Tìm tập xác định của hàm số

Chuyên đề: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Tìm tập xác định của hàm số

1. Phương pháp giải.

Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập các giá trị của x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa

Chú ý: Nếu P(x) là một đa thức thì:

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

2. Các ví dụ:

Ví dụ 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Hướng dẫn:

a) ĐKXĐ: x2 + 3x - 4 ≠ 0

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Suy ra tập xác định của hàm số là D = R\{1; -4}.

b) ĐKXĐ: (x + 1)(x2 + 3x - 4) ≠ 0 ⇔ x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1

Suy ra tập xác định của hàm số là D = R\{-1}.

c) ĐKXĐ: x3 + x2 - 5x - 2 = 0

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Suy ra tập xác định của hàm số là

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

d) ĐKXĐ: (x2 - 1)2 - 2x2 ≠ 0 ⇔ (x2 - √2.x - 1)(x2 + √2.x - 1) ≠ 0

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Suy ra tập xác định của hàm số là:

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Ví dụ 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Hướng dẫn:

a) ĐKXĐ: Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Suy ra tập xác định của hàm số là D = (1/2; +∞)\{3}.

b) ĐKXĐ: Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [-2; +∞)\{0;2}.

c) ĐKXĐ:

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [-5/3; 5/3]\{-1}

d) ĐKXĐ: x2 - 16 > 0 ⇔ |x| > 4

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Suy ra tập xác định của hàm số là D = (-∞; -4) ∪ (4; +∞).

Ví dụ 3: Cho hàm số: Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án với m là tham số

a) Tìm tập xác định của hàm số theo tham số m.

b) Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)

Hướng dẫn:

a) ĐKXĐ:

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [m-2; +∞)\{m-1}.

b) Hàm số xác định trên (0; 1) ⇔ (0;1) ⊂ [m - 2; m - 1) ∪ (m - 1; +∞)

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Vậy m ∈ (-∞; 1] ∪ {2} là giá trị cần tìm.

Ví dụ 4: Cho hàm số Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án với m là tham số.

a) Tìm tập xác định của hàm số khi m = 1.

b) Tìm m để hàm số có tập xác định là [0; +∞)

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

a) Khi m = 1 ta có ĐKXĐ: Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [(-1)/2; +∞)\{0}.

b) Với 1 - m ≥ (3m - 4)/2 ⇔ m ≤ 6/5, khi đó tập xác định của hàm số là

D = [(3m - 4)/2; +∞)\{1 - m}

Do đó m ≤ 6/5 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với m > 6/5 khi đó tập xác định của hàm số là D = [(3m - 4)/2; +∞).

Do đó để hàm số có tập xác định là [0; +∞) thì (3m - 4)/2 = 0 ⇔ m = 4/3 (thỏa mãn)

Vậy m = 4/3 là giá trị cần tìm.

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 10 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 10 và Hình học 10.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

ham-so-bac-nhat-va-bac-hai.jsp