Giải Toán 9 trang 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Siêu sale sách 11-11 Shopee

Với Giải Toán 9 trang 8 Tập 2 trong Bài 18: Hàm số y = ax^2 (a khác 0) Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 8.

Giải Toán 9 trang 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Quảng cáo

Luyện tập 2 trang 8 Toán 9 Tập 2: Vẽ đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2} .$ Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 2 và nhận xét về tính đối xứng giữa các điểm đó.

Lời giải:

Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y:

x	–2	–1	0	1	2
$y = \frac{1}{2} x^{2}$	2	0,5	0	0,5	2

Biểu diễn các điểm (–2; 2); (–1; 0,5); (0; 0); (1; 0,5) và (2; 2) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ như hình vẽ dưới đây:

Luyện tập 2 trang 8 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Quảng cáo

Ta có y = 2 nên $\frac{1}{2} x^{2} = 2,$ hay x² = 4. Suy ra x = 2 hoặc x = –2.

Vậy ta có hai điểm cần tìm là (–2; 2) và (2; 2). Hai điểm này đối xứng với nhau qua trục tung Oy.

Vận dụng 2 trang 8 Toán 9 Tập 2: Giải quyết bài toán ở tình huống mở đầu.

Lời giải:

Vì các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) được treo trên các đỉnh tháp nên đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm B(200; 75).

Thay x = 200 và y = 75 vào hàm số y = ax², ta được:

75 = a . 200², hay 40 000a = 75, suy ra a = 0,001875 (thỏa mãn a ≠ 0).

Khi đó ta có hàm số y = 0,001875x².

Chiều cao CH của dây cáp chính là tung độ của điểm C thuộc đồ thị hàm số y = 0,001875x².

Quảng cáo

Thay hoành độ điểm C là x = 100 vào hàm số y = 0,001875x², ta được:

y = 0,001875 . 100² = 18,75.

Vậy chiều cao CH của dây cáp là 18,75 mét.

Bài 6.1 trang 8 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 0,25x². Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Bài 6.1 trang 8 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Lời giải:

Thay lần lượt các giá trị x = –3; x = –2; …; x = 3 vào hàm số y = 0,25x², ta được bảng giá trị:

x	–3	–2	–1	0	1	2	3
y	2,25	1	0,25	0	0,25	1	2,25

Quảng cáo

Bài 6.2 trang 8 Toán 9 Tập 2: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm.

a) Viết công thức tính thể tích V của lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi a = 2 cm.

b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ thay đổi thế nào?

Lời giải:

a) Thể tích của hình lăng trụ đứng đó là: V = Bh = 10a² (cm³).

Vậy công thức tính thể tích V của lăng trụ là V = 10a² (cm³).

Khi a = 2 cm, thay vào công thức V = 10a², ta được:

V = 10 . 2² = 40 (cm³).

Vậy V = 40 cm³ khi a = 2 cm.

b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì độ dài cạnh đáy lúc này là 2a (cm).

Thể tích của hình lăng trụ lúc này là:

V’ = B’.h = 10 . (2a)² = 40a² = 4V (cm³).

Vậy nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ tăng lên 4 lần.

Bài 6.3 trang 8 Toán 9 Tập 2: Diện tích toàn phần S (cm²) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).

a) Viết công thức của hàm số này.

b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm².

Lời giải:

a) Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

S = 2 . a² + 4 . a² = 6a² (cm²).

Vậy công thức của hàm số cần tìm là: S = 6a² (cm²).

b) Ta có S = 54 cm², thay vào công thức S = 6a², ta được:

54 = 6a², hay a² = 9. Suy ra a = 3 (do a > 0).

Vậy một hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm² thì có độ dài cạnh bằng 3 cm.

Bài 6.4 trang 8 Toán 9 Tập 2: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = 3x².

b) $y = - \frac{1}{3} x^{2} .$

Lời giải:

a) Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y:

x	–1	–0,5	0	0,5	1
y = 3x²	3	0,75	0	0,75	3

Biểu diễn các điểm (–1; 3); (–0,5; 0,75); (0; 0); (0,5; 0,75) và (1; 3) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị của hàm số y = 3x² như hình vẽ dưới đây:

Bài 6.4 trang 8 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

b) Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y:

x	–3	–1	0	1	3
$y = - \frac{1}{3} x^{2}$	–3	$- \frac{1}{3}$	0	$- \frac{1}{3}$	–3

Biểu diễn các điểm (–2; 2); (–1; 0,5); (0; 0); (1; 0,5) và (2; 2) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị của hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{2}$ như hình vẽ dưới đây:

Bài 6.4 trang 8 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Bài 6.5 trang 8 Toán 9 Tập 2: Biết rằng đường cong trong Hình 6.6 là một parabol y = ax².

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = –2.

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8.

Bài 6.5 trang 8 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Lời giải:

a) Do parabol y = ax² trong Hình 6.6 đi qua điểm có tọa độ (2; 2) nên ta thay x = 2 và y = 2 vào hàm số y = ax² thì được:

2 = a . 2², hay 4a = 2. Suy ra a = $\frac{1}{2}$ .

b) Trên Hình 6.6, ta thấy parabol đi qua điểm có tọa độ (–2; 2).

Vậy điểm thuộc parabol có hoành độ x = –2 thì có tung độ là 2.

c) Với a = $\frac{1}{2}$ ta có hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2} .$

Thay y = 8 vào hàm số trên, ta được: $8 = \frac{1}{2} x^{2},$ hay x² = 16.

Suy ra x = 4 hoặc x = –4.

Vậy các điểm thuộc parabol cần tìm là (–4; 8) và (4; 8).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax^2 (a khác 0) hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.