Cho góc BAC = 120 độ với tia phân giác AD. Tia AE là phân giác của góc DAC

Siêu sale sách 11-11 Shopee

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 2: Tia phân giác

Bài 2 trang 54 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cho góc $\hat{B A C}$ = 120^o với tia phân giác AD. Tia AE là phân giác của góc $\hat{D A C}$ . Xác định giá trị của các góc $\hat{C A E}$ , $\hat{E A B}$ tia AD có phải là phân giác của góc $\hat{E A B}$ hay không?

Quảng cáo

Lời giải:

Cho góc BAC = 120 độ với tia phân giác AD. Tia AE là phân giác của góc DAC

Ta có AD là tia phân giác của góc $\hat{B A C}$ suy ra $\hat{C A D} = \hat{B A D} = \frac{1}{2} \hat{B A C} = \frac{1}{2} .120 ° = 60 °$ .

AE là tia phân giác của góc $\hat{C A D}$ suy ra $\hat{C A E} = \hat{E A D} = \frac{1}{2} \hat{C A D} = \frac{1}{2} .60 ° = 30 °$ .

Mà $\hat{C A E}$ , $\hat{E A B}$ có AE là cạnh chung và không có điểm trong chung nên $\hat{C A E}$ , $\hat{E A B}$ là hai góc kề nhau.

Ta có $\hat{C A E}$ + $\hat{E A B}$ = 120^o suy ra $\hat{E A B}$ = 120^o – $\hat{C A E}$ = 120^o – 30^o = 90^o.

Quảng cáo

Ta có $\hat{E A D}$ , $\hat{D A B}$ có AD là cạnh chung và không có điểm trong chung nên $\hat{E A D}$ , $\hat{D A B}$ là hai góc kề nhau.

Nên $\hat{E A D}$ + $\hat{D A B}$ = $\hat{E A B}$ suy ra $\hat{D A B}$ = $\hat{E A B}$ – $\hat{E A D}$ = 90° – 30° = 60°.

Vì $\hat{E A D}$ < $\hat{D A B}$ nên AD không là tia phân giác của góc $\hat{E A B}$ .

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.