Cho Hình 36 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

Câu 2 trang 84 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 36 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông. Chứng minh:

a) IA = IB

b) IH là tia phân giác của góc AIB.

Lời giải:

a) Xét hai tam giác vuông ADI và BCI, ta có

AD = BC, ID = IC (giả thiết).

Suy ra ∆ADI = ∆BCI (hai cạnh góc vuông).

Do đó IA = IB (hai cạnh tương ứng).

b) Xét hai tam giác vuông AHI và BHI, ta có:

IA = IB (theo chứng minh ở trên), IH là cạnh chung

Suy ra ∆AHI = ∆BHI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Do đó: $\widehat{\mathrm{AIH}}$= $\widehat{\mathrm{BIH}}$(hai góc tương ứng).

Vì tia IH nằm trong góc $\widehat{\mathrm{AIB}}$ và $\widehat{\mathrm{AIH}}$= $\widehat{\mathrm{BIH}}$nên tia IH là tia phân giác của góc AIB.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 82 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng ...

• Câu 2 trang 82 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng …………. của tam giác vuông ...

• Câu 1 trang 83 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thoả mãn OM = 2 cm, ON = 3 cm ...

• Câu 2 trang 83 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O ...

• Câu 1 trang 83 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh định lí “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” thông qua việc ...

• Câu 3 trang 85 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Có hai xã cùng ở bên bờ sông Lam các kỹ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân ...

• Câu 4 trang 86 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC và ∆MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là ...

• Câu 5 trang 86 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 39, có a // b, AB = BM, BC = MN. Chứng minh: AC = BN và AC // BN ...

Loạt bài Giải VBT Toán 7 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở bài tập Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---