Cách giải bài tập về đồ thị hàm số lớp 10 (hay, chi tiết)
Bài viết Cách giải bài tập về đồ thị hàm số lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải bài tập về đồ thị hàm số lớp 10.
Cách giải bài tập về đồ thị hàm số lớp 10 hay, chi tiết
1. Phương pháp giải.
Cho hàm số y = f(x) xác định trên D. Đồ thị hàm số f là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x)) nằm trong mặt phẳng tọa độ với x ∈ D.
Chú ý: Điểm M(x0; y0 ) ∈ (C) đồ thị hàm số y = f(x) ⇔ y0 = f(x0 ).
Sử dụng định lý về tịnh tiến đồ thị một hàm số
2. Các ví dụ minh họa.
Ví dụ 1: Cho hai hàm số f(x) = 2x2 + 3x + 1 và
a) Tính các giá trị sau f(-1); g(-3); g(2); g(3)
b) Tìm x khi f(x) = 1.
c) Tìm x khi g(x) = 1.
Hướng dẫn:
a) Ta có:
f(-1) = 2.(-1)2 + 3(-1) + 1 = 0
g(-3) = 6 - 5.(-3) = 21
g(2) = 2.2 - 1 = 3
g(3) = 32 + 1 = 10
b) Ta có f(x) = 1 ⇔ 2x2 + 3x + 1 = 1
c) Với x > 2 ta có g(x) = 1
Với -2 ≤ x ≤ 2 ta có g(x) = 1
Với x < -2 ta có g(x) = 1
Vậy g(x) = 1 ⇔ x = 1.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = mx3 - 2(m2 + 1)x2 + 2m2 - m.
a) Tìm m để điểm M(-1;2) thuộc đồ thị hàm số đã cho
b) Tìm các điểm cố định mà đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua với mọi m.
Hướng dẫn:
a) Điểm M(-1; 2) thuộc đồ thị hàm số đã cho khi và chỉ khi
2 = -m - 2(m2 + 1) + 2m2 - m ⇔ m = -2
Vậy m = -2 là giá trị cần tìm.
b) Để N(x;y) là điểm cố định mà đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua, điều kiện cần và đủ là
y = mx3 - 2(m2 + 1)x2 + 2m2 - m, ∀m.
⇔ 2m2(1 - x2 ) + m(x3 - 1) - 2x2 - y = 0, ∀m.
Vậy đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua điểm N (1; -2).
Chú ý: Đa thức anxn + an - 1xn - 1 + ... + a1 x + a0 = 0 với mọi x ∈ K khi và chỉ khi an = an - 1 = ... = a1 = a0 = 0.
Ví dụ 3: Tìm trên đồ thị hàm số y = -x3 + x2 + 3x - 4 hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
Hướng dẫn:
Gọi M, N đối xứng nhau qua gốc tọa độ O. M(x0; y0 ) ⇒ N(-x0; -y0 )
Vì M, N thuộc đồ thị hàm số nên
Vậy hai điểm cần tìm có tọa độ là (2; -2) và (-2; 2).
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD