Lý thuyết Chia hai lũy thừa cùng cơ số lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Chia hai lũy thừa cùng cơ số lớp 6 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Chia hai lũy thừa cùng cơ số.

Lý thuyết Chia hai lũy thừa cùng cơ số lớp 6 (hay, chi tiết)

A. Lý thuyết

1. Tổng quát

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ.

Quy ước: a⁰ = 1 (a ≠ 0)

Ví dụ:

   + 9⁷ : 9³ = 9^7-3 = 9⁴

   + 7⁶ : 7 = 7^6-1 = 7⁵

   + 3³ : 3³ = 3^3-3 = 1

2. Chú ý

Mọi số tự nhiên đều được viết dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Ví dụ:

   + 1765 = 1.1000 + 7.100 + 6.10 + 5 = 10³ + 7.10² + 6.10¹ + 5.10⁰

   + 234 = 2.100 + 3.10 + 4 = 2.10² + 3.10¹ + 4.10⁰

B. Bài tập

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau

a. 81(27 + 9¹⁵) : (3⁵ + 3³²)

b. 125⁴ : 5⁸

Lời giải:

a. Ta có: 81(27 + 9¹⁵) : (3⁵ + 3³²) = 3⁴(3³ + 3³⁰) : [3⁵(1 + 3²⁷)]

= 3⁴(3³ + 3³.3²⁷):[3⁵(1 + 3²⁷)]

= 3⁴.3³(1 + 3²⁷) : [3⁵(1 + 3²⁷)] = 3⁷ : 3⁵ = 3² = 9

b. Ta có:

125⁴ : 5⁸ = (5³)⁴ : 5⁸ = [5³.5³.5³.5³]:5⁸ = 5^3+3+3+3:5⁸ = 5¹² : 5⁸ = 5^12-8 = 5⁴

Câu 2: Tìm giá trị x thỏa mãn

a. 5ⁿ : 5³ = 5¹²     b. 5⁸ : 5ⁿ = 5⁴

Lời giải:

a. Ta có: 5ⁿ : 5³ = 5¹²

     ⇔ 5^{n - 3} = 5¹²

     ⇔ n - 3 = 12

     ⇔ n = 15

Vậy giá trị cần tìm là n = 15

b. Ta có: 5⁸ : 5ⁿ = 5⁴

     ⇔ 5^{8 - n} = 5⁴

     ⇔ 8 - n = 4

     ⇔ n = 4

Vậy giá trị cần tìm n = 4

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
• Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
• Bài tập Chia hai lũy thừa cùng cơ số
• Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính
• Bài tập Thứ tự thực hiện các phép tính

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---