Lý thuyết Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con lớp 6 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con.

Lý thuyết Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con lớp 6 (hay, chi tiết)

A. Lý thuyết

1. Số phần tử của một tập hợp

Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.

Tập hợp không có phần tử được gọi là tập hợp rỗng

Tập hợp rỗng được kí hiệu là ∅.

Ví dụ:

A = {0}

B = {x, y}

C = {x ∈ ℕ | x ≤ 9}

Ta nói: Tập hợp A có một phần tử, tập hợp B có hai phần tử, tập hợp C gồm các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 nên tập hợp C gồm 10 phần tử.

2. Tập hợp con

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B.

Kí hiệu: A ⊂ B hoặc B ⊃ A và đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B, hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A.

Ví dụ: Tập hợp A là các học sinh nữ trong một lớp là tập con của tập hợp B các học sinh trong lớp đó, kí hiệu A ⊂ B.

Chú ý:

   + Nếu A ⊂ B và B ⊂ A thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu là A = B.

   + Mỗi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó. Quy ước: Tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp

   + Cách tìm số tập hợp con của một tập hợp là: Nếu A có n phần tử thì số tập hợp con của tập hợp A là 2ⁿ.

   + Giao của hai tập hợp kí hiệu là ∩ là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.

Ví dụ:

   + Ta có: A = {0; 1; 2; 3} và B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}, khi đó A ⊂ B.

   + Ta có: A = {0; 1; 2; 5; 6} và B = {0; 2; 4; 5; 8}, khi đó A ∩ B = {0; 2; 5} .

   + Tập hợp A có 5 phần tử, khi đó tập hợp A có 2⁵ tập hợp con.

B. Bài tập

Câu 1: Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10 và nhỏ hơn 50 là?

Lời giải:

Các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10 và nhỏ hơn 50 là 11; 13; 15; 17; ....; 49

Nên có (49 - 11) : 2 + 1 = 20 số tự nhiên lẻ lớn hơn 10 và nhỏ hơn 50.

Vậy có 20 phần tử

Câu 2: Cho tập hợp E = {a ∈ N|5 < a ≤ 10} và tập hợp F = {8; 9; 10; 11; 12}. Có bao nhiêu tập hợp con gồm hai phần tử vừa thuộc tập hợp E vừa thuộc tập hợp F.

Lời giải:

Ta có tập hợp E là E = {6; 7; 8; 9; 10}

Khi đó ta có: E ∩ F = {8; 9; 10}

Vậy các tập hợp con có 2 phần tử vừa thuộc tập hợp E vừa thuộc tập hợp F là {8; 9}; {8; 10}; {9; 10}

Do đó có 3 tập hợp thỏa mãn yêu cầu bài.

Câu 3: Cho 4 chữ số a, b, c, d đôi một khác nhau và khác 0. Tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số gồm cả 4 chữ số a, b, c, d có bao nhiêu phần tử?

Lời giải:

TH1: Số đầu tiên là a. Khi đó, ba số tiếp theo có thể là: bcd, bdc, cbd, cdb, dbc, dcb

Vậy có 6 số tự nhiên có bốn chữ số bắt đầu bằng a.

Tương tự, ta cũng có số các số tự nhiên có bốn chữ số bắt đầu bằng b, c, d là 6

Vậy số các số tự nhiên có 4 chữ số gồm cả chữ số a, b, c, d là 6.4 = 24 (số)

Vậy tập hợp có 24 phần tử

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Ghi số tự nhiên
• Bài tập Ghi số tự nhiên
• Bài tập Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con
• Lý thuyết Phép cộng và phép nhân
• Bài tập Phép cộng và phép nhân

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---