Cách giải bài tập về Phương trình Claperon, Medeleev (hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Cách giải bài tập về Phương trình Claperon, Medeleev với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập về Phương trình Claperon, Medeleev.

Cách giải bài tập về Phương trình Claperon, Medeleev (hay, chi tiết)

A. Phương pháp & Ví dụ

- Cách giải bài tập về Phương trình Claperon, Medeleev hay, chi tiết: pV = nRT = (m/μ)RT

Trong đó:

      R = 8,314 J/mol.K với p (Pa), V (m₃).

      R = 0,082 L.atm/mol.K với p (atm), V (lít).

      μ là khối lượng mol nguyên tử (g).

      m là khối lượng nguyên tử (g).

      n là số mol.

Bài tập vận dụng

Bài 1: Khí cầu có dung tích 328m³ được bơm khí hidro. Khi bơm xong, hidro trong khí cầu có nhiệt độ 27°C, áp suất 0,9atm. Hỏi phải bơm bao nhiêu lâu nếu mỗi giây bơm được 2,5g hidro vào khí cầu?

Lời giải:

V = 328m³ = 328.10³lít;

T = 300K; p = 0,9atm,

R = 0,082 atm.lít/mol.K, µ = 2g/mol.

Gọi m là khối lượng khí đã bơm vào khí cầu.

Ta có:

pV = (m/µ)RT ⇒ m = µpV/RT = 24000g.

Do đó: t = m/2,5 = 9600s.

Bài 2: Trong một ống dẫn khí tiết diện đều s = 5cm² có khí CO₂ chảy qua ở nhiệt độ 35°C và áp suất 3.10⁵N/m². Tính vận tốc của dòng khí biết trong thời gian 10 phút có m = 3kg khí CO₂ qua tiết diện ống.

Lời giải:

S = 5.10^-4m²; T = 308K; m = 3kg; µ = 44 kg/mol; R = 8,31.10^-3 kJ/kmol.K, p = 3.10⁵N/m², t = 600s

thể tích khí qua ống trong thời gian 10 phút: V = v.S.t

pV = (m/µ)RT ⇒ v = 1,939 m/s

Bài 3: Bài tập 20. Bình chứa được 4g khí Hidro ở 53°C dưới áp suất 44,4.10⁵ N/m². Thay Hidro bởi khí khác thì bình chứa được 8g khí mới ở 27°C dưới áp suất 5.10⁵N/m². Khi thay Hidro là khí gì? biết khí này là đơn chất.

Lời giải:

p₁/p₂ = m₁µ₂T₁/m₂µ₁T₂ ⇒ µ₂ = 32 ⇒ O₂

Bài 4: Hai bình có thể tích V₁ = 100cm³, V₂ = 200cm³ được nối bằng một ống nhỏ cách nhiệt. Ban đầu hệ có nhiệt độ t = 27°C và chứa Oxi ở áp suất p = 760mmHg. Sau đó bình V₁ được giảm nhiệt độ xuống 0°C còn bình V₂ tăng nhiệt độ lên đến 100°C. Tính áp suất khí trong các bình.

Lời giải:

Ban đầu, bình I có thể tích V₁ = V, áp suất p, nhiệt độ T. Bình II có thể tích V₂ = 2V, áp suất p, nhiệt độ T. Tổng số mol khí trong 2 bình là:

Sau đó, bình I có thể tích V₁, áp suất p’, nhiệt độ T₁ nên số mol khí của bình I là:

Bình II có thể tích V₂, áp suất p’, nhiệt độ T₂ nên số mol khí của bình II là:

Mặt khác:

Với T = 27 + 273 = 300K

T₁ = 273K

T₂ = 100 + 273 = 373K

Vậy p’ = 842mmHg.

Bài 5: Bình dung tích V = 4lít chứa khí có áp suất p₁ = 840mmHg, khối lượng tổng cộng của bình và khí là m₁ = 546g. Cho một phần khí thoát ra ngoài, áp suất giảm đến p₂ = 735mmHg, nhiệt độ như cũ, khối lượng của bình và khí còn lại là m₂ = 543g. Tìm khối lượng riêng của khí trước và sau thí nghiệm.

