
= (sin 15o – cos 75o) + (sin 75o – cos 15o) + sin 30o
= (sin 15o – sin 15o) + (cos 15o – cos 15o) + sin 30o
Vậy
Bài 14 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác OPQ vuông tại O có và PQ = 10 cm. Hãy giải tam giác vuông OPQ.
Lời giải:
Ta có
• Xét tam giác OPQ vuông tại O, , ta có
OQ = QP . sin 39° = 10 . sin 39° = 6,3 (cm).
• Xét tam giác OPQ vuông tại O, , ta có
OP = QP . sin 51° = 10. sin 51° = 7,8 (cm).
Vậy , OP = 7,8 cm, OQ = 6,3 cm.
Bài 15 trang 73 Toán 9 Tập 1: Hai điểm P và Q cách nhau 203 m và thẳng hàng với chân của một tòa tháp (Hình 3). Từ đỉnh của tòa tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống lần lượt là 38° và 44°. Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Lời giải:
Ta có >; ;
• Xét tam giác MPN vuông tại N, ta có:
• Xét tam giác MQN vuông tại N, ta có:
Mặt khác, ta có PN – QN = PQ = 203
Suy ra
Vậy chiều cao của tòa tháp khoảng 831 m.
Bài 16 trang 73 Toán 9 Tập 1: Hai chiếc tàu thủy B và C cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo thành một góc 60° (Hình 4). Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí/giờ, tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí/giờ. Hỏi sau 1,5 giờ hai tàu B và C cách nhau bao nhiêu hải lí (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Lời giải:
Nối B và C. Kẻ CH ⊥ AB (H ∈ AB).
Sau 1,5 giờ tàu B chạy được quãng đường là:
AB = 20.1,5 = 30 (hải lí).
Sau 1,5 giờ tàu C chạy được quãng đường là:
AC = 15.1,5 = 22,5 (hải lí).
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
• (hải lí).
• AH = AC . cos A = 22,5 . cos 60° = 11,25 (hải lí).
Do đó BH = AB – AH = 30 – 11,25 = 18,75 (hải lí).
Mặt khác, tam giác CHB vuông tại H, áp dụng định lý Pythagore ta có:
(hải lí).
Vậy sau 1,5 giờ tàu B cách tàu C là 27,04 hải lí.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9