Giải Toán 9 trang 30 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 9 trang 30 Tập 1 trong Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 30.
Giải Toán 9 trang 30 Tập 1 Kết nối tri thức
Bài 2.1 trang 30 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:
a) x(x – 2) = 0;
b) (2x + 1)(3x – 2) = 0.
Lời giải:
a) x(x – 2) = 0
Suy ra x = 0 hoặc x – 2 = 0
Do đó x = 0 hoặc x = 2.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 0 và x = 2.
b) (2x + 1)(3x – 2) = 0
Ta giải hai phương trình sau:
⦁ 2x + 1 = 0 hay 2x = –1, suy ra
⦁ 3x – 2 = 0 hay 3x = 2, suy ra
Vậy phương trình đã cho có nghiệm và
Bài 2.2 trang 30 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:
a) (x2 – 4) + x(x – 2) = 0;
b) (2x + 1)2 – 9x2 = 0.
Lời giải:
a) (x2 – 4) + x(x – 2) = 0
(x – 2)(x + 2) + x(x – 2) = 0
(x – 2)(x + 2 + x) = 0
(x – 2)(2x + 2) = 0.
Ta giải hai phương trình sau:
⦁ x – 2 = 0, suy ra x = 2.
⦁ 2x + 2 = 0 hay 2x = –2, suy ra x = –1.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2 và x = –1.
b) (2x + 1)2 – 9x2 = 0
(2x + 1)2 – (3x)2 = 0
(2x + 1 – 3x)(2x + 1 + 3x) = 0
(–x + 1)(5x + 1) = 0.
Ta giải hai phương trình sau:
⦁ –x + 1 = 0, suy ra x = 1.
⦁ 5x + 1 = 0 hay 5x = –1, suy ra
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 1 và
Bài 2.3 trang 30 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:
a)
b)
Lời giải:
a)
Ta có:
⦁ 2x + 1 ≠ 0 khi 2x ≠ –1 hay
⦁ x + 1 ≠ 0 khi x ≠ –1.
Vì vậy, điều kiện xác định của phương trình đã cho là và x ≠ –1.
Quy đồng mẫu của phương trình, ta được:
Khử mẫu của phương trình, ta được: 2(x + 1) + 2x + 1 = 3. (*)
Giải phương trình (*):
2(x + 1) + 2x + 1 = 3
2x + 2 + 2x + 1 = 3
4x + 3 = 3
4x = 0
x = 0.
Giá trị x = 0 thỏa mãn điều kiện của phương trình đã cho.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.
b)
Ta có:
⦁ x + 1 ≠ 0, suy ra x ≠ –1.
⦁
Với mọi x ta luôn có nên
⦁ x3 + 1 = (x + 1)(x2 – x + 1).
Khi đó x3 + 1 ≠ 0 khi (x + 1)(x2 – x + 1) ≠ 0, hay x + 1 ≠ 0, tức là x ≠ –1.
Vì vậy, điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ –1.
Quy đồng mẫu của phương trình, ta được:
Khử mẫu của phương trình, ta được: x2 – x + 1 – x(x + 1) = 3x. (**)
Giải phương trình (**):
x2 – x + 1 – x(x + 1) = 3x
x2 – x + 1 – x2 – x – 3x = 0
–5x = –1
Giá trị thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình đã cho.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
Bài 2.4 trang 30 Toán 9 Tập 1: Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14 m và chiều rộng 12 m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như Hình 2.2. Biết diện tích đất làm nhà là 100 m2. Hỏi x bằng bao nhiêu mét?
Lời giải:
Chiều dài của phần đất làm nhà là: 14 – (x + 2) = 12 – x (m). Điều kiện x < 12.
Chiều rộng của phần đất làm nhà là: 12 – x (m).
Diện tích đất làm nhà là: (12 – x)2 (m2).
Theo bài, diện tích đất làm nhà là 100 m2 nên ta có phương trình:
(12 – x)2 = 100. (*)
Giải phương trình (*):
(12 – x)2 = 100
(12 – x)2 – 102 = 0
(12 – x – 10)(12 – x + 10) = 0
(2 – x)(22 – x) = 0
Suy ra 2 – x = 0 hoặc 22 – x = 0
Do đó x = 2 hoặc x = 22.
Ta thấy x = 2 thỏa mãn điều kiện x < 12.
Vậy x = 2.
Bài 2.5 trang 30 Toán 9 Tập 1: Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, x > 0).
a) Hãy biểu thị theo x:
– Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ;
– Khối lượng công việc mà nguời thứ hai làm được trong 1 giờ.
b) Hãy lập phương trình theo x và giải phương trình đó. Sau đó cho biết, nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc đó.
Lời giải:
a) Do x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, x > 0) nên khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ là (công việc).
Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ nên khối lượng công việc mà hai người làm được trong 1 giờ là (công việc).
Khi đó, khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ là (công việc).
b) Hai người cùng làm trong 4 giờ được khối lượng công việc là (công việc).
Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ được khối lượng công việc là (công việc).
Theo bài, ta có phương trình:
Giải phương trình (*):
Suy ra x = 12.
Giá trị x = 12 thỏa mãn điều kiện x > 0.
Khi đó, khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ là (công việc).
Vậy nếu làm một mình, để hoàn thành công việc thì người thứ nhất cần 12 giờ và người thứ hai cần 24 giờ.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9