Lời giải:

Ban đầu, khí trong bình có khối lượng m, thể tích V, áp suất p₁, nhiệt độ T₁:

Khi có một phần khí thoát ra, khí trong bình có khối lượng m’, thể tích V, áp suất p₂, nhiệt độ T₂ = T₁:

Do đó:

Suy ra:

m = 8(m – m’) = 8(m₁ - m₂) = 24g.

m’ = 21g.

Khối lượng riêng của khí trong bình lúc đầu là:

Khối lượng riêng của khí trong bình lúc sau là:

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Một bình kín có van điều áp chứa 1 mol khí nitơ ở áp suất 10⁵N/m² ở 27°C. Nung bình đến khi áp suất khí là 5.10⁵N/m² , khi đó van điều áp mở ra và một lượng khí thoát ra ngoài, nhiệt độ vẫn giữ không đổi khi khí thoát. Sau đó áp suất giảm còn 4.10⁵ N/m². Lượng khí thoát ra là bao nhiêu:

A. 0,8 mol                     B. 0,2 mol                     C. 0,4 mol                      D. 0,1mol

Lời giải:

Trong khi nung thì số mol khí không thay đổi.

Lúc trước khi van mở: p₁ = 5.10⁵ N/m², V, T, n₁ = 1 mol.

Sau khi khí thoát ra: p₂ = 4.10⁵ N/m², V, T, n₂ mol.

Theo phương trình Claperon – Mendeleev:

Vậy lượng khí thoát ra là 0,2 mol.

Câu 2: Hằng số của các khí có giá trị bằng:

A. Tích của áp suất và thể tích của 1 mol khí ở 0°C

B. Tích của áp suất và thể tích chia cho số mol ở 0°C

C. Tích của áp suất và thể tích của 1 mol khí ở nhiệt độ bất kì chia cho nhiệt độ tuyệt đối đó

D. Tích của áp suất và thể tích của 1 mol khí ở nhiệt độ bất kì

Lời giải:

Chọn C

Câu 3: Một bình chứa khí oxi dung tích 10 lít ở áp suất 250kPa và nhiệt độ 27°C. khối lượng khí oxi trong bình là:

A. 32,1g                     B. 25,8g                     C. 12,6g                     D. 22,4 g

Lời giải:

p = 2,467 atm.

pV = nRT

⇒ n = 1,003 mol.

⇒ m = 32,1 g.

Câu 4: Một khí chứa trong một bình dung tích 3 lít có áp suất 200kPa và nhiệt độ 16°C có khối lượng 11g. Khối lượng mol của khí ấy là:

A. 32g/mol                     B. 44 g/mol                     C. 2 g/mol                     D. 28g/mol

Lời giải:

Chọn B

Câu 5: Một bình dung tích 5 lít chứa 7g nitơ(N₂) ở 2°C. Áp suất khí trong bình là:

A. 1,65 atm                     B. 1,28atm                     C. 3,27atm                      D. 1,1atm

Lời giải:

Chọn D

Câu 6: Cho khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn là 1,29kg/m³. Coi không khí như một chất khí thuần nhất. Khối lượng mol của không khí xấp xỉ là:

A. 18g/mol                     B. 28g/mol                     C. 29g/mol                     D. 30g/mol

Lời giải:

Chọn C

Câu 7: Hai phòng kín có thể tích bằng nhau thông với nhau bằng một cửa mở. Nhiệt độ không khí trong hai phòng khác nhau thì số phân tử trong mỗi phòng so với nhau là:

A. Bằng nhau

B. Ở phòng nóng nhiều hơn

C. Ở phòng lạnh nhiều hơn

D. Tùy kích thước của cửa

Lời giải:

Chọn C

Câu 8: Cho biết khối lượng mol của khí Hêli là 4g/mol. Cho R = 8,31J/mol.K. Ở điều kiện tiêu chuẩn khối lượng riêng của khí này là:

A. 0,18g/lít                      B. 18g/lít                     C. 18kg/m³                     D. 18g/m³

Lời giải:

Lấy R = 0,082 L.atm/mol.K với p = 1 atm, V = 1 lít, T = 273K.

pV = nRT ⇒ n =0,045 mol ⇒ m = 0,18 g.

