Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

1. Hiện tượng:

Quảng cáo

Quan sát hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, ta quan sát thấy:

- Trong vùng gặp nhau (vùng giao thoa của hai sóng) xuất hiện những điểm mà tại đó nước dao động mạnh và những điểm mà tại đó nước yên lặng (đứng yên không dao động).

- Hiện đó gọi là hiện tượng giao thoa ánh sáng. Các gợn sóng có hình các đường hypebol gọi là các vân giao thoa.

Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

2. Định nghĩa: Giao thoa sóng là sự tổng hợp của hai sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ biên độ sóng được tăng cường hay bị giảm bớt.

* Điều kiện để có giao thoa: Do hai nguồn kết hợp tạo ra. Hai nguồn kết hợp là hai nguồn có cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

II. Khảo sát sự giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cùng biên độ A.

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

Phương trình sóng tại 2 nguồn:

u1 = Acos(2πft + Φ1) và u2 = Acos(2πft + Φ2)

Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

* Phương trình giao thoa sóng tại M:

Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

1) Biên độ dao động tại M: Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

* Những điểm có biên độ cực đại: AM = 2A

Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

(2 sóng từ 2 nguồn cùng pha nhau tại M)

* Những điểm có biên độ cực tiểu:

Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

(2 sóng từ 2 nguồn ngược pha nhau tại M)

(k = 0, ± 1, ± 2,… là thứ tự các tập hợp điểm đứng yên kể từ Mo , k = 0 là tập hợp điểm đứng yên thứ 1)

Quảng cáo

2) Hai nguồn dao động cùng pha (∆φ = φ2 – φ1 = 0 hoặc = 2kπ).

Thay φ1 = φ2 = φ vào các phương trình trên ta được:

* Phương trình giao thoa sóng tại M:

Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

* Biên độ sóng tổng hợp:

+ AM max = 2A khi: Hai sóng thành phần tại M cùng pha nhau ∆ φM1/M2 = 2kπ (k∈Z).

Khi đó hiệu đường đi: ∆d = d2 – d1 = kλ

+ AM min = 0 khi:

- Hai sóng thành phần tại M ngược pha nhau ∆ φM1/M2 = (2k + 1)π (k ∈ Z).

- Hiệu đường đi: ∆d = d2 – d1 = (k + 1/2 )λ.

* Tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn S1S2: d1 – d2 = kλ (k ∈ Z);

Số điểm cực đại: -S1S2/λ ≤ k ≤ S1S2

* Tìm số điểm dao động cực tiểu trên đoạn S1S2: d1 – d2 = (2k + 1)λ/2 (k ∈ Z)

Số điểm cực tiểu: -S1S2/λ - 1/2 ≤ k ≤ S1S2/λ - 1/2

Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

Khi hai nguồn dao động cùng pha và cùng biên độ A thì trung điểm của S1S2 có biên độ cực đại Amax = 2A và tập hợp các điểm cực tiểu và cực đại là họ các đường Hypecbol có S1, S2 là tiêu điểm.

3) Hai nguồn dao động ngược pha: (∆φ = φ2 – φ1 = π)

* Phương trình giao thoa sóng tại M:

Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

* Biên độ sóng tổng hợp: Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

* Điểm dao động cực đại: d2 – d1 = (k + 1/2)λ (k∈Z)

Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn) trên đoạn S1S2:

-S1S2/λ - 1/2 ≤ k ≤ S1S2/λ - 1/2

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động):

d2 – d1 = kl (k∈Z)

Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu (không tính hai nguồn) trên đoạn S1S2:

-S1S2/λ ≤ k ≤ S1S2

Vậy khi hai nguồn dao động cùng biên độ A và ngược pha thì trung điểm của S1S2 có biên độ cực tiểu Amin = 0.

