Cách tính lực đàn hồi, độ biến dạng của lò xo (hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Cách tính lực đàn hồi, độ biến dạng của lò xo với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính lực đàn hồi, độ biến dạng của lò xo.

Cách tính lực đàn hồi, độ biến dạng của lò xo (hay, chi tiết)

A. Phương pháp & Ví dụ

- Công thức định luật Húc:

F_đh = k.| Δl | = k | l - l₀ |

Trong đó:

        k: độ cứng của lò xo (N/m)

        F_đh: độ lớn lực đàn hồi (N)

        Δl = l – l_o : độ biến dạng của lò xo (m)

        Δl > 0 : lò xo biến dạng giãn

        Δl < 0 : lò xo biến dạng nén

        l₀: chiều dài ban đầu của lò x_o (m)

        l: chiều dài của lò xo sau khi biến dạng nén hoặc giãn (m)

- Khi lò xo treo thẳng đứng, một đầu gắn cố định, đầu còn lại treo vật m, ở trạng thái vật m nằm cân bằng:

F_đh = P ⇒ k.| Δl | = mg

- Cắt lò xo:

Lò xo có độ cứng k₀ chiều dài l₀ cắt thành hai lò x_o có k₁; l₁ và k₂; l₂ thì

k₀l₀ = k₁l₁ = k₂l₂

- Ghép lò xo:

   + Hai lò xo ghép nối tiếp:

Độ cứng:

Tương tự với nhiều lò xo ghép nối tiếp:

   + Hai lò xo ghép song song:

Độ cứng: k = k₁ + k₂

Tương tự với nhiều lò xo ghép song song:

k = k₁ + k₂ + … + k_n

Bài tập vận dụng

Bài 1: Trong giới hạn đàn hồi của một lò xo treo thẳng đứng đầu trên gắn cố định. Treo vật khối lượng 800g thì lò xo dài 24 cm; treo vật khối lượng 600g lò xo dài 23 cm. Lấy g = 10 m/s². Tính chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 1,5 kg

Lời giải:

+ Khi treo vật m₁ = 800g = 0,8 kg:

k |l₁ - l_o| = m₁g ⇒ k |0,24 - l_o| = 8     (1)

+ Khi treo vật khối lượng m₂ = 600g = 0,6 kg

k |l₂ - l_o| = m₂g ⇒ k |0,23 - l_o| = 6     (2)

Giải (1) và (2) ⇒ l₀ = 20 cm hoặc l₀ = 164/7 cm

Vì đầu trên gắn cố định nên khi treo vật vào, lò xo sẽ dãn ⇒ l₀ > 23 cm

Vậy l₀ = 20 cm = 0,2 m

⇒ k = 200 N/m

+ Khi treo vật m₃ = 1,5 kg

k |l₃ - l_o | = m₃g ⇒ 200.(l3 – 20) = 1,5.10 ⇒ l3 = 27,5 cm

Bài 2: Treo vật 200g vào lò xo có một đầu gắn cố định chiều dài 34 cm; treo thêm vật 100g thì lò xo dài 36 cm. Tính chiều dài ban đầu của lò xo và độ cứng của lò xo, lấy g = 10 m/s²

Lời giải:

Vì treo thêm vật nặng mà chiều dài lò xo lớn hơn suy ra đầu trên lò xo gắn cố định và chiều dài ban đầu l₀ < 34 cm

+ Khi treo vật có khối lượng m₁ = 0,2 kg:

k |l₁ - l₀| = m₁g ⇒ k |0,34 - l₀| = 2     (1)

+Khi treo thêm vật có khối lượng m₂ = 0,1 kg:

k |l₂ - l₀| = (m₁ + m₂ )g ⇒ k |0,36 - l₀| = 3     (2)

Giải (1) và (2) ⇒ l₀ = 0,3 m hoặc l₀ = 0,348 m

Áp dụng điều kiện l₀ < 0,34 m ⇒ l₀ = 0,3 m và k = 50 N/m

Bài 3: Có hai lò xo: một lò xo giãn 4 cm khi treo vật khối lượng m₁ = 2 kg; lò xo kia dãn 1 cm khi treo vật khối lượng m₂ = 1 kg. So sánh độ cứng hai lò xo.

Lời giải:

    Mà F_đh = P = mg

Bài 4: Một lò xo được giữ cố định một đầu. Khi tác dụng vào đầu kia của nó lực kéo F₁ = 1,8 N thì nó có chiều dài l₁ = 17 cm. Khi lực kéo là F₂ = 4,2 N thì nó có chiều dài là l₂ = 21 cm. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo

Lời giải:

Lực tác dụng vào lò x_o là lực kéo suy ra lò xo bị dãn, l > l₀. Đồng thời khi lò xo đứng yên thì lực kéo cân bằng với lực đàn hồi

Ta có: F₁ = k (l₁ – l₀)

         F₂ = k (l₂ – l₀)

⇒ l₀ = 0,14 m

⇒ k = 60 N/m

Bài 5: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l₀ = 24 cm, độ cứng k = 100 N/m. Người ta cắt lò xo này thành hai lò xo có chiều dài là l₁ = 8 cm, l₂ = 16 cm. Tính độ cứng của mỗi lò xo tạo thành

Lời giải:

Lò xo bị cắt: k.l₀ = k₁l₁ = k₂l₂

⇒ 24.100 = k₁.8 = k₂.16

⇒ k₁ = 300 N/m; k₂ = 150 N/m

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Điều nào sau đây là sai khi nói về đặc điểm của lực đàn hồi?

A. Lực đàn hồi xuất hiện khi vật có tính đàn hồi bị biến dạng.

B. Khi độ biến dạng của vật càng lớn thì lực đàn hồi cũng càng lớn, giá trị của lực đàn hồi là không có giới hạn.

C. Lực đàn hồi có độ lớn tỉ lệ với độ biến dạng của vật biến dạng.

D. Lực đàn hồi luôn ngược hướng với biến dạng.

Lời giải:

Chọn B

Câu 2: Điều nào sau đây là sai khi nói về phương và độ lớn của lực đàn hồi?

A. Với cùng độ biến dạng như nhau, độ lớn của lực đàn hồi phụ thuộc vào kích thước và bản chất của vật đàn hồi.

B. Với các mặt tiếp xúc bị biến dạng, lực đàn hồi vuông góc với các mặt tiếp xúc.

C. Với các vật như lò xo, dây cao su, thanh dài, lực đàn hồi hướng dọc theo trục của vật.

D. Lực đàn hồi có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ biến dạng của vật biến dạng.

Lời giải:

Chọn D

Câu 3: Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng K = 100 N/m để lò xo dãn ra được 20cm ? Lấy g = 10 m/s²

A. 200 g                   B. 2 g               C. 2 kg               D. 20 kg

Lời giải:

F_đh = kΔl = mg ⇒ 100. 0,2 = m.10 ⇒ m = 2 kg

Câu 4: Cho lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 21 cm. Lò xo được giữ cố định một đầu, còn đầu kia chịu một lực kéo bằng 5,0 N. Khi ấy lò xo dài 25 cm. Hỏi độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu ?

A. 1,25 N/m                B. 20 N/m                C. 23,8 N/m               D. 125 N/m

Lời giải:

F = F_đh = k |l - l₀|

Câu 5: Dùng một lò xo để treo một vật có khối lượng 300 g thì thấy lò xo giãn một đoạn 2 cm. Nếu treo thêm một vật có khối lượng 150 g thì độ giãn của lò xo là:

A. 1 cm                B. 2 cm               C. 3 cm                D. 4 cm

Lời giải:

mg = kΔl

0,3g = k.0,02

(0,3 + 0,15)g = k.Δl'

Câu 6: Một lò xo khi treo vật m = 100 g sẽ dãn ra 5 cm. Khi treo vật m', lò xo dãn 3 cm. Giá trị m' là:

A. 0,5 kg               B. 6 g               C. 75 g               D. 0,06 kg

Lời giải:

mg = kΔl

0,1g = k.0,05

m'g = k.0,03

Câu 7: Một lò xo có độ cứng k. Cắt đôi lò xo thành hai phần bằng nhau thì mỗi nửa có độ cứng là?

A. k                B. 2k                C. k/2               D. k/4

Lời giải:

k.l = k₁.(l/2) ⇒ k₁ = 2k

Câu 8: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 15 cm và có độ cứng 100 N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 3 N để nén lò xo. Khi đó chiều dài lò xo là?

A. 12 cm                B. 0,2 m               C. 20 cm               D. 10 cm

Lời giải:

F = F_đh = k |l - l₀|

Mà lò xo bị nén ⇒ l < l₀

⇒ 3 = 100.(0,15 – l)

⇒ l = 12 cm

Câu 9: Công thức tính độ lớn lực đàn hồi của lò xo là:

A. F_đh = k( l – l₀)

B. F_đh = k( l + l₀)

C. F_đh = k |l - l₀|

D. F_đh = k |l + l₀|

Lời giải:

Chọn C

Câu 10: Cho hai lò xo ghép nối tiếp, công thức nào dưới đây đúng:

A. k.l = k₁l₁ = k₂l₂

C. k = k₁ + k₂

D. k = k₁ – k₂

Lời giải:

Chọn B

Câu 11: Một lò xo treo thẳng đứng có độ dài tự nhiên 30 cm. Treo 150 g vào đầu dưới lò xo thì thấy lò xo dài 33 cm. Hỏi nếu treo vật 0,1 kg thì lò xo dài bao nhiêu?

