Cách tìm tập xác định của hàm số (hay, chi tiết)
Bài viết Cách tìm tập xác định của hàm số với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm tập xác định của hàm số.
Cách tìm tập xác định của hàm số hay, chi tiết
1. Phương pháp giải
Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập các giá trị của x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa
Chú ý: Nếu P(x) là một đa thức thì:
2. Bài tập tự luyện
Ví dụ minh họa hoặc bài tập có giải
Ví dụ 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau
Hướng dẫn:
a) ĐKXĐ: x2 + 3x - 4 ≠ 0
Suy ra tập xác định của hàm số là D = R\{1; -4}.
b) ĐKXĐ:
c) ĐKXĐ: x3 + x2 - 5x - 2 = 0
Suy ra tập xác định của hàm số là
d) ĐKXĐ: (x2 - 1)2 - 2x2 ≠ 0 ⇔ (x2 - √2.x - 1)(x2 + √2.x - 1) ≠ 0
Suy ra tập xác định của hàm số là:
Ví dụ 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Hướng dẫn:
a) ĐKXĐ:
Suy ra tập xác định của hàm số là D = (1/2; +∞)\{3}.
b) ĐKXĐ:
Suy ra tập xác định của hàm số là D = [-2; +∞)\{0;2}.
c) ĐKXĐ:
Suy ra tập xác định của hàm số là D = [-5/3; 5/3]\{-1}
d) ĐKXĐ: x2 - 16 > 0 ⇔ |x| > 4
Suy ra tập xác định của hàm số là D = (-∞; -4) ∪ (4; +∞).
Ví dụ 3: Cho hàm số: với m là tham số
a) Tìm tập xác định của hàm số theo tham số m.
b) Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)
Hướng dẫn:
a) ĐKXĐ:
Suy ra tập xác định của hàm số là D = [m-2; +∞)\{m-1}.
b) Hàm số xác định trên (0; 1) ⇔ (0;1) ⊂ [m - 2; m - 1) ∪ (m - 1; +∞)
Vậy m ∈ (-∞; 1] ∪ {2} là giá trị cần tìm.
Ví dụ 4: Cho hàm số với m là tham số.
a) Tìm tập xác định của hàm số khi m = 1.
b) Tìm m để hàm số có tập xác định là [0; +∞)
Hướng dẫn:
ĐKXĐ:
a) Khi m = 1 ta có ĐKXĐ:
Suy ra tập xác định của hàm số là D = [(-1)/2; +∞)\{0}.
b) Với 1 - m ≥ (3m - 4)/2 ⇔ m ≤ 6/5, khi đó tập xác định của hàm số là
D = [(3m - 4)/2; +∞)\{1 - m}
Do đó m ≤ 6/5 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với m > 6/5 khi đó tập xác định của hàm số là D = [(3m - 4)/2; +∞).
Do đó để hàm số có tập xác định là [0; +∞) thì (3m - 4)/2 = 0 ⇔ m = 4/3 (thỏa mãn)
Vậy m = 4/3 là giá trị cần tìm.
Bài tập tự luyện
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải
a) ĐKXĐ: x2 - 3x + 4 ≠ 0 nên .
Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{1; –4}.
b) ĐKXĐ: (x + 1)(x2 + 5x + 6) ≠ 0 nên .
Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{–1; –2; –3}.
Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải
a) ĐKXĐ: x3 + x2 - 5x - 2 ≠ 0 nên
Suy ra tập xác định của hàm số là .
b) ĐKXĐ:
Suy ra tập xác định của hàm số là
Bài 3. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải
a) ĐKXĐ: 3x + 2 > 0 hay x > .
Suy ra tập xác định của hàm số là D = .
b) ĐKXĐ: hay .
Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{2; –3}.
Bài 4. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải
a) ĐKXĐ:
Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{–1; –3}.
b) ĐKXĐ: x2 - 25 > 0 nên x < –5 hoặc x > 5
Suy ra tập xác định của hàm số là D = (–∞; –5) ∪ (5; +∞).
Bài 5. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải
a) ĐKXĐ: nên x ≥ -5
Suy ra tập xác định của hàm số là D = [–5; +∞).
b) ĐKXĐ:
Hàm số
Suy ra tập xác định của hàm số là ℝ.
Bài 6. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
Bài 7. Cho hàm số với m là tham số.
a) Tìm tập xác định của hàm số khi m = 2.
b) Tìm m để hàm số có tập xác định là [0; +∞).
Bài 8. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 3).
Bài 9. Tìm m để hàm số xác định trên (–1; 3).
Bài 10. Tìm m để hàm số xác định trên [0; +∞).
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD