Sử dụng tính chất chia hết của một tổng các số nguyên

Giải vở thực hành Toán 6 Bài Luyện tập chung trang 65 Tập 1

Bài 7 trang 67 vở thực hành Toán lớp 6 Tập 1: Sử dụng tính chất chia hết của một tổng các số nguyên (tương tự như đối với số tự nhiên) để giải bài toán sau:

Tìm số nguyên x(x ≠ 0) sao cho 2x – 5 chia hết cho x – 1.

Lời giải:

Ta có thể phân tích 2x – 5 như sau: 

2x – 5 = 2x + 2 – 7 = 2.(x + 1) – 7

Vì 2.(x + 1) chia hết cho x + 1 nên để 2x – 5 chia hết cho x + 1 tức là 7 chia hết cho x + 1.

Bài toán quy về việc tìm x để x + 1 là ước của 7

Ta đã biết 7 có bốn ước là 1; -1; 7; -7 nên xảy ra bốn trường hợp sau: 

+) x + 1 = 1, suy ra x = 0;

+) x + 1 = -1, suy ra x = -2;

+) x + 1 = 7, suy ra x = 6;

+) x + 1 = -7, suy ra x = -8.

Vậy x ∈ {0; -2; 6; -8}

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 1 (3.44) trang 65 vở thực hành Toán lớp 6 Tập 1: Cho P = (-1).(-2).(-3).(-4).(-5) ...

• Bài 2 (3.45) trang 66 vở thực hành Toán lớp 6 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: a) (-12).(7 – 72) – 25.(55 – 43);...

• Bài 3 (3.46) trang 66 vở thực hành Toán lớp 6 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: A = 5ab – 3(a + b) với a = 4, b = - 3. ...

• Bài 4 (3.47) trang 66 vở thực hành Toán lớp 6 Tập 1: Tính một cách hợp lí: a) 17.[29 – (-111)] + 29.(-17); ...

• Bài 5 (3.48) trang 66 vở thực hành Toán lớp 6 Tập 1: a) Tìm các ước của 15 và các ước của –25. ...

• Bài 6 (3.49) trang 66 vở thực hành Toán lớp 6 Tập 1: Sử dụng các phép tính với số nguyên (có cả số nguyên âm) giải bài toán ...

---