Vây khối lượng riêng của khí này là:

Câu 9: Một khối cầu cứng có thể tích V chứa một khối khí ở nhiệt độ T. Áp suất của khối khí là p. Có bao nhiêu mol khí Hêli trong khối cầu:

Lời giải:

Chọn C

Câu 10: Hai bình thủy tinh A và B cùng chứa khí Hêli. Áp suất ở bình A gấp đôi áp suất ở bình B. Dung tích của bình B gấp đôi bình A. Khi bình A và B cùng nhiệt độ thì:

A. Số nguyên tử ở bình A nhiều hơn số nguyên tử ở bình B

B. Số nguyên tử ở bình B nhiều hơn số nguyên tử ở bình A

C. Số nguyên tử ở hai bình như nhau

D. Mật độ nguyên tử ở hai bình như nhau

Lời giải:

Chọn C

Câu 11: Một lượng 0,25mol khí Hêli trong xi lanh có nhiệt độ T₁ và thể tích V₁ được biến đổi theo một chu trình khép kín: dãn đẳng áp tới thể tích V₂ = 1,5 V₁; rồi nén đẳng nhiệt; sau đó làm lạnh đẳng tích về trạng thái 1 ban đầu. Áp suất lớn nhất trong chu trình biến đổi có giá trị:

A. 1,5p₁

B. 2p₁

C. 3p₁

D. không xác định được vì thiếu dữ kiện

Lời giải:

Vì từ (3) ⇒ (4) là quá trình đẳng tích nên t dễ dàng suy ra V₃ = V₁.

PT Claperon – Mendeleev cho (2) và (3) ta được:

C. Bài tập bổ sung

Bài 1: Ở 27^oC thể tích của một lượng khí là 6 lít. Thể tích của lượng khí đó ở 227^oC khi áp suất không đổi là bao nhiêu?

Bài 2: Ở nhiệt độ không đổi, dưới áp suất 1 atm, một lượng khí có thể tích 10 lít. Thể tích của lượng khí đó dưới áp suất 5 atm là bao nhiêu?

Bài 3: Một xi lanh chứa 100cm³ ở không khi ở nhiệt độ 27^oC và áp suất 105 Pa. Khi không khí trong xilanh bị nén xuống còn 20cm³ và nhiệt độ tăng lên tới 327^oC thì áp suất của không khí trong xi lanh là bao nhiêu?

Bài 4: Có 15 g khí chiếm thể tích 4 lít ở 7^oC. Sau khi nung nóng đẳng áp,khối lượng riêng của khí là là 1,5 g/lít. Nhiệt độ của khí sau khi nung là bao nhiêu?

Bài 5: Nén đẳng nhiệt một khối khí từ thể tích 6 lít đến tích 4 lít thì thấy áp suất của khí biến đổi một lượng 0,75 at. Áp suất ban đầu của khí là bao nhiêu?

Bài 6: Đun nóng đẳng áp một khối khí từ 27^oC đến 30^oC thì thể tích của khối khí tăng thêm bao nhiêu?

Bài 7: Một bóng đèn dẫy tóc chứa khí trơ ở 27^oC và dưới áp suất 0,6 atm. Khi đèn sáng, áp suất khí trong bóng đèn là 1 atm và không làm vỡ bóng đèn. Coi dung tích của bóng đèn không đổi.Nhiệt độ khí trong bóng đèn khi đèn sáng là bao nhiêu?

Bài 8: Nén đẳng nhiệt một khối khí từ thể tích 7 lít đến tích 3 lít thì thấy áp suất của khí biến đổi một lượng 0,72 at. Áp suất ban đầu của khí là bao nhiêu?

Bài 9: Một xi lanh chứa 120cm³ ở không khi ở nhiệt độ 37^oC và áp suất 100 Pa. Khi không khí trong xilanh bị nén xuống còn 20cm³ và nhiệt độ tăng lên tới 337^oC thì áp suất của không khí trong xi lanh là bao nhiêu?

Bài 10: Ở 27^oC thể tích của một lượng khí là 7 lít. Thể tích của lượng khí đó ở 227^oC khi áp suất không đổi là bao nhiêu?

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 10 chọn lọc có đáp án hay khác:

• Tổng hợp lý thuyết chương Chất khí
• Dạng 1: Cấu tạo chất, Thuyết động học phân tử chất khí
• Dạng 2: Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt
• Dạng 3: Định luật Sác-lơ
• Dạng 4: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng
• Dạng 6: Đồ thị trạng thái khí lí tưởng
• Bài tập Vật Lý 10 chương Chất khí (phần 1)
• Bài tập Vật Lý 10 chương Chất khí (phần 2)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---