Cách tính điện dung, năng lượng của tụ điện (hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Cách tính điện dung, năng lượng của tụ điện với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính điện dung, năng lượng của tụ điện.

Cách tính điện dung, năng lượng của tụ điện (hay, chi tiết)

A. Phương pháp & Ví dụ

Vận dụng công thức:

- Điện dung của tụ điện:

- Năng lượng của tụ điện:

Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu tụ điện một hiệu điện thế 10V thì tụ tích được một điện lượng là 20.10^-9 C. Điện dung của tụ là:

Hướng dẫn:

Ta có:

Ví dụ 2: Để tụ tích một điện lượng 10 nC thì đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế là 2V. Để tụ đó tích được một điện lượng là 2,5 nC thì phải đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế:

Hướng dẫn:

Ta có điện dung của tụ là

Để tụ đó tích được một điện lượng là 2,5 nC thì phải đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế:

Ví dụ 3: Một tụ điện được tích điện bằng một hiệu điện thế là 10V thì năng lượng của tụ là 10mJ. Nếu muốn năng lượng của tụ là 22,5mJ thì phải đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế:

Hướng dẫn:

Điện dung của tụ là

Nếu muốn W = 22,5.10^-3 J thì

Ví dụ 4: Một tụ điện có điện dung C₁ = 0,2 μF khoảng cách giữa hai bản là d₁ = 5 cm được nạp điện đến hiệu điện thế U = 100 V.

a) Tính năng lượng của tụ điện.

b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn điện. Tính độ biến thiên năng lượng của tụ khi dịch 2 bản lại gần còn cách nhau d₂ = 1 cm.

Hướng dẫn:

a) Năng lượng của tụ điện:

b) Điện dung của tụ điện:

    + Điện dung của tụ điện lúc sau:

    + Điện tích của tụ lúc đầu: Q₁ = C₁U₁ = 0,2.10^-6.100 = 2.10^-5 C

    + Vì ngắt tụ ra khỏi nguồn nên điện tích không đổi, do đó: Q₂ = Q₁

    + Năng lượng lúc sau:

    + Độ biến thiên năng lượng: ΔW = W₂ – W₁ = -8.10^-4 J < 0 ⇒ năng lượng giảm

Ví dụ 5: Tụ phẳng không khí d = 1,5cm nối với nguồn U = 39kV (không đổi).

a) Tụ có hư không nếu biết điện trường giới hạn của không khí là 30kV/cm?

b) Sau đó đặt tấm thủy tinh có ε = 7, l = 0,3cm và điện trường giới hạn 100kV/cm vào khoảng giữa, song song 2 bản. Tụ có hư không?

Hướng dẫn:

– Điện trường giữa hai bản tụ là:

a) Trường hợp điện trường giới hạn bằng 30 kV/cm: Vì E < E_gh nên tụ không bị hư.

b) Trường hợp điện trường giới hạn bằng 100 kV/cm: Khi có tấm thủy tinh, điện dung của tụ tăng lên, điện tích ở các bản tụ tăng lên làm cho điện trường trong khoảng không khí cũng tăng lên.

Gọi E₁ là cường độ điện trường trong phần không khí; E₂ là cường độ điện trường trong phần thủy tinh. Ta có:

U = E₁(d – l) + E₂l và

Vì E₁ > E_gh = 30 kV/cm nên không khí bị đâm xuyên và trở nên dẫn điện, khi đó hiệu điện thế U của nguồn đặt trực tiếp vào tấm thủy tinh, điện trường trong tấm thủy tinh là:

> E_gh = 100 kV/cm nên thủy tinh bị đâm xuyên, tụ điện bị hư.

B. Bài tập

Bài 1: Một tụ điện có điện dung 2μF. Khi đặt một hiệu điện thế 4V vào hai bản tụ thì tụ điện tích được điện lượng bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có: Q = CU = 2.10^-6.4 = 8.10^-6 C

Bài 2: Nếu đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế 4V thì tụ tích được điện lượng là 2μ C. Nếu đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế 10V thì tụ tích được điện lượng bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có: . Khi đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế 10V thì tụ tích được điện lượng là: Q = CU' = 0,5.10^-6.10 = 5.10^-6 C.

Bài 3: Hai đầu tụ có điện dung là 20 μF thì hiệu điện thế là 5V thì năng lượng tích được bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Năng lượng tích được là

Bài 4: Giữa hai bản tụ phẳng cách nhau 1 cm có một hiệu điện thế 10V. Cường độ điện trường trong lòng tụ bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có:

Bài 5: Một tụ điện có điện dung 5.10^-6 F. Điện tích của tụ điện bằng 86 μC. Hiệu điện thế trên hai bản tụ điện bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có:

C. Bài tập bổ sung

Câu 1: Để tụ tích một điện lượng 10 nC thì đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế 2V. Để tụ đó tích được điện lượng 2,5 nC thì phải đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế

