Giải Vở thực hành Toán 7 trang 33 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải VTH Toán 7 trang 33 Tập 2 trong Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 33.

Giải Vở thực hành Toán 7 trang 33 Tập 2 Kết nối tri thức

Câu 1 trang 33 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức P và Q sao cho cả ba đa thức P, Q và P + Q đều khác đa thức không.

Khi đó luôn xảy ra

A. Bậc của P + Q lớn hơn bậc của P và của Q;

B. Bậc của P + Q nhỏ hơn bậc của P và của Q;

C. Bậc của P + Q bằng bậc của P hoặc bằng bậc của Q;

D. Bậc của P + Q bằng bậc của P nếu bậc của P lớn hơn bậc của Q.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Bậc của đa thức P + Q (tổng của hai đa thức P và Q) chính là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng rút gọn của đa thức.

Do đó, nếu bậc của đa thức P lớn hơn bậc của đa thức Q thì hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức P + Q chính là hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức P, vậy bậc của đa thức P + Q bằng bậc của P. Vậy đáp án D là đúng.

Các đáp án A, B, C sai. Giải thích:

+) Chẳng hạn ta lấy P = x² + 1 và Q = x² + x, hai đa thức này đều có bậc 2.

Đa thức P + Q = (x² + 1) + (x² + x) = (x² + x²) + x + 1 = 2x² + x + 1 cũng có bậc là 2.

Vậy bậc của đa thức P + Q bằng bậc của P và bậc của Q.

Ví dụ này suy ra đáp án A, B là sai.

+) Chẳng hạn ta lại lấy P = x² + 1 và Q = – x² + x, hai đa thức này đều có bậc 2.

Đa thức P + Q = (x² + 1) + (– x² + x) = (x² – x²) + x + 1 = x + 1 có bậc 1.

Vậy bậc của đa thức P + Q nhỏ hơn bậc của P và bậc của Q.

Ví dụ này suy ra đáp án C là sai.

Câu 2 trang 33 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức F(x) = x³ + 3x² – x – 3 và G(x) = x³ – 3x² – x + 3. Khi đó

A. x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);

B. x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);

C. x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);

D. x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x).

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có:

F(x) + G(x) = (x³ + 3x² – x – 3) + (x³ – 3x² – x + 3)

= x³ + 3x² – x – 3 + x³ – 3x² – x + 3

= (x³ + x³) + (3x² – 3x²) + (– x – x) + (– 3 + 3)

= 2x³ – 2x.

F(x) – G(x) = (x³ + 3x² – x – 3) – (x³ – 3x² – x + 3)

= x³ + 3x² – x – 3 – x³ + 3x² + x – 3

= (x³ – x³) + (3x² + 3x²) + (– x + x) + (– 3 – 3)

= 6x² – 6

Lần lượt thay x = – 3, x = 1, x = 0 và x = – 1 vào F(x) + G(x) ta được:

2 . (– 3)³ – 2 . (– 3) = – 48

2 . 1³ – 2 . 1 = 0

2 . 0³ – 2 . 0 = 0

2 . (– 1)³ – 2 . (– 1) = 0

Vậy x = 1, x = 0, x = – 1 là các nghiệm của đa thức F(x) + G(x).

Lần lượt thay x = 3, x = – 1, x = – 3 và x = 0 vào F(x) – G(x) ta được:

6 . 3² – 6 = 48

6 . (– 1)² – 6 = 0

6 . (– 3)² – 6 = 48

6 . 0² – 6 = – 6

Vậy chỉ có x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x).

Từ đó suy ra x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x).

Bài 1 (7.12) trang 33 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:

x² - 3x + 2 và 4x³ - x² + x - 1.

Lời giải:

(x² - 3x + 2) + (4x³ - x² + x - 1) = x² - 3x + 2 + 4x³ - x² + x - 1

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Kết nối tri thức hay khác:

• Giải VTH Toán 7 trang 34 Tập 2
• Giải VTH Toán 7 trang 35 Tập 2
• Giải VTH Toán 7 trang 36 Tập 2

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 37,38,39 Tập 2
• VTH Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến
• VTH Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến
• VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 49,50,51 Tập 2
• VTH Toán 7 Bài tập cuối chương 7

---