Cho tam giác ABC và tam giác MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA

Siêu sale sách 11-11 Shopee

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

Câu 4 trang 86 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho ∆ABC và ∆MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh

Quảng cáo

a) AD = MQ;

b) DE = QR.

Lời giải:

Cho tam giác ABC và tam giác MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA

Vì ∆ABC = ∆MNP nên: BC = NP, AC = MP (hai cạnh tương ứng), $\hat{C}$ = $\hat{P}$ (hai góc tương ứng)

a) Ta có D, Q lần lượt là trung điểm của BC và NP nên CD = $\frac{1}{2}$ BC, PQ = $\frac{1}{2}$ NP.

Mà BC = BP nên CD = PQ.

Quảng cáo

Xét hai tam giác ACD và MPQ, ta có AC = MP, $\hat{C}$ = $\hat{P}$ , CD = PQ

Suy ra ∆ACD = ∆MPQ (c.g.c). Do đó AD = MQ (hai cạnh tương ứng).

b) Ta có E, R lần lượt là trung điểm của AC và MP nên CE = $\frac{1}{2}$ AC, PR = $\frac{1}{2}$ MP.

Mà AC = MP nên CE = PR

Xét hai tam giác ECD và RPQ, ta có: EC = PR, $\hat{C}$ = $\hat{P}$ , CD = PQ

Suy ra, ∆ECD = ∆RPQ (c.gc). Do đó DE = QR (hai cạnh tương ứng).

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.