Bài tập trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu lớp 7 (có đáp án)
Bài tập trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu lớp 7 (có đáp án)
Câu 1: Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
B. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
C. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu nhỏ hơn
D. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau
Lời giải:
Trong các phát biểu ở ý A, B, và D đều đúng. Ý C sai vì: trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2: Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống:
"Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."
A. lớn hơn
B. ngắn nhất
C. nhỏ hơn
D. bằng nhau
Lời giải:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3: Cho ba điểm a, b, c thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:
Lời giải:
Vì BH là đường vuông góc và AH là đường xiên nên AH > BH
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4: Cho ba điểm a, b, c thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm M. So sánh MB và MC, MB và MA
Lời giải:
Vì MB là đường vuông góc và MA, MC là đường xiên nên MA > MB, MC > MB (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5: Cho tam giác ABC có chiều cao AH
Lời giải:
Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH; CH là hai hình chiếu
Khi đó:
Nên A, B, C đều đúng
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6: Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chọn câu sai
Lời giải:
Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH; CH là hai hình chiếu
Khi đó:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7: Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
Lời giải:
Vì MH là đường vuông góc và MA là đường xiên MA > MH (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên). Đáp án A đúng nên loại A
Xét ΔMBC có: là góc tù nên suy ra MB > MC (quan hệ giữa đường vuông góc và cạnh trong tam giác
Mà HB và HC lần lượt là hình chiếu của MB và MC trên AC
⇒ HB < HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án B đúng nên loại đáp án B
Vì AH = HB (gt) mà AH và HB lần lượt là hai hình chiếu của AM và BM
⇒ MA = MB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án C đúng nên loại đáp án C
Ta có: . Đáp án D sai nên chọn đáp án D
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8: Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Lời giải:
Vì OH là đường vuông góc và OM,ON là đường xiên nên OH < OM; OH < ON (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
Vì M nằm giữa hai điểm H và N nên HM < HN suy ra OM < ON (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9: Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD + BE và AB
Lời giải:
ΔABM vuông tại A (gt) nên BA < BM (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
Mà BM = BD + DM ⇒ BA < BD + DM (1)
Mặt khác, BE = BE - ME ⇒ BA < BE - ME (2)
Cộng hai vế của (1) và (2) ta được: 2AB < BD + BE + MD - ME (3)
Vì M là trung điểm của AC(gt) ⇒AM=MC (tính chất trung điểm)
Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông CEM có
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10: Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất
Lời giải:
Vì M là trung điểm AC(gt) ⇒ AM = MC (tính chất trung điểm)
Xét tam giác ADM và tam giác CEM có:
⇒ 2AD < 2AB ⇒ AD + AD < 2AB hay AD + CE < 2AB (A đúng)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11: Cho ΔABC có CE và BD là đường cao. So sánh BD + CE và AB + AC?
Lời giải:
Vì và CE lần lượt là hai đường vuông góc của hai đường xiên AC và AB
(đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)
⇒ BD + CE < AB + AC
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12: Cho ΔABC có CE và BD là đường vuông góc (E ∈ AB, D ∈ AC). So sánh BD + CE và 2BC?
Lời giải:
Vì BD và BC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ B đến AC nên BD < BC (1)
Vì CE và BC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ C đến AB nên CE < BC (2)
Cộng (1) với (2) theo vế với vế ta được:
BD + CE < BC + BC hay BD + CE < 2BC
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13: Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D, E không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất
Lời giải:
Vì D nằm giữa A và B nên suy ra AD < AB. Mà AD và AB lần lượt là hình chiếu của ED và EB trên AB ⇒ ED < EB (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vì E nằm giữa A và C nên suy ra AE < AC. Mà AE và AC lần lượt là hình chiếu của EB và BC trên AC ⇒ EB < BC (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Từ (1), (2) ⇒ ED < EB < BC
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14: Cho ΔABC có 90° < Â < 180°. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M, N không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất
Lời giải:
Từ B kẻ BH vuông góc với AC, vì là góc tù nên H nằm ngoài đoạn thẳng AC
Khi đó BA,BN,BC là đường xiên kẻ từ B đến AC,HA,HN,HC lần lượt là các hình chiếu của BA,BN,BC trên AC
Ta có: HA < HN < HC nên BA < BN < BC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Từ C kẻ CK vuông góc với AC, vì là góc tù nên K nằm ngoài đoạn thẳng AB
Khi đó CA,CM,CB à các đường xiên kẻ từ C đém AB,AK,KM,KB lần lượt là các hình chiếu của CA,CM,CB trên AB
Ta có: KA < KM < KB nên CA < CM < CB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Chọn D
Đáp án cần chọn là: D
Câu 15: Cho D là một điểm nằm trong ΔABC. Nếu AD = AB thì:
Lời giải:
Gọi E là giao điểm BD và AC, kẻ AP ⊥ BD
Gọi AD = AB (gt) mà PD và BP lần lượt là hình chiếu của AB và AB trên BE
⇒ PD = BP (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Do PE > PD = PB nên AE > AD (1). Mặt khác, AC > AE (2) nên từ (1) và (2) ⇒ AC > AB
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16: Cho ΔABC có . Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB
Lời giải:
Vì (1) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
Mà HB, HC tương ứng hình chiếu của AB,AC trên BC
⇒ HB < HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải:
Vì M nằm giữa B và H ⇒ HM < HB
Mà HM và HB tương ứng là hình chiếu của AM và AB trên BC
⇒ AM < AB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vì N thuộc tia đối của tia CB thì suy ra HN > HC. Mà HN và HC tương ứng là hình chiếu của AN và AC trên BC ⇒ AC < AN (3) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Từ (1),(2),(3) ⇒ AM < AB < AN
Đáp án cần chọn là: A
Câu 18: Cho ΔABC có , AC < BC, kẻ CH ⊥ AB. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM = BC, CN = CH. Chọn câu đúng nhất
Lời giải:
Ta có: BM = BC (gt) ⇒ ΔBMC cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
Xét ΔAMN có AN là đường vuông góc hạ từ A xuống MN và AM là đường xiên nên suy ra AM > AN (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 19: Cho góc , A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A,B không trùng với O)
Chọn câu đúng nhất
Lời giải:
Gọi I là giao của Ot và AB; H, K lần lần lượt là hình chiếu của A, B trên tia Ot
Vì AH, AI lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ A đến Ot nên AH ≤ AI do đó OA ≤ 2AI (1)
Vì BK, BI lần lượt là đường vuông góc, đường xiêm kẻ từ B đến Ot nên BK ≤ BI do đó OB ≤ 2BI
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ lhi H, I, K trùng nhau hay AB ⊥ Ot nên:
Đáp án cần chọn là: D
Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:
- Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Trắc nghiệm Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
- Trắc nghiệm Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CD
- Giải sgk Toán lớp 7 - CD
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CD
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - CD
- Giải Địa Lí lớp 7 - CD
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CD
- Giải Công nghệ lớp 7 - CD
- Giải Tin học lớp 7 - CD
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CD