Giải Vở thực hành Toán 7 trang 53 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải VTH Toán 7 trang 53 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 7 Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 53.

Giải Vở thực hành Toán 7 trang 53 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 3 trang 53 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Tìm giá trị của m sao cho đa thức G(x) = x² + mx – 3 có nghiệm x = 1.

Lời giải:

Đa thức G(x) = x² + mx – 3 có nghiệm x = 1 có nghĩa G(1) = 1² + m . 1 – 3 = 0.

Từ đó suy ra m = 2.

Ngược lại, nếu m = 2 thì ta có G(x) = x² + 2x – 3. Lúc này G(1) = 1² + 2 . 1 – 3 = 0.

Do đó, x = 1 là một nghiệm của đa thức G(x).

Vậy giá trị cần tìm của m là 2.

Bài 4 (7.44) trang 53 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức A = x⁴ + x³ - 2x - 2.

a) Tìm đa thức B sao cho A + B = x³ + 3x + 1.

b) Tìm đa thức C sao cho A - C = x⁵.

c) Tìm đa thức D, biết rằng D = (2x² - 3) . A.

d) Tìm đa thức P sao cho A = (x + 1) . P.

e) Có hay không một đa thức Q sao cho A = (x² + 1) . Q?

Lời giải:

a) Muốn A + B = x³ + 3x + 1 thì ta cần có

B = (x³ + 3x + 1) - A

= x³ + 3x + 1 - (x⁴ + x³ - 2x - 2)

= x³ + 3x + 1 - x⁴ - x³ + 2x + 2

Rút gọn ta được B = -x⁴ + 5x + 3.

b) Muốn A - C = x⁵ thì ta cần có

C = A - x⁵ = (x⁴ + x³ - 2x - 2) - x⁵

Rút gọn ta được C = -x⁵ + x⁴ + x³ - 2x - 2.

c) Ta có: D = (2x² - 3) . (x⁴ + x³ - 2x - 2)

= 2x² (x⁴ + x³ - 2x - 2) - 3(x⁴ + x³ - 2x - 2)

= (2x⁶ + 2x⁵ - 4x³ - 4x²) - (3x⁴ + 3x³ – 6x – 6)

= 2x⁶ + 2x⁵ - 3x⁴ - 7x³ - 4x² + 6x + 6.

d) Để có A = (x + 1)P, phép chia A : (x + 1) phải là phép chia hết và P là thương trong phép chia đó. Ta hãy tìm P bằng cách đặt tính chia A cho x + 1 như sau:

Vậy P = x³ - 2.

e) Để có A = (x² + 1)Q, phép chia A : (x² + 1) phải là phép chia hết và Q là thương trong phép chia đó. Ta hãy tìm Q bằng cách đặt tính chia A cho x² + 1 như sau:

Ta được đa thức dư là - x - 1. Vậy A không chia hết cho x² + 1.

Điều đó chứng tỏ rằng không có đa thức Q sao cho A = (x² + 1) . Q.

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 7 Kết nối tri thức hay khác:

• Giải VTH Toán 7 trang 52 Tập 2
• Giải VTH Toán 7 trang 54 Tập 2
• Giải VTH Toán 7 trang 55 Tập 2

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 7 Bài 29: Làm quen với biến cố
• VTH Toán 7 Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố
• VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 61,62 Tập 2
• VTH Toán 7 Bài tập cuối chương 8
• VTH Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

---