Lý thuyết: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số hay, chi tiết

A. Lý thuyết

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.

   + a gọi là cơ số.

   + n gọi là số mũ.

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau được gọi là phép nhân lũy thừa

Chú ý:

   + a² gọi là a bình phương (hay bình phương của a)

   + a³ gọi là a lập phương (hay lập phương của a)

Ví dụ:

Lũy thừa với số mũ tự nhiên là: 2⁶, 4⁶, 7⁹,....

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

Ví dụ:

   + 2³.2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷

   + a².a¹ = a²⁺¹ = a³

   + 4².4⁵ = 4²⁺⁵ = 4⁷

B. Bài tập

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau

a. 3⁷.27⁵.81³

b. 100⁶.1000⁵.10000³

Hướng dẫn giải:

a. Ta có: 3⁷.27⁵.81³ = 3⁷.(3³)⁵.(3⁴)³ = 3⁷.3¹⁵.3¹² = 3^7+15+12 = 3³⁴

b. Ta có: 100⁶.1000⁵.10000³ = (10²)⁶.(10³)⁵.(10⁴)³ = 10¹².10¹⁵.10¹² = 10^12+15+12 = 10³⁹

Câu 2: So sánh

a. 5³⁶ và 11²⁴     b. 3²ⁿ và 2³ⁿ (n ∈ N^*)     c. 5²³ và 6.5²²

Hướng dẫn giải:

a. Ta có: 5³⁶ = (5³)¹² = 125¹²

     11²⁴ = (11²)¹² = 121¹² . Mà 125¹² > 121¹² ⇒ 5³⁶ > 11²⁴

b. Ta có: 3²ⁿ = (3²)ⁿ = 9ⁿ

     2³ⁿ = (2³)ⁿ = 8ⁿ . Với n ∈ N^* thì 9ⁿ > 8ⁿ ⇒ 3²ⁿ > 2³ⁿ

c. Ta có: 5²³ = 5.5²² < 6.5²²

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

• Bài tập: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
• Lý thuyết: Chia hai lũy thừa cùng cơ số
• Bài tập: Chia hai lũy thừa cùng cơ số
• Lý thuyết: Thứ tự thực hiện các phép tính
• Bài tập: Thứ tự thực hiện các phép tính

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề kiểm tra Toán 6 có đáp án

300 BÀI GIẢNG GIÚP CON HỌC TỐT LỚP 6 CHỈ 399K

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa lớp 6 ôn hè. Đăng ký ngay!

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

xem tất cả