Lý thuyết Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con hay, chi tiết

A. Lý thuyết

1. Số phần tử của một tập hợp

Quảng cáo

Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.

Tập hợp không có phần tử được gọi là tập hợp rỗng

Tập hợp rỗng được kí hiệu là ∅.

Ví dụ:

A = {0}

B = {x, y}

C = {x ∈ ℕ | x ≤ 9}

Ta nói: Tập hợp A có một phần tử, tập hợp B có hai phần tử, tập hợp C gồm các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 nên tập hợp C gồm 10 phần tử.

2. Tập hợp con

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B.

Kí hiệu: A ⊂ B hoặc B ⊃ A và đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B, hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A.

Quảng cáo


Ví dụ: Tập hợp A là các học sinh nữ trong một lớp là tập con của tập hợp B các học sinh trong lớp đó, kí hiệu A ⊂ B.

Chú ý:

   + Nếu A ⊂ B và B ⊂ A thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu là A = B.

   + Mỗi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó. Quy ước: Tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp

   + Cách tìm số tập hợp con của một tập hợp là: Nếu A có n phần tử thì số tập hợp con của tập hợp A là 2n.

   + Giao của hai tập hợp kí hiệu là ∩ là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.

Ví dụ:

   + Ta có: A = {0; 1; 2; 3} và B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}, khi đó A ⊂ B.

   + Ta có: A = {0; 1; 2; 5; 6} và B = {0; 2; 4; 5; 8}, khi đó A ∩ B = {0; 2; 5} .

   + Tập hợp A có 5 phần tử, khi đó tập hợp A có 25 tập hợp con.

B. Bài tập

Câu 1: Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10 và nhỏ hơn 50 là?

Hướng dẫn giải:

Các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10 và nhỏ hơn 50 là 11; 13; 15; 17; ....; 49

Nên có (49 - 11) : 2 + 1 = 20 số tự nhiên lẻ lớn hơn 10 và nhỏ hơn 50.

Vậy có 20 phần tử

Quảng cáo
Cài đặt app vietjack

Câu 2: Cho tập hợp E = {a ∈ N|5 < a ≤ 10} và tập hợp F = {8; 9; 10; 11; 12}. Có bao nhiêu tập hợp con gồm hai phần tử vừa thuộc tập hợp E vừa thuộc tập hợp F.

Hướng dẫn giải:

Ta có tập hợp E là E = {6; 7; 8; 9; 10}

Khi đó ta có: E ∩ F = {8; 9; 10}

Vậy các tập hợp con có 2 phần tử vừa thuộc tập hợp E vừa thuộc tập hợp F là {8; 9}; {8; 10}; {9; 10}

Do đó có 3 tập hợp thỏa mãn yêu cầu bài.

Câu 3: Cho 4 chữ số a, b, c, d đôi một khác nhau và khác 0. Tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số gồm cả 4 chữ số a, b, c, d có bao nhiêu phần tử?

Hướng dẫn giải:

TH1: Số đầu tiên là a. Khi đó, ba số tiếp theo có thể là: bcd, bdc, cbd, cdb, dbc, dcb

Vậy có 6 số tự nhiên có bốn chữ số bắt đầu bằng a.

Tương tự, ta cũng có số các số tự nhiên có bốn chữ số bắt đầu bằng b, c, d là 6

Vậy số các số tự nhiên có 4 chữ số gồm cả chữ số a, b, c, d là 6.4 = 24 (số)

Vậy tập hợp có 24 phần tử

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k9