Cho góc BAC = 120 độ với tia phân giác AD. Tia AE là phân giác của góc DAC

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 2: Tia phân giác

Bài 2 trang 54 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cho góc $\widehat{BAC}$ = 120^o với tia phân giác AD. Tia AE là phân giác của góc $\widehat{DAC}$. Xác định giá trị của các góc $\widehat{CAE}$, $\widehat{EAB}$ tia AD có phải là phân giác của góc $\widehat{EAB}$ hay không?

Lời giải:

Ta có AD là tia phân giác của góc $\widehat{BAC}$ suy ra $\widehat{CAD}=\widehat{BAD}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=\frac{1}{2}.120°=60°$.

AE là tia phân giác của góc $\widehat{CAD}$ suy ra $\widehat{CAE}=\widehat{EAD}=\frac{1}{2}\widehat{CAD}=\frac{1}{2}.60°=30°$.

Mà $\widehat{CAE}$, $\widehat{EAB}$ có AE là cạnh chung và không có điểm trong chung nên $\widehat{CAE}$, $\widehat{EAB}$ là hai góc kề nhau.

Ta có $\widehat{CAE}$ + $\widehat{EAB}$ = 120^o suy ra $\widehat{EAB}$ = 120^o – $\widehat{CAE}$ = 120^o – 30^o = 90^o.

Ta có $\widehat{EAD}$, $\widehat{DAB}$ có AD là cạnh chung và không có điểm trong chung nên $\widehat{EAD}$, $\widehat{DAB}$ là hai góc kề nhau.

Nên $\widehat{EAD}$ + $\widehat{DAB}$ = $\widehat{EAB}$ suy ra $\widehat{DAB}$ = $\widehat{EAB}$ – $\widehat{EAD}$= 90° – 30° = 60°.

Vì $\widehat{EAD}$ < $\widehat{DAB}$ nên AD không là tia phân giác của góc $\widehat{EAB}$.

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 53 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ và gọi tên tia phân giác của góc $\widehat{CAD}$. ...

• Câu 2 trang 53 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Hai tia phân giác của hai góc kề bù sẽ tạo với nhau một góc có giá trị là ...

• Bài 1 trang 54 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cho ví dụ về hình ảnh của tia phân giác trong thực tế cuộc sống và trao đổi với bạn của em ...

• Bài 3 trang 54 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cho góc $\widehat{BAC}$ = 140^o. Dựng các tia AD, AE nằm giữa hai tia AB và AC ...

• Bài 4 trang 54 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC bất kì. Lần lượt vẽ các tia phân giác AE, BF, CG của các góc ...

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VTH Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở thực hành Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.