Giải Toán 9 trang 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 9 trang 9 Tập 1 trong Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 9.

Giải Toán 9 trang 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Thực hành 4 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) x+6x+5+32=2;

b) 2x23x3=3x20x3x2.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ –5.

Ta có: x+6x+5+32=2

2x+62x+5+3x+52x+5=22x+52x+5

2(x + 6) + 3(x + 5) = 4(x + 5)

2x + 12 + 3x + 15 = 4x + 20

5x + 27 = 4x + 20

x = –7 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = –7.

b) Điều kiện xác định: x ≠ 2; x ≠ 3.

Ta có: 2x23x3=3x20x3x2

2x3x3x23x2x3x2=3x20x3x2

2(x – 3) – 3(x – 2) = 3x – 20

2x – 6 – 3x + 6 = 3x – 20

–x = 3x – 20

–4x = –20

x = 5 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 5.

Quảng cáo

Vận dụng 2 trang 9 Toán 9 Tập 1: Hai thành phố A và B cách nhau 120 km. Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A với tổng thời gian đi và về là 4 giờ 24 phút. Tính tốc độ lúc đi của ô tô, biết tốc độ lúc về lớn hơn tốc độ lúc đi 20%.

Lời giải:

Gọi x (km/h) là tốc độ ô tô lúc đi (x > 0).

Thời gian của ô tô lúc đi (từ A đến B) là: 120x(giờ).

Vì tốc độ lúc về lớn hơn tốc độ lúc đi 20% nên tốc độ của ô tô lúc về là:

(100% + 20%)x = 120%x = 1,2x (km/h).

Thời gian của ô tô lúc về (từ B về A) là: 1201,2x(giờ).

Tổng thời gian ô tô đi và về là 4 giờ 24 phút (hay 225giờ) nên ta có phương trình:

120x+1201,2x=225

120x+100x=225

220x=225

x = 50 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy tốc độ lúc đi của ô tô là 50 km/h.

Bài 1 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

Quảng cáo

a) 5x(2x – 3) = 0;

b) (2x – 5)(3x + 6) = 0;

c) 23x112x+3=0;

d) (2,5t – 7,5)(0,2t + 5) = 0.

Lời giải:

a) Ta có: 5x(2x – 3) = 0

               5x = 0 hoặc 2x – 3 = 0

               x = 0 hoặc x=32

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 0 và x=32

b) Ta có: (2x – 5)(3x + 6) = 0

               2x – 5 = 0 hoặc 3x + 6 = 0

               x=52 hoặc x = –2.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x=52 và x = –2.

c) Ta có: 23x112x+3=0

               23x1=0 hoặc 12x+3=0

               23x=1 hoặc 12x=3

               x=32 hoặc x = –6.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x=32 và x = –6.

d) Ta có: (2,5t – 7,5)(0,2t + 5) = 0

               2,5t – 7,5 = 0 hoặc 0,2t + 5 = 0

               2,5t = 7,5 hoặc 0,2t = –5

               x = 5 hoặc x = –25.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 3 và x = –25.

Quảng cáo

Bài 2 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) 3x(x – 4) + 7(x – 4) = 0;

b) 5x(x + 6) – 2x – 12 = 0;

c) x2 – x – (5x – 5) = 0;

d) (3x – 2)2 – (x + 6)2 = 0.

Lời giải:

a) Ta có: 3x(x – 4) + 7(x – 4) = 0

               (x – 4)(3x + 7) = 0

               x – 4 = 0 hoặc 3x + 7 = 0

               x = 4 hoặc x=73

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 4 và x=73

b) Ta có: 5x(x + 6) – 2x – 12 = 0

               5x(x + 6) – 2(x + 6) = 0

               (x + 6)(5x – 2) = 0

               x + 6 = 0 hoặc 5x – 2 = 0

               x = –6 hoặc x=25

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = –6 và x=25

c) Ta có: x2 – x – (5x – 5) = 0

               x(x – 1) – 5(x – 1) = 0

               (x – 1)(x – 5) = 0

               x – 1 = 0 hoặc x – 5 = 0

               x = 1 hoặc x = 5.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 1 và x = 5.

d) Ta có: (3x – 2)2 – (x + 6)2 = 0

               (3x – 2 + x + 6)(3x – 2 – x – 6) = 0

               (4x + 4)(2x – 8) = 0

               8(x + 1)(x – 4) = 0

               x + 1 = 0 hoặc x – 4 = 0

               x = –1 hoặc x = 4.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = –1 và x = 4.

Bài 3 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:

a) x+5x3+2=2x3;

b) 3x+5x+1+2x=3;

c) x+3x2+x+2x3 = 2;

d) x+2x2x2x+2=16x24.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ 3.

Ta có: x+5x3+2=2x3

x + 5 + 2(x – 3) = 2

x + 5 + 2x – 6 = 2

3x = 3

x = 1 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.

b) Điều kiện xác định: x ≠ –1; x ≠ 0.

Ta có: 3x+5x+1+2x=3

x3x+5xx+1+2x+1xx+1=3xx+1xx+1

x(3x + 5) + 2(x + 1) = 3x(x + 1)

3x2 + 5x + 2x + 2 = 3x2 + 3x

5x + 2x – 3x = –2

4x = –2

x=12 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=12

c) Điều kiện xác định: x ≠ 2; x ≠ 3.

Ta có: x+3x2+x+2x3=2

         x+3x3x2x3+x+2x2x2x3=2x2x3x2x3

         x29x2x3+x24x2x3=2x2x3x2x3

         x2 – 9 + x2 – 4 = 2(x – 2)(x – 3)

         2x2 – 13 = 2(x2 – 5x + 6)

         2x2 – 13 = 2x2 – 10x + 12

         10x = 25

         x=52 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=52.

d) Điều kiện xác định: x ≠ 2; x ≠ –2.

Ta có: x+2x2x2x+2=16x24

         x+22x+2x2x22x+2x2=16x+2x2

         (x + 2)2 – (x – 2)2 = 16

         (x + 2 + x – 2)(x + 2 – x + 2) = 16

         2x . 4 = 16

         8x = 16

         x = 2 (không thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên