100 câu trắc nghiệm Hạt nhân nguyên tử có lời giải (nâng cao - phần 2)

Với 100 câu trắc nghiệm Hạt nhân nguyên tử có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm câu trắc nghiệm Hạt nhân nguyên tử.

100 câu trắc nghiệm Hạt nhân nguyên tử có lời giải (nâng cao - phần 2)

Bài 41: Dùng p có động năng K₁ bắn vào hạt nhân đứng yên gây ra phản ứng: . Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng ΔE = 2,1 MeV. Hạt nhân và hạt α bay ra với các động năng lần lượt bằng K₂ = 3,58MeV và K₃ = 4MeV. Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt α và hạt p (lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối).

A. 45⁰    B. 90⁰    C. 75⁰    D. 120⁰

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Động năng của proton: K₁ = K₂ + K₃ - ΔE = 5,48 MeV

Gọi P là động lượng của một vật; P = mv; K=(mv²)/2=P²/2m

P₁² = 2m₁K₁ = 2uK₁; P₂² = 2m₂K₂ = 12uK₂ ; P₃² = 2m₃K₃ = 8uK₃

Bài 42: Ta dùng prôtôn có 2,0MeV vào hạt nhân ⁷Li đứng yên thì thu hai nhân X có cùng động năng. Năng lượng liên kết của hạt nhân X là 28,3MeV và độ hụt khối của hạt ⁷Li là 0,0421u. Cho 1u = 931,5MeV/c²; khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối. Tốc độ của hạt nhân X bằng:

A. 1,96m/s.    B. 2,20m/s.    C. 2,16.10⁷m/s.    D. 1,93.10⁷m/s.

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải:

Ta có phương trình phản ứng:

Năng lượng liên kết của hạt ⁷Li là: ΔE_Li = Δm_Li . c² = 0,0421.931,5 = 39,216 MeV

ΔE = 2ΔE_X - ΔE_Li - ΔE_p = 2.28,3 - 39,216 – 0 = 17,385MeV

ΔE = 2K_X - K_p → K_X = (ΔE + K_p)/2 = 9,692MeV

Bài 43: Bắn một hạt anpha vào hạt nhân đang đứng yên tạo ra phản ứng

.

Năng lượng của phản ứng là ΔE = -1,21MeV. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vectơ vận tốc. Động năng của hạt He là (xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối của nó).

A. 1,36MeV    B. 1,65MeV    C. 1.63MeV    D. 1.56MeV

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

Vì hai hạt sinh ra có cùng vectơ vận tốc nên theo ĐL bảo toàn động lượng ta có;

m_αv_α = (m_H + m_O).v (với v là vận tốc của hai hạt sau phản ứng)

ΔE = K_H + K_O - K_α = (2/9)K_α - K_α = -7K_α/9

→ K_α = -9ΔE/7 = 1,5557 MeV = 1,56 MeV.

Bài 44: Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân đứng yên, để gây ra phản ứng

Biết phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt α có cùng động năng. Lấy khối lượng các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Góc φ tạo bởi hướng của các hạt α có thể là:

A. Có giá trị bất kì.    B. 60⁰    C. 160⁰    D. 120⁰

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải:

Theo ĐL bảo toàn động lượng:

P² = 2mK (K là động năng) nên P_α1=P_α2

ΔE=2K_α-K_P>0 (Vì phản ứng tỏa năng lượng) →K_P<2K_α

K_p = 2K_α + ΔE -----> K_P - ΔE = 2K_α ------> K_P > 2K_α

Do đó ta chọn đáp án C: góc φ có thể 160⁰

Bài 45: Dùng hạt proton có vận tốc bắn phá hạt nhân đứng yên. Sau phản ứng, ta thu được hai hạt α có cùng động năng và vận tốc mỗi hạt đều bằng v_α, góc hợp bởi và bằng 60⁰. Biểu thức liên hệ nào sau đây là đúng:

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Theo ĐL bảo toàn động lượng:

P² = 2mK (K là động năng) nên P_α1=P_α2

Vì góc hợp bởi và bằng 60⁰ nên =60⁰

→P_α1=P_α2 = P_p →

Bài 46: Hạt proton có động năng 5,862MeV bắn vào hạt đứng yên tạo ra 1 hạt và 1 nơtron. Hạt nơtron sinh ra có véctơ vận tốc hợp với véctơ vận tốc của proton một góc 60⁰. Tính động năng hạt nơtron. Cho biết m_T = m_He = 3,016u, m_n = 1,009u, m_p = 1,007u, 1u = 931MeV/c².

A. 1,514MeV    B. 2,48MeV    C. 1,41MeV    D. 1,02MeV

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Ta có phương trình phản ứng:

Theo ĐL bảo toàn động lượng: và P² = 2mK (K là động năng)

P_α² = P_n² + P_p² – 2P_nP_pcos(φ)

Năng lượng phản ứng: ΔE = (m_p + m_T – m_He – m_n).c² = -1,862 MeV

ΔE = K_n + K_He – K_p → K_n + K_He = 4 MeV → K_α = 4 – K_n (2)

Thay (2) vào (1), sử dụng chức năng SOLVE trong máy tính ta tìm được K_n = 2,48 MeV

Bài 47: Một hạt nhân có động năng 4MeV bắn vào hạt nhân 6 Li đứng yên tạo ra phản ứng: . Biết rằng vận tốc của hai hạt được sinh ra hợp với nhau một góc 157⁰. Lấy tỉ số giữa hai khối lượng bằng tỉ số giữa hai số khối. Năng lượng toả ra của phản ứng là:

A. 22,4MeV    B. 21,16MeV    C. 24,3MeV    D. 18,6MeV

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Ta có phương trình phản ứng:

Theo ĐL bảo toàn động lượng: và P² = 2mK (K là động năng)

P_D² = P_α1² + P_α2² + 2P_α1P_α2cos(157^o)

Mặt khác K_α1=K_α2, giải (1) ta được K_α1=_α2=12,58 MeV

Năng lượng phản ứng: ΔE = K_α1 + K_α2 – K_D = 21,16 MeV

Bài 48: Ban đầu một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có N₀ hạt nhân. Biết chu kì bán rã của chất phóng xạ này là T. Sau thời gian 5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa phân rã của mẫu chất phóng xạ này là

A. (31/32)N₀    B. (1/32)N₀    C. (1/5)N₀    D. (1/10)N₀

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Sử dụng công thức tính số hạt nhân còn lại: N=N₀.2^(-t/T) → N=N₀.2^^(-5T/T)=N₀/32

Bài 49: Đồng vị phóng xạ phân rã α, biến đổi thành đồng vị bền với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt α và số hạt nhân (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân còn lại. Giá trị của t bằng

A. 552 ngày.    B. 414 ngày.    C. 828 ngày.    D. 276 ngày.

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Áp dụng công thức định luật phóng xạ: N=N₀.2^-t⁄T

   + Phương trình phóng xạ:

    + Tại thời điểm t: N_α+N_Pb=14N_Po ⇔ 2N_Pb=14N_Po ⇒ N_Pb ⁄ N_Po =7

    + Mặt khác ta có:

Bài 50: Hạt nhân Na24 phóng xạ β^- với khối lượng ban đầu là 15 g, tạo thành hạt nhân X. Sau thời gian bao lâu thì một mẫu chất phóng xạ Na24 nguyên chất lúc đầu sẽ có tỉ số số nguyên tử của X và của Na có trong mẫu bằng 0,75.

A. 12,1h.    B. 14,5h.    C. 11,1h.    D. 12,34h.

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Theo ĐL phóng xạ ta có:

N = N₀e^-λt. Số nguyên tử của X được tạo thành bằng số nguyên tử Na24 phân rã

N_X = ΔN = N₀ – N = N₀(1- e^-λt)

→ N_X/N = (1- e^-λt)/ e^-λt = 0,75 → e^λt =1,75 → t = (ln1,75/ln2).T = 0,8074T =12,1 h

Bài 51: Triti phóng xạ với chu kì bán rã 12,3 năm. Sau bao lâu thì độ phóng xạ của một lượng triti chỉ bằng 20% giá trị ban đầu?

A. 61,5 năm.    B. 40,8 năm.    C. 28,6 năm.    D. 2,46 năm.

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải:

Ta có: H=H₀e^-λt = 0,2H₀; λt=ln5 ≈ 1,61 → t = T.(1,61/0.693) ≈ 28,6 năm.

Bài 52: Một nguồn phóng xạ có chu kì bán rã T và tại thời điểm ban đầu có N_o hạt nhân. Sau các khoảng thời gian T/2, 2T và 3T, số hạt nhân còn lại lần lượt bằng bao nhiêu?

A. N₀/2 ;N₀/4; N₀/9

B. N₀/√2 ;N₀/4; N₀/8

C. N₀/√2 ;N₀/2; N₀/4

D. N₀/2 ;N₀/6; N₀/16

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Số hạt nhân chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: N=N₀2^(-t/T)

→ Sau các khoảng thời gian T/2, 2T và 3T, số hạt nhân còn lại lần lượt bằng N₀/√2 ;N₀/4; N₀/8

Bài 53: Một chất có hằng số phân rã là λ. Sau thời gian bằng 2/λ, số phần trăm hạt nhân của chất phóng xạ bị phân rã là

A. 95%.    B. 2,5%.    C. 5%.    D. 97,5%.

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Sau thời gian bằng 2/λ, số hạt còn lại là: N = N₀e^-λt = N₀e^-3 = N₀/e³ ≈ 0,05 = 5%

→ phần trăm số hạt bị phân rã là 95 %.

Bài 54: Một mẫu đồng vị rađôn (²²²Rn) có chu kì bán rã là 3,8 ngày và có khối lượng ban đầu là m₀. Sau 19 ngày, khối lượng chất này có độ phóng xạ 0,5 Ci. Khối lượng m₀ là

A. 103 μg.    B. 0,31mg.    C. 0,13μg.    D. 1,3 mg.

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Bài 55: Lúc đầu, tỉ số khối lượng của chất phóng xạ A đối với B là 3 : 1. Nếu chu kì bán rã của chúng tương ứng là T và 4T/3 thì sau thời gian bằng 4T tỉ số khối lượng của A đối với B là

A. 1.    B. 2.    C. 3/2.    D. 2/3.

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải:

Ban đầu m_0A = 3. m_0B

Sau thời gian t = 4T ta có: m₁=m_0A2^-t/T₁ ; m₂=m_0B2^-t/T₂

Bài 56: Cho là chất phóng xạ  và có chu kì bán rã 1620 năm. Tính thể tích lượng khí heli ở điều kiện chuẩn được phát ra trong một năm từ 5mg rađi.

A. 2,16.10^-7 lít.    B. 2,76.10^-7 lít.    C. 2,86.10^-6 lít.    D. 2,86.10^-8 lít.

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Vì t = 1 năm << T nên số hạt phát ra trong 1 năm là:

Thể tích khí là:

Bài 57: Đồng vị là chất phóng xạ với chu kỳ bán rã T = 5,33 năm, ban đầu một lượng Co có khối lượng m₀. Sau một năm lượng Co trên bị phân rã bao nhiêu phần trăm?

A. 12,2%    B. 27,8%    C. 30,2%    D. 42,7%

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Lượng Co đã bị phân rã:

m’ = m₀ - m = m₀.(1- 1/2^1/5,33) = 0,122m₀ = 12,2%.m₀

Bài 58: Chu kì bán rã là 318 ngày đêm. Khi phóng xạ tia α, pôlôni biến thành chì. Có bao nhiêu nguyên tử pôlôni bị phân rã sau 276 ngày trong 100 mg ?

A. 1,296.10²⁰    B. 2,15.10²⁰    C. 0,125.10²⁰    D. 1,25.10²⁰

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Số nguyên tử pôlôni bị phân rã sau 276 ngày trong 100mg là:

N’ = N₀(1- 1/2^t/T) = m₀.N_A(1 – 1/2^t/T)/A

= 100.10^-3.6,02.10²³.(1- 1/2^276/318)/210 = 1,296.10²⁰

Bài 59: Chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.10⁹ năm. Số nguyên tử bị phân rã sau 10⁶ năm từ 1 gam U238 ban đầu là bao nhiêu? Biết số Avôgadrô N_A = 6,02.10²³ hạt/mol.

A. 2,529.10²¹    B. 2,529.10¹⁸    C. 3,896.10¹⁴    D. 3,896.10¹⁷

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

Số nguyên tử bị phân rã sau 106 năm từ 1 gam U238 ban đầu là:

N’ = N₀ - N = N₀( 1 – 1/2^t/T) = m₀.N_A(1 – 1/2^t/T)/A = 3,896.10¹⁷

Bài 60: Chu kì bán rã của chất phóng xạ là 20 năm. Sau 80 năm có bao nhiêu phần trăm chất phóng xạ đó phân rã thành chất khác ?

A. 6,25%.    B. 12,5%.    C. 87,5%.    D. 93,75%.

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

Số nguyên tử Sr bị phân rã sau 80 năm là:

N' = N₀.(1- 1/2^t/T) = N₀.(1 – 1/2^80/20) = 0,9375N₀ = 93,75%.N₀

⇒Sau 80 năm có 93,75% chất phóng xạ Sr phân rã thành chất khác

Bài 61: Một khối chất phóng xạ. Trong t₁ giờ đầu tiên phóng ra n₁ tia phóng xạ trong t₂ = 2t₁ giờ tiếp theo phóng ra n₂ tia phóng xạ. Biết n₂= (9/64)n₁ . Chu kỳ bán rã là:

A. T = t1/6    B. T = t1/2    C. T = t1/4    D. T = t1/3

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

Ta có n₁= ΔN₁ =N₀( 1-e^-λt₁ )

n₂= ΔN₂=N₁(1-e^-λt₂ )=N₀e^-λt₁ (1-e^-λt₂)

do đó ta có phương trình: x²+x-(9/64)=0 → x=0,125 (lấy nghiệm dương)

→ T = (-ln2/ln0,125)t₁ = t₁/3.

Bài 62: Người ta dùng máy để đếm số hạt nhân bị phân rã của một nguồn phóng xạ trong các khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau Δt. Tỉ số hạt mà máy đếm được trong khoảng thời gian này là:

A. giảm theo cấp số cộng

B. Giảm theo hàm số mũ

C. Giảm theo cấp số nhân

D. hằng số

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

Giả sử tại thời điểm t số hạt nhân nguyên tử của chất phóng xạ: N=N₀e^-λt)

Tại thời điểm t₁=t+Δt: N₁=N₀e^-λt₁=N₀e^-λ(t+Δt)

ΔN₁=N₁-N=N₀e^-λt(1-e^-λΔt) (*)

Tại thời điểm t₂=t₁+Δt: N₂=N₀e^-λt₂=N₀e^{-λ(t₁+Δt)}

ΔN₂=N₁-N₂=N₀e^-λt₁(1-e^-λΔt)=N₀e^-λ(t+Δt)(1-e^-λΔt) (**)

Từ (*) và (**) ta suy ra: ΔN₁/ΔN₂=e^λΔt=const.

Bài 63: Đồng vị phóng xạ β–. Một mẫu phóng xạ ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã. Xác định chu kì bán rã của chất đó.

A. 2,5 h.    B. 2,6 h.    C. 2,7 h.    D. 2,8 h.

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

với t = 3h.

Bài 64: Chất phóng xạ có chu kỳ bán rã 140 ngày, biến thành hạt nhân chì (Pb). Ban đầu có 42mg, độ phóng xạ ban đầu của nhận giá trị nào?

A. 6,9.10¹⁶ Bq    B. 6,9.10¹² Bq    C. 9,6.10¹² Bq    D. 9,6.10¹⁶ Bq

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Độ phóng xạ ban đầu của là:

H₀ = λ.N₀ = ln(2).m₀.N_A/ T.A = ln(2).42.10^-3.6,02.10²³/ 140.86400.210 = 6,9.10¹² Bq

Bài 65: Chất phóng xạ có chu kỳ bán rã 140 ngày, biến thành hạt nhân chì (Pb). Ban đầu có 42mg, Sau 280 ngày đêm phóng xạ, khối lượng chì trong mẫu là ?

