Bạn Minh cho rằng Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

Câu 5 trang 52 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Bạn Minh cho rằng “ Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Bạn Quân cho rằng “ Hiệu của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Hai bạn Minh và Quân nói như vậy có đúng không? Giải thích vì sao?

Lời giải:

- Ta có hai đa thức bậc bốn: P(x) = 6x⁴ + 2x² và Q(x) = –6x⁴ + 8x³ + 2x – 3

Tổng của hai đa thức bậc bốn trên là: P(x) + Q(x) = 6x⁴ + 2x² + (–6x⁴ + 8x³ + 2x – 3) = 8x³ + 2x² + 2x – 3

Như vậy tổng P(x) + Q(x) là một đa thức bậc ba. Bạn Minh nói sai.

- Ta có hai đa thức bậc bốn: P(x) = 6x⁴ + 2x² và Q(x) = 6x⁴ + 8x³ + 2x – 3

Hiệu của hai đa thức bậc bốn trên là: P(x) – Q(x) = ( 6x⁴ + 2x² ) – ( 6x⁴ + 8x³ + 2x – 3) = – 8x³ + 2x² – 2x + 3

Như vậy hiệu P(x) – Q(x) là một đa thức bậc ba. Bạn Quân nói sai.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 47 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: - Để cộng hai đa thức một biến ( theo cột dọc), ta có thể làm như sau: ...

• Câu 1 trang 48 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Để cộng hai đa thức P(x), Q(x), bạn Dũng viết như dưới đây có đúng không? Vì sao ...

• Câu 2 trang 49 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cách: P(x) = 2x³ + $\frac{3}{2}$x² + 5x – 2; Q(x) = –8x³ + 4x² + 6 + 3x ...

• Câu 3 trang 50 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức P(x) = 2x² – 5x – $\frac{1}{3}$; Q(x) = – 6x⁴ + 5x² + $\frac{2}{3}$ + 3x. Tính hiệu P(x) – Q(x). ...

• Câu 4 trang 50 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính hiệu P(x) – Q(x) bằng hai cách, trong đó: ...

• Câu 1 trang 50 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức: R(x) = –8x⁴ + 6x³ + 2x² – 5x + 1 và S(x) = x⁴ + 8x³ + 2x + 3. Tính: ...

• Câu 2 trang 51 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của: A(x) = –8x⁵ + 6x⁴ + 2x² – 5x + 1 và B(x) = 8x⁵ + 8x³ + 2x – 3 ...

• Câu 3 trang 51 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/ năm ...

• Câu 4 trang 52 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Người ra rót nước từ một can đựng 10 lít nước sang một bình rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh 20 cm ...

• Câu 6 trang 52 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính diện tích phần được tô đậm ở Hình 1 biết đường tròn nhỏ có bán kính là OA = 3 cm ...

Loạt bài Giải VBT Toán 7 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở bài tập Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---