Giải Toán 9 trang 9 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 9 trang 9 Tập 2 trong Bài 18: Hàm số y = ax^2 (a khác 0) Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 9.

Giải Toán 9 trang 9 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.6 trang 9 Toán 9 Tập 2: Trong Hình 6.7 có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số y = –3x² và y = x². Hãy cho biết đường nào là đồ thị của hàm số y = –3x².

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) là đường cong parabol nằm phía trên trục hoành nếu a > 0 và nằm phía dưới trục hoành nếu a < 0.

Quan sát Hình 6,7, ta thấy đường cong màu đỏ nằm phía trên trục hoành và đường cong màu xanh nằm phía dưới trục hoành.

Mặt khác, hàm số y = –3x² có hệ số a = –3 < 0. Do vậy, đường cong màu xanh chính là đồ thị của hàm số y = –3x².

Bài 6.7 trang 9 Toán 9 Tập 2: Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol y = ax² như Hình 6.8. Biết chiều rộng của chân cổng là AB = 6 m và chiều cao của cổng là OI = 4,5 m.

a) Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2 m.

b) Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2 m, chiều cao 3 m. Hỏi xe tải này có thể đi qua được cổng vòm đó hay không?

Lời giải:

a) ⦁ Parabol y = ax² đi qua hai điểm B(3; –4,5) nên ta có:

–4,5 = a . 3², hay 9a = –4,5. Suy ra a = -$\frac{1}{2}$

Khi đó, ta có hàm số $y=-\frac{1}{2}{x}^2.$

⦁ Vì H cách điểm chính giữa cổng I là 2 m nên IH = 2 (m). Do đó tọa độ của điểm H là H(2; –4,5).

Vì IH = 2 nên ta cũng có hoành độ của điểm K là 2.

Thay x = 2 vào hàm số $y=-\frac{1}{2}{x}^2.$ ta được: $y=-\frac{1}{2}\cdot 2^2=-2.$

Vì vậy, tọa độ của điểm K là K(2; –2).

Do đó, HK = |y_H| – |y_K| = |–4,5| – |–2| = 2,5 (m).

Vậy độ dài đoạn HK là 2,5 m.

b) Giả sử hình ảnh xe tải đi qua cổng có hình chữ nhật MNPQ có NP = 3 m và PQ = 2 m (hình vẽ).

Xe tải có chiều cao NP = 3 m thì khi đó nó cách đỉnh vòm (gốc tọa độ O) một khoảng là 4,5 – 3 = 1,5 (m).

Khi y = –1,5, thay vào hàm số $y=-\frac{1}{2}{x}^2,$ ta được:

$-1,5=-\frac{1}{2}{x}^2,$ hay x² = 3. Suy ra $x=\pm \sqrt{3}.$

Khoảng cách giữa 2 điểm M’, N’ trên parabol lúc này là 2$\sqrt{3}$ $\approx$ 3,46 (m) > 2(m) = PQ.

Vậy xe tải có chiều rộng 2 m, chiều cao 3 m có thể đi qua được cổng vòm này.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax^2 (a khác 0) hay khác:

• Giải Toán 9 trang 5

• Giải Toán 9 trang 6

• Giải Toán 9 trang 8

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 19)

• Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng

• Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 29)

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---