A. 10,5mg    B. 21mg    C. 30,9mg    D. 28mg

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải:

Sau 280 ngày đêm phóng xạ, khối lượng chì trong mẫu là :

m = N'.A/N_A = m₀.N_A.( 1 – 1/2^t/T).A_Pb/A_Po.N_A = m₀.( 1 – 1/2^t/T). A_Pb/A_Po

= 42.10^-3.(1- 1/2^280/140).206/210 = 30,9 mg

Bài 66: Chất phóng xạ phát ra tia α và biến đổi thành . Cho chu kì của là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t₁, tỉ số giữa số hạt nhân Pôlôni và số hạt nhân Chì trong mẫu là 1/3. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân Pôlôni và số hạt nhân Chì trong mẫu là

A. 1/9    B. 1/16    C. 1/15    D. 1/25

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải:

Tại thời điểm t₁, N_Po/N_Pb = N_Po/(N₀ – N_Po) = 1/3 => N_Po = N₀/4 => t₁ = 2T

Tại thời điểm t₂ = t₁ + 276= 2T + 2T = 4T

⇒ số hạt nhân Po còn lại N_Po = N₀/2⁴ = N₀/16 => N_Pb = 15N₀/16 => N_Po/N_Pb = 1/15

Bài 67: Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t₁ mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t₂ = t₁ + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

A. 50s    B. 25s    C. 400s    D. 200s

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Tại thời điểm t₁: số hạt nhân còn lại N = N₀/5 => 2^t₁/T = 5

Tại thời điểm t₂: số hạt nhân còn lại N = N₀/20 => 2^{(t₁+ 100)/T} = 20 => 5.2^100/T = 20

⇒ T = 100/2 = 50s ·

Bài 68: Để xác định chu kỳ bán rã T của một đồng vị phóng xạ, người ta thường đo khối lượng đồng vị phóng xạ đó trong mẫu chất khác nhau 8 ngày được các thông số đo là 8μg và 2μg. Tìm chu kỳ bán rã T của đồng vị đó?

A. 4 ngày    B. 2 ngày    C. 1 ngày    D. 8 ngày

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Sau 8 ngày, tỉ số giữa hạt nhân ban đầu và hạt nhân còn lại là:

N₀/N = 2^t/T = 8/2 = 4 => T = t/2 = 4 ngày

Bài 69: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t₁ tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 2T thì tỉ lệ đó là

A. k + 4.    B. 4k/3.    C. 4k.    D. 4k+3.

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:

Ta có . Thay (1),(3) vào (2) ta được tỉ lệ :

Bài 70: Độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ Cr cứ sau 5 phút được đo một lần cho kết quả ba lần đo liên tiếp là: 7,13mCi ; 2,65 mCi ; 0,985 mCi. Chu kỳ bán rã của Cr đó bằng bao nhiêu ?

A. 3,5 phút    B. 1,12 phút    C. 35 giây    D. 112 giây

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Giả sử tại thời điểm t độ phóng xạ của mẫu chất : H = H₀.e^-λt.

Tại thời điểm t₁ = t + Δt: H₁ = H₀.e^-λt₁ = H₀.e^-λ(t+Δt) → ΔH₁ = H₁ – H = H₀.e^-λt(1-e^-λΔt)

Tại thời điểm t₂= t₁ + Δt: H2 = H₀.e^-λt₁ = H₀.e^{-λ(t₁+Δt)}

→ ΔH2 = H₁ – H₂ = H₀e^-λt₁(1-e^-λΔt) = H₀e^{-λ(t₁+Δt)}(1-e^-λΔt)

Tương tự ta có ΔH1/ΔH2 = e^λΔt ; Δt = 5 phút

Với ΔH1 = 7,13 – 2,65 = 4,48mCi, H2 = 2,65 – 0,985 = 1,665mCi

→ e^λΔt = 2,697 → λΔt = ln2,697 = 0,99214 → λ = 0,19843

λ = ln2/T → T = ln2/λ = 3,493 phút = 3,5 phút.

---