Bài tập về định luật bảo toàn động lượng lớp 10 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập về định luật bảo toàn động lượng lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập về định luật bảo toàn động lượng.

Bài tập về định luật bảo toàn động lượng lớp 10 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Bài toán 1: Va chạm mềm

Bước 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát

Xét hệ gồm vật m₁, m₂ vì không có ma sát, nên các ngoại lực gồm có trọng lực và các phản lực pháp tuyến, chúng cân bằng nhau nên hệ vật là một hệ cô lập.

Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau va chạm

$\overrightarrow{p_{\mathrm{truoc}}}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}$

$\overrightarrow{p_{\mathrm{sau}}}=\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{v}$

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: ${\overrightarrow{p}}_{\mathrm{truoc}}={\overrightarrow{p}}_{\mathrm{sau}}$ (1)

Bước 4: Chuyển phương trình (1) thành dạng vô hướng bằng phương pháp chiếu.

Bài toán 2: Bài tập va chạm đàn hồi

Bước 1: Biện luận hệ vật khảo sát là hệ kín, chọn chiều dương.

Bước 2: Viết động lượng hệ ngay trước và ngay sau khi va chạm

Động lượng trước va chạm: $p_{\mathrm{trc}}=mv_1^1+mv_2^2$

Động lượng sau va chạm: $p_{\mathrm{sau}}=mv_1{\text{'}}_1+mv_2{\text{'}}_2$

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

p_trước = p_sau $\iff m_1{v}_1+m_2{v}_2=m_1{v}_1^{\text{'}}+m_2{v}_2^{\text{'}}$ (1)

Bước 4: Viết phương trình động năng của hệ bảo toàn:

$\frac{1}{2}{m}_1{v}_1^2+\frac{1}{2}{m}_2{v}_2^2=\frac{1}{2}{m}_{1}v{\text{'}}_1^2+\frac{1}{2}{m}_{2}v{\text{'}}_2^2$ (2)

Bước 5: Từ (1) và (2), ta có vận tốc lúc sau va chạm đàn hồi của hai vật lần lượt là

$v_1^{\text{'}}=\frac{\left(m_1-m_2\right)v_1+2m_2.v_2}{m_1+m_2}$

$v_2^{\text{'}}=\frac{\left(m_2-m_1\right)v_2+2m_1.v_1}{m_1+m_2}$

Bài toán 3: Bài toán đạn nổ (chuyển động bằng phản lực)

Bước 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát

Vì nội lực lớn hơn rất nhiều ngoại lực nên hệ cô lập.

Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau va chạm

$\overrightarrow{p_{\mathrm{truoc}}}=M.\overrightarrow{V}$

$\overrightarrow{p_{\mathrm{sau}}}=\left(M-m\right)\overrightarrow{v_1}+m.\overrightarrow{v_2}$

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: ${\overrightarrow{p}}_{\mathrm{truoc}}={\overrightarrow{p}}_{\mathrm{sau}}$ (1)

Bước 4: Chuyển phương trình (1) thành dạng vô hướng bằng phương pháp chiếu hoặc phương pháp hình học để trả lời được yêu cầu bài toán.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một xe ô tô có khối lượng $m_1=5$ tấn chuyển động thẳng với vận tốc $v_1=4m/s$, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng$m_2=250\mathrm{kg}$. Tính vận tốc của các xe? (Chọn đáp án gần đúng nhất)

A. 3,2 m/s.

B. 3,4 m/s.

C. 3,6 m/s.

D. 3,8 m/s.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là D

Xem hệ hai xe là hệ cô lập, hai xe va chạm mềm.

Động lượng của hệ trước va chạm: $m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=m_1\overrightarrow{v_1}$ 

Động lượng của hệ sau va chạm: $(m_1+m_2).\overrightarrow{v}$

$\overrightarrow{v_1}$ cùng phương với vận tốc $\overrightarrow{v}$ 

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

$m_1{v}_1=\left(m_1+m_2\right).v\Rightarrow v=\frac{m_1{v}_1}{m_1+m_2}=\frac{5000.4}{5000+250}=\frac{80}{21}\approx 3,8m/s$

Ví dụ 2. Một khẩu đại bác có khối lượng 4 tấn (không tính khối lượng đạn), bắn đi một viên đạn theo phương ngang có khối lượng 10 kg với vận tốc 400 m/s. Coi như lúc đầu, hệ đại bác và đạn đứng yên. Tốc độ giật lùi của đại bác ngay sau đó bằng

A. 3 m/s.

B. 2 m/s.

C. 4 m/s.

D. 1 m/s.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ngay khi bắn, hệ (súng + đạn) là một hệ kín nên động lượng của hệ không đổi.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động giật lùi của súng

$\overrightarrow{0}=m_s\overrightarrow{v_s}+m_{đ}\overrightarrow{v_{đ}}$

$\Rightarrow \overrightarrow{v_s}=-\frac{m_{đ}\overrightarrow{v_{đ}}}{m_s}\Rightarrow v_s=-\frac{10.\left(-400\right)}{4000}=1m/s$

3. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1. Một viên đạn đang bay với vận tốc 10 m/s thì nổ thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất, chiếm 60% khối lượng của viên đạn và tiếp tục bay theo hướng cũ với vận tốc 25 m/s. Tốc độ và hướng chuyển động của mảnh thứ hai là:

A. 12,5 m/s; theo hướng viên đạn ban đầu.

B. 12,5 m/s; ngược hướng viên đạn ban đầu.

C. 6,25 m/s; theo hướng viên đạn ban đầu.

D. 6,25 m/s; ngược hướng viên đạn ban đầu.

Bài 2. Một vật 0,6 kg chuyển động với vận tốc 5 m/s không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang thì va chạm vào vật thứ hai có khối lượng 200 g đang đứng yên. Sau va chạm, hai vật dính làm một. Tìm vận tốc của hai vật sau va chạm?

A. 3 m/s.

B. 3,75 m/s.

C. 4 m/s.

D. 4,75 m/s.

Bài 3. Nếu một xe đẩy va chạm hoàn toàn mềm với một xe đẩy đứng yên có khối lượng gấp đôi, thì chúng sẽ di chuyển bằng

A. một nửa vận tốc ban đầu.

B. một phần ba vận tốc ban đầu.

C. gấp đôi vận tốc ban đầu.

D. gấp ba lần vận tốc ban đầu.

Bài 4. Nếu tổng động năng và tổng động lượng của hệ gồm hai vật bằng không sau va chạm thì va chạm giữa hai vật là:

A. hoàn toàn đàn hồi.

B. hoàn toàn mềm.

C. bảo toàn.

D. không được bảo toàn.

Bài 5. Hình 4.1 cho thấy hai quả cầu giống hệt nhau sắp xảy ra va chạm. Các quả cầu dính vào nhau sau khi va chạm. Xác định tốc độ của các quả cầu và hướng dịch chuyển của chúng sau va chạm.

A. Tốc độ của các quả cầu là 3,5 m/s và chuyển động cùng hướng ban đầu.

B. Tốc độ của các quả cầu là 3,5 m/s và chuyển động ngược hướng ban đầu.

C. Tốc độ của các quả cầu là 4 m/s và chuyển động cùng hướng ban đầu.

D. Tốc độ của các quả cầu là 3 m/s và chuyển động cùng hướng ban đầu.

Bài 6. Trong một vụ va chạm hoàn toàn đàn hồi, động lượng và năng lượng

A. không được bảo toàn.

B. được bảo toàn.

C. trở thành bằng không sau va chạm.

D. bằng nhau trước va chạm.

Bài 7. Vật A có khối lượng 400 g chuyển động với tốc độ 5,0 m/s đến va chạm với vật B có khối lượng 300 g đang chuyển động theo chiều ngược lại với tốc độ 7,5 m/s. Sau va chạm vật A bật ngược trở lại với tốc độ 2,5 m/s. Tính vận tốc của vật B.

A. vật B chuyển động cùng chiều ban đầu của nó, với tốc độ 7,5 m/s.

B. vật B chuyển động ngược chiều ban đầu của nó, với tốc độ 7,5 m/s.

C. vật B chuyển động cùng chiều ban đầu của nó, với tốc độ 2,5 m/s.

D. vật B chuyển động ngược chiều ban đầu của nó, với tốc độ 2,5 m/s.

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời cho Bài 8, 9

Một viên đạn pháo khối lượng m₁ = 10 kg bay ngang với vận tốc v₁ = 500 m/s dọc theo đường sắt và cắm vào toa xe chở cát có khối lượng m₂ = 1 tấn, đang chuyển động với tốc độ v₂ = 36 km/h. Xác định vận tốc của toa xe ngay sau khi trúng đạn trong hai trường hợp:

Bài 8. Đạn bay đến cùng chiều chuyển động của xe cát.

A. -14,85 m/s.

B. 148,5 m/s.

C. 14,85 m/s.

D. -1,485 m/s.

Bài 9. Đạn bay đến ngược chiều chuyển động của xe cát.

A. - 49,5 m/s.

B. 49,5 m/s.

C. - 4,95 m/s.

D. 4,95 m/s.

Bài 10. Xạ thủ Nguyễn Minh Châu là người giành huy chương vàng ở nội dung 10 m súng ngắn hơi nữ ngay lần đầu tham dự SEA Games 27. Khẩu súng chị sử dụng nặng 1,45 kg với viên đạn nặng 7,4 g. Tốc độ đạn khi rời khỏi nòng là 660 fps (1 fps = 0,3 m/s). Hỏi khi bắn, nòng súng giật lùi với tốc độ bao nhiêu?

A. -1,01 m/s.

B. 1,01 m/s.

C. 10,1 m/s.

D. -10,1 m/s.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 10 hay, chi tiết khác:

• Bài tập cơ năng
• Bài tập tính động lượng
• Bài tập về chuyển động tròn đều
• Bài tập về lực hướng tâm
• Bài tập lực đàn hồi

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---