A. 500 mV.

B. 0,05 V.

C. 5V.

D. 20 V.

Câu 2: Hai đầu tụ 20 μF có hiệu điện thế 5V thì năng lượng tụ tích được là

A. 0,25 mJ.

B. 500 J.

C. 50 mJ.

D. 50 μJ.

Câu 3: Một tụ điện được tích điện bằng một hiệu điện thế 10 V thì năng lượng của tụ là 10 mJ. Nếu muốn năng lượng của tụ là 22,5 mJ thì hai bản tụ phải có hiệu điện thế là

A. 15 V.

B. 7,5 V.

C. 20 V.

D. 40 V.

Câu 4: Một tụ điện có điện dung là bao nhiêu thì tích lũy một năng lượng 0,0015J dưới một hiệu điện thế 6V:

A. 83,3μF

B. 1833 μF

C. 833nF

D. 833pF

Câu 5: Một tụ điện không khí có điện dung 40 pF và khoảng cách giữa hai bản là 2 cm. Tính điện tích tối đa có thể tích điện cho tụ, biết rằng khi cường độ điện trường trong không khí lên đến 3.10⁶ V/m thì không khí sẽ trở thành dẫn điện

A. 1,2 μC

B. 1,5 μC

C. 1,8 μC

D. 2,4 μC

Câu 6: Một tụ điện có thể chịu được điện trường giới hạn là 3.10⁶ V/m, khoảng cách giữa hai bản tụ là 1mm, điện dung là 8,85.10^-11 F. Hỏi hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai bản tụ là bao nhiêu:

A. 3000 V

B. 300 V

C. 30000 V

D. 1500 V

Câu 7: Một tụ điện phẳng không khí có điện dung 1000 pF và khoảng cách giữa hai bản tụ là 2 mm. Tích điện cho tụ điện dưới hiệu điện thế 60 V. Điện tích của tụ điện và cường độ điện trường trong tụ điện lần lượt là

A. 60 nC và 60 kV/m

B. 6 nC và 60 kV/m

C. 60 nC và 30 kV/m

D. 6 nC và 6 kV/m

Câu 8: Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C₁ = 20 µF, C₂ = 30 µF mắc song song với nhau, rồi mắc vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 6 V. Tỉ số năng lượng điện trường của tụ C₁ và C₂ có giá trị:

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{9}{4}$

Câu 9: Một tụ điện điện dung 24 nF tích điện đến hiệu điện thế 450 V thì có bao nhiêu electron mới di chuyển đến bản âm của tụ điện:

A. 575.10¹¹ electron

B. 675.10¹¹ electron

C. 775.10¹¹ electron

D. 875.10¹¹ electron

Câu 10: Bộ tụ điện trong đèn chụp ảnh có điện dung 750 μF được tích điện đến hiệu điện thế 330 V. Mỗi lần đèn lóe sáng tụ điện phóng điện trong thời gian 5 ms. Tính công suất phóng điện của tụ điện:

A. 5,17 kW

B. 6,17 kW

C. 8,17 W

D. 8,17 kW

D. Bài tập tự luyện

Bài 1: Một tụ điện có điện dung 500pF được mắc vào hai cực của một máy phát điện có hiệu điện thế 220V. Tính điện tích của tụ điện?

Bài 2: Một tụ điện điện dung 24nF tích điện đến hiệu điện thế 450V. Tính điện tích của tụ điện?

Bài 3: Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạch a = 20 cm đặt cách nhau 1 cm. Chất điện môi giữa hai bản là thủy tinh có ε = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản U = 50 V. Tính điện dung của tụ điện.

Bài 4: Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạch a = 15 cm đặt cách nhau 2 cm. Chất điện môi giữa hai bản là thủy tinh có ε = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản U = 45 V. Tính điện tích của tụ điện.

Bài 5: Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạch a = 22,5 cm đặt cách nhau 1,5 cm. Chất điện môi giữa hai bản là thủy tinh có ε = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản U = 55 V. Tính năng lượng của tụ điện, tụ điện có dùng đề làm nguồn điện được không ?

Bài 6: Một tụ điện phẳng không khí, điện dung 500 pF, tích điện cho tụ điện ở hiệu điện thế 300V. Tính điện tích của tụ.

Bài 7: Một tụ điện phẳng không khí, điện dung 450 pF, tích điện cho tụ điện ở hiệu điện thế 320V. Sau đó tụ khỏi nguồn điện rồi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên gấp đôi. Tính điện dung, điện tích và hiệu điện thế của tụ điện lúc đó?

Bài 8: Một tụ điện phẳng không khí, điện dung 480 pF, tích điện cho tụ điện ở hiệu điện thế 2800V. Ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có ε = 2. Tính điện dung , điện tích và hiệu điện thế của tụ điện lúc đó?

Bài 9: Cho hai bản của một tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R = 30cm, khoảng cách giữa hai bản là d = 5mm, môi trường giữa hai bản là không khí. Tính điện dung của tụ điện

Bài 10: Một tụ điện phẳng có điện môi không khí; khoảng cách giữa 2 bản là d = 0,5 cm; diện tích một bản là 36 cm². Mắc tụ vào nguồn điện có hiệu điện thế U=100 V.

  a. Tính điện dung của tụ điện và điện tích tích trên tụ.

  b. Tính năng lượng điện trường trong tụ điện.

Bài tập bổ sung

Bài 1: Một tụ điện có điện dung C, được nạp điện đến hiệu điện thế U, điện tích của tụ là Q. Công thức nào sau đây không phải là công thức xác định năng lượng của tụ điện?

A. $W=\frac{Q^2}{2C}$

B. $W=\frac{1}{2}C{U}^2$

C. $W=\frac{U^2}{2C}$

D. $W=\frac{1}{2}QU$

Bài 2: Sau ngắt tụ phẳng ra khỏi nguồn điện, ta tịnh tiến hai bản tụ để khoảng cách giữa hai bản tụ giảm 2 lần. Khi đó năng lượng điện trường trong tụ sẽ

A. tăng lên 2 lần   

B. giảm 2 lần                 

C. tăng 4 lần                  

D. giảm 4 lần

Bài 3: Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạnh a = 20cm đặt cách nhau 1 cm. Chất điện môi giữa hai bản là thủy tinh có $\epsilon$ = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản U = 50V. Tính năng lượng của tụ điện, tụ điện có dùng để làm nguồn điện được không?

A. 133 nJ. Không thể.

B. 177,3 nJ. Không thể.                               

C. 266 nJ. Không thể.

D. 332,5 nJ. Không thể.

Bài 4: Một tụ điện có điện dung C = 2 pF được tích điện, điện tích của tụ là 10^-3C. Nối tụ điện đó vào bộ ắc quy có suất điện động E = 50V. Bản tích điện dương nối với cực dương. Hỏi khi đó năng lượng của bộ ác qui tăng lên hay giảm đi? Tăng hay giảm bao nhiêu?

A. Giảm 0,4975J       

B. Tăng 0,4975J        

C. Giảm 0,5J             

D. Tăng 0,5J

Bài 5: Một bộ tụ gồm 5 tụ điện giống hệt nhau nối tiếp mỗi tụ có C = 10$\mu$F được nối vào hiệu điện thế 100 V. Hỏi năng lượng của bộ thay đổi ra sao nếu 1 tụ bị đánh thủng

A. Tăng thêm 2,5.10^-3J                    

B. Giảm đi 2,5.10^-3J  

C. Tăng thêm 5.10^-3 J                      

D. Giảm đi 5.10^-3J

Bài 6: Một tụ điện phẳng điện dung C = 0,12$\mu$F có lớp điện môi dày 0,2 mm có hằng số điện môi $\epsilon =5$. Tụ được đặt dưới một hiệu điện thế U = 100 V. Tính diện tích các bản của tụ điện, điện tích và năng lượng của tụ.

A. S = 0,45m²; Q = 12$\mu$C; W = 0,6mJ.

B. S = 0,54m²; Q = 9$\mu$C; W = 0,45mJ.

C. S = 0,54m²; Q = 12$\mu$C; W = 0,6mJ.

D. S = 0,45m²; Q = 9$\mu$C; W = 0,45mJ.

Bài 7: Một tụ điện phẳng điện dung $C=0,12\mu F$ có lớp điện môi dày 0,2 mm có hằng số điện môi $\epsilon =5$. Tụ được đặt dưới một hiệu điện thế U = 100 V. Sau khi được tích điện, ngắt tụ khỏi nguồn rồi mắc vào hai bản của tụ điện C₁ = 0,15μF chưa được tích điện. Năng lượng của bộ tụ là bao nhiêu?

Bài 8: Năng lượng điện trường trong tụ điện tỉ lệ với:

A. hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện.

B. điện tích trên tụ điện.

C. bình phương hiệu điện thế hai bản tụ điện.

D. hiệu điện thế hai bản tụ và điện tích trên tụ.

Bài 9: Một tụ điện có điện dung C, điện tích q, hiệu điện thế U. Ngắt tụ khỏi nguồn, giảm điện dung xuống còn một nửa thì năng lượng của tụ:

A. không đổi             

B. tăng gấp đôi          

C. giảm còn một nửa 

D. giảm còn một phần tư

Bài 10: Một tụ điện phẳng có điện môi là không khí có điện dung là 2μF, khoảng cách giữa hai bản tụ là 1 mm. Tụ chịu được. Biết điện trường giới hạn đối với không khí là 3.10⁶ V/m. Năng lượng tối đa mà tụ tích trữ được là:

A. 4,5J                      

B. 9J                         

C. 18J                       

D. 13,5J

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Cách giải bài tập về Tụ điện
• Dạng 1: Cách tính điện dung, năng lượng của tụ điện
• Trắc nghiệm tính điện dung, năng lượng của tụ điện
• Dạng 2: Tụ điện phẳng
• Trắc nghiệm về tụ điện phẳng
• Dạng 3: Ghép tụ điện nối tiếp, song song
• Trắc nghiệm Ghép tụ điện nối tiếp, song song

---

---

---