A. 30cm               B. 20 cm               C. 23 cm               D. 32 cm

Lời giải:

F_đh = P ⇒ mg = k(l – l₀)

0,15 g = k (0,33 – 0,3)

0,1 g = k (l₂ – 0,3)

Câu 12: Một lò xo có độ dài l = 50 cm, độ cứng k = 50 N/m. Cắt lò xo làm 2 phần có chiều dài lần lượt là l₁ = 20 cm, l₂ = 10 cm. Tìm độ cứng của mỗi đoạn:

A. 125 N/m, 250 N/m

B. 100 N/m; 200 N/m

C. 250 N/m; 200 N/m

D. 100 N/m; 125 N/m

Lời giải:

Chọn A

Câu 13: Một lò xo có chiều dào lo, độ cứng k₀ = 100 N/m, cắt lò xo làm 3 đoạn có độ dài tỉ lệ 1:2:3. Xác định độ cứng của mỗi đoạn

A. 200, 400, 600 N/m

B. 100, 200, 300 N/m

C. 200, 300, 400 N/m

D. 200, 300, 600 N/m

Lời giải:

l₀k₀ = l₁k₁ = l₂k₂ = l₃k₃

l₁ + l₂ + l₃ = l₀; l₁ : l₂ : l₃ = 1:2:3

Ta có:

Câu 14:Lò xo có độ cứng k₁ = 400 N/m, lò xo 2 có độ cứng là k₂ = 600 N/m. Hỏi nếu ghép song song 2 lò xo thì độ cứng là bao nhiêu?

A. 100 N/m               B. 1000 N/m               C. 500 N/m               D. 200 N/m

Lời giải:

Hai lò xo ghép song song ⇒ k = k₁ + k₂ = 400 + 600 = 1000 N/m

Câu 15: Lò xo có độ cứng k₁ = 400 N/m, lò xo 2 có độ cứng là k₂ = 600 N/m. Hỏi nếu ghép nối tiếp 2 lò xo thì độ cứng là bao nhiêu?

A. 200 N/m               B. 250 N/m               C. 240 N/m                D. 300 N/m

Lời giải:

Hai lò xo ghép nối tiếp

⇒ k = 240 N/m

C. Bài tập bổ sung

Bài 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10 cm và có độ cứng là 40 N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 1 N để nén lò xo. Chiều dài của lò xo khi bị nén là bao nhiêu?

Bài 2: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 30 cm, khi bị nén lò xo dài 24 cm và lực đàn hồi của nó bằng 5 N. Hỏi khi lực đàn hồi bị nén bằng 10 N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?

Bài 3: Một quả cân có khối lượng m = 100 g treo vào đầu dưới của một lò xo nhẹ, đầu kia của lò xo gấn trên giá treo. Cho g = 10m/s². Khi vật cân bằng thì lực của lò xo tác dụng lên vật là bao nhiêu?

Bài 4: Một lò xo có độ dài l = 50 cm, độ cứng k = 50 N/m. Cắt lò xo làm hai phần có chiều dài lần lượt là l₁ = 20cm; l₂ = 10cm. Tìm độ cứng của mỗi đoạn.

Bài 5: Lò xo 1 có độ cứng k₁ = 400N/m, lò xo 2 có độ cứng k₂ = 600N/m. Hỏi:

a) Nếu ghép song song thì độ cứng là bao nhiêu?

b) Nếu ghép nối tiếp thì độ cứng là bao nhiêu?

Bài 6: Cho một lò xo có chiều dài tự nhiên l₀, đầu trên cố định đầu dưới người ta treo quả cân 200 g thì lò xo dài 32 cm. Khi treo thêm quả cân 100 g nữa thì lò xo dài 33 cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo.

Bài 7: Một lò xo được treo thẳng đứng. Lần lượt treo vật nặng P₁ =2N; P₂ = 4N vào lò xo thì lò xo có chiều dài lần lượt là l₁ = 42cm; l₂ = 44cm. Tính độ cứng k và chiều dài tự nhiên l₀ của lò xo?

Bài 8: Treo một vật có khối lượng 500 g vào một lò xo thì làm nó dãn ra 5 cm, cho g = 10m/s². Tìm độ cứng của lò xo?

Bài 9: Người ta dùng hai lò xo. Lò xo thứ nhất khi treo vật 9 kg có độ dãn 12 cm. Lò xo thứ hai khi treo vật 3 kg thì có độ dãn 4 cm. Hãy so sánh độ cứng của hai lò xo. Lấy g = 10m/s².

Bài 10: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 40 cm được treo thẳng đứng. Đầu trên cố định đầu dưới treo một quả cân 500 g thì chiều dài của lò xo là 45 cm. Hỏi khi treo vật có m = 600 g thì chiều dài lúc sau là bao nhiêu? Cho g = 10m/s².

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 10 chọn lọc có đáp án hay khác:

• Bài toán ném vật theo phương thẳng đứng
• Bài toán ném vật theo phương ngang

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---