Tìm tập xác định của hàm số

Chuyên đề: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Tìm tập xác định của hàm số

1. Phương pháp giải.

Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập các giá trị của x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa

Chú ý: Nếu P(x) là một đa thức thì:

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

2. Các ví dụ:

Ví dụ 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Hướng dẫn:

a) ĐKXĐ: x2 + 3x - 4 ≠ 0

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Suy ra tập xác định của hàm số là D = R\{1; -4}.

b) ĐKXĐ: (x + 1)(x2 + 3x - 4) ≠ 0 ⇔ x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1

Suy ra tập xác định của hàm số là D = R\{-1}.

c) ĐKXĐ: x3 + x2 - 5x - 2 = 0

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Suy ra tập xác định của hàm số là

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

d) ĐKXĐ: (x2 - 1)2 - 2x2 ≠ 0 ⇔ (x2 - √2.x - 1)(x2 + √2.x - 1) ≠ 0

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Suy ra tập xác định của hàm số là:

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Ví dụ 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Hướng dẫn:

a) ĐKXĐ: Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Suy ra tập xác định của hàm số là D = (1/2; +∞)\{3}.

b) ĐKXĐ: Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [-2; +∞)\{0;2}.

c) ĐKXĐ:

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [-5/3; 5/3]\{-1}

d) ĐKXĐ: x2 - 16 > 0 ⇔ |x| > 4

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Suy ra tập xác định của hàm số là D = (-∞; -4) ∪ (4; +∞).

Ví dụ 3: Cho hàm số: Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án với m là tham số

a) Tìm tập xác định của hàm số theo tham số m.

b) Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)

Hướng dẫn:

a) ĐKXĐ:

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [m-2; +∞)\{m-1}.

b) Hàm số xác định trên (0; 1) ⇔ (0;1) ⊂ [m - 2; m - 1) ∪ (m - 1; +∞)

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Vậy m ∈ (-∞; 1] ∪ {2} là giá trị cần tìm.

Ví dụ 4: Cho hàm số Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án với m là tham số.

a) Tìm tập xác định của hàm số khi m = 1.

b) Tìm m để hàm số có tập xác định là [0; +∞)

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

a) Khi m = 1 ta có ĐKXĐ: Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [(-1)/2; +∞)\{0}.

b) Với 1 - m ≥ (3m - 4)/2 ⇔ m ≤ 6/5, khi đó tập xác định của hàm số là

D = [(3m - 4)/2; +∞)\{1 - m}

Do đó m ≤ 6/5 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với m > 6/5 khi đó tập xác định của hàm số là D = [(3m - 4)/2; +∞).

Do đó để hàm số có tập xác định là [0; +∞) thì (3m - 4)/2 = 0 ⇔ m = 4/3 (thỏa mãn)

Vậy m = 4/3 là giá trị cần tìm.

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2004 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Ngữ Văn lớp 10 - thầy Nguyễn Thanh Bình

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

ham-so-bac-nhat-va-bac-hai.jsp