Toán 6 Bài 5: Phép cộng và phép nhân

Toán 6 Bài 5: Phép cộng và phép nhân

A. Lý thuyết

1. Tổng và tích hai số tự nhiên

Phép cộng:

a + b = c hay có thể hiểu: số hạng + số hạng = tổng.

Ví dụ: Các phép cộng hai số tự nhiên như:

2 + 3 = 5; 5 + 7 = 12; 12 + 13 = 25;.....

Phép nhân:

a x b = c hay có thể hiểu: thừa số x thừa số = tích.

Ví dụ: Các phép nhân hai số tự nhiên như:

2 x 3 = 6; 6 x 5 = 30; 12 x 4 = 48;.....

2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên

Tính chất giao hoán::

Tính chất giao hoán:

   + Khi đổi các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.

   + Khi đổi các thừa số trong một tích thì tích đó không thay đổi.

Tính chất kết hợp:

   + Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, người ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai với số thứ ba.

   + Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, người ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai với số thứ ba.

Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:

   + Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hàng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.

Ví dụ:

   + Ta có: 12 + 14 = 14 + 12 = 26

   + Ta có: (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5) = 10

   + Ta có: 3.(4 + 5) = 12 + 15 = 27

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1. Tính nhanh tổng 53 + 25 + 47 + 75?

A. 200        B. 201        C. 300        D. 100

Hiển thị lời giải

Ta có: 53 + 25 + 47 + 75 = (53 + 47) + (25 + 75)

        = 100 + 100 = 200

Chọn đáp án A.

Câu 2. Kết quả của phép tính 547.63 + 547.37?

A. 54700        B. 5470        C. 45700        D. 54733

Hiển thị lời giải

Ta có: 547.63 + 547.37 = 547.(63 + 37)

        = 547.100 = 54700.

Chọn đáp án A.

Câu 3. Tính tích 25.9676.4?

A. 1000.9676        B. 9676 + 100        C. 9676.100        D. 9676.10

Hiển thị lời giải

Ta có: 25.9676.4 = 9676.(25.4)

        = 9676.100

Chọn đáp án C.

Câu 4. Kết quả của phép tính 1245 + 7011?

A. 8625        B. 8526        C. 8255        D. 8256

Hiển thị lời giải

Ta có 1245 + 7011 = 8256

Chọn đáp án D.

Câu 5. Tính nhanh 125.1975.4.8.25?

A. 1975000000        B. 1975000        C. 19750000        D. 197500000

Hiển thị lời giải

Ta có: 125.1975.4.8.25 = 1975.(125.8).(25.4) = 1975.1000.100 = 197500000

Chọn đáp án D.

Câu 6. Tính tổng 1 + 2 + 3 + .... + 2018 bằng?

A. 4074342        B. 2037171        C. 2036162        D. 2035152

Hiển thị lời giải

Số các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2018 là: 2018 - 1 + 1 = 2018

Như vậy từ 1 đến 2018 có số các số hạng là 2018.

Tổng 1 + 2 + 3 + .... + 2018 = (1 + 2018).2018 : 2 = 2037171

Chọn đáp án B.

Câu 7. Không tính giá trị cụ thể, hãy so sánh A = 1987657.1987655 và B = 1987656.1987656

A. A > B        B. A < B        C. A ≤ B        D. A = B

Hiển thị lời giải

Ta có: A = 1987657.1987655 = (1987656 + 1)(1987656 - 1) = 1987656.1987656 - 1

B = 1987656.1987656

Khi đó A < B

Chọn đáp án B.

Câu 8. Tổng 1 + 3 + 5 + 7 + .... + 97 có

A. Số có chữ số tận cùng là 7.

B. Số có chữ số tận cùng là 2.

C. Số có chữ số tận cùng là 3.

D. Số có chữ số tận cùng là 1.

Hiển thị lời giải

Số các số tự nhiên lẻ từ 1 đến 97 là (97 - 1):2 + 1 = 49 (số)

Do đó: 1 + 3 + 5 + 7 + .... + 97 = (1 + 97).49:2 = 2401

Tổng là số có chữ số tận cùng là 1

Chọn đáp án D.

Câu 9. Tìm số tự nhiên x thỏa mãn (x - 4).1000 = 0

A. x = 4        B. x = 3        C. x = 0        D. x = 1000

Hiển thị lời giải

Ta có: (x - 4).1000 = 0 nên x - 4 = 0 (vì 1000 ≠ 0)

Suy ra ta có: x - 4 = 0 ⇔ x = 4

Chọn đáp án A.

Câu 10. Số tự nhiên nào dưới đây thỏa mãn 2018.(x - 2018) = 2018

A. x = 2017        B. x = 2018        C. x = 2019        D. x = 2020

Hiển thị lời giải

Ta có: 2018.(x - 2018) = 2018

⇔ x - 2018 = 2018 : 2018

⇔ x - 2018 = 1

⇔ x = 2019

Chọn đáp án C.

Câu 11. Kết quả của phép tính 879.2a + 879.5a + 879.3a là

A. 8790        B. 87900a        C. 8790a        D. 879a

Hiển thị lời giải

Ta có: 879.2a + 879.5a + 879.3a = 879.(2a + 3a + 5a)

        = 87.10a = 8790a

Chọn đáp án C.

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Một tàu cần chở 1200 hành khách. Mỗi toa có 12 khoang, mỗi khoang có 8 chỗ ngồi. Hỏi tầu hỏa cần ít nhất bao nhiêu toa để chở hết chỗ hành khách đó?

Hiển thị lời giải

Mỗi toa có tất cả 12.8 = 96 (chỗ ngồi)

Với 1200 hành khách cần số toa là 1200:96 = 12,5 (toa)

Vậy cần ít nhất 13 toa tàu để chở hết chỗ hành khách đó.

Câu 2: Để đánh số trang của một quyển sách dày 2746 trang, ta cần dùng bao nhiêu chữ số?

Hiển thị lời giải

        + Để đánh số trang từ 1 đến 9 cần (9 - 1):1 + 1 = 9 (chữ số)

        + Để đánh số trang từ 10 đến 99 cần [(99 - 10):1 + 1].2 = 180 (chữ số)

        + Để đánh số trang từ 100 đến 999 cần [(999 - 100):1 + 1].3 = 2700 (chữ số)

        + Để đánh số trang từ 1000 đến 2746 cần [(2746 - 1000):1 + 1].4 = 6988 (chữ số)

Vậy để đánh số trang quyển sách 2746 trang cần 9 + 180 + 2700 + 6988 = 9877 (chữ số)

Câu 3: Tìm số xy−−−−− biết xy−−−−−.xyx−−−−−−−−−− = xyxy−−−−−−−−−−

Hiển thị lời giải

Ta có: xy−−−−−.xyx−−−−−−−−−− = xyxy−−−−−−−−−−

xy−−−−−(xy−−−−−.10 + x) = xy−−−−−.100 + xy−−−−−

xy−−−−−(10.xy−−−−− + x - 101) = 0

xy−−−−−(101x + 10y - 101) = 0

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 6 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

• Bài 6: Phép trừ và phép chia
• Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
• Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số
• Bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính

---