Quảng cáo

4. Trường hợp hai nguồn dao động vuông pha nhau: (∆φ = φ2 – φ1 = π/2)

* Phương trình giao thoa sóng tại M:

Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

* Biên độ sóng tổng hợp: Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

* Điểm dao động cực đại: d2 – d1 = (k + 1/4)λ (k∈Z)

Số đường hoặc số điểm dao động cực đại trên đoạn S1S2:

-S1S2/λ - 1/4 ≤ k ≤ S1S2/λ - 1/4

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d2 – d1 = (k + 3/4)λ (k∈Z)

Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu trên đoạn S1S2:

-S1S2/λ - 3/4 ≤ k ≤ S1S2/λ - 3/4

Vậy khi hai nguồn dao động cùng biên độ A và vuông pha thì trung điểm của S1S2 có biên độ bằng AM = A√2 .

5. Trường hợp tổng quát: Hai nguồn cùng tần số, khác biên độ, khác pha ban đầu.

Phương trình sóng tại 2 nguồn:

u1 = A1cos(2πft + φ1) và u2 = A2cos(2πft + φ2)

Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

* Phương trình giao thoa sóng tại M:

Sử dụng phương pháp tổng hợp hai dao động điều hòa bằng vectơ quay, ta xác định được:

uM = u1M + u2M = AM cos (2πft + φM)

Trong đó: Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

∆φ là độ lệch pha của hai dao động sóng tới tại M: ∆φ = φ2 - φ1 = 2π. (d2-d1)/λ

→ │A1 – A2│ ≤ AM ≤ A1 + A2

+ Điểm M dao động với biên độ cực đại AM = A1 + A2 khi và chỉ khi dao động sóng từ hai nguồn tới M đồng pha với nhau: ∆φ = 2kπ

Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

+ Điểm M dao động với biên độ cực tiểu AM = │A1 – A2│ khi và chỉ khi dao động sóng từ hai nguồn tới M ngược pha với nhau: ∆φ = (2k + 1)π

Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

+ Tổng quát: Điểm M dao động với biên độ bất kỳ AM khi và chỉ khi dao động sóng từ hai nguồn tới M lệch pha với nhau: ∆φ = ± α + 2kπ với α thỏa mãn

Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

Chú ý:

- Trong hiện tượng giao thoa sóng, khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm dao động với biên độ cực đại (hay 2 điểm dao động với biên độ cực tiểu) trên đoạn nối hai nguồn S1S2 bằng λ/2 và giữa cực đại và cực tiểu là λ/4.

- Hai điểm cực đại gần nhau nhất dao động ngược pha nhau.

III. Nhiễu xạ sóng

1) Định nghĩa: Nhiễu xạ là hiện tượng sóng bị bẻ cong khỏi phương truyền thẳng khi đi qua gần mép vật cản.

2) Đặc điểm:

- Nhiễu xạ xảy ra trên mọi loại sóng, cùng với giao thoa trở thành đặc trưng nhận diện tính chất sóng của các hiện tượng vật lý nhất định nào đó.

- Khác với phản xạ và khúc xạ, vốn xảy ra trên mặt phân cách giữa hai môi trường, nhiễu xạ tự nó xảy ra trong cùng một môi trường đồng nhất. Trái ngược với "nhiễu xạ" là "truyền thẳng".

3) Quan sát nhiễu xạ sóng:

- Nhiễu xạ chỉ trở nên dễ quan sát khi kích thước vật cản không vượt quá bước sóng vài chục hoặc vài trăm lần. Vật cản ở đây có thể là khe, lỗ, tường, cột.. Nếu vật cản có kích thước quá lớn, lớn hơn bước sóng tầm nghìn lần trở lên, hiệu ứng nhiễu xạ sẽ trở nên khó quan sát và chúng ta thấy gần như chúng truyền thẳng.

Ví dụ:

Sóng nước là trường hợp dễ quan sát hiện tượng nhiễu xạ nhất.:

Giao thoa sóng là gì ? Công thức, Phương trình giao thoa sóng chi tiết

Xem thêm các phần tóm tắt lý thuyết Vật Lí lớp 12 ngắn gọn, chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

song-co-va-song-am.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác