Giải Vở thực hành Toán 7 trang 84 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải VTH Toán 7 trang 84 Tập 2 trong Luyện tập chung trang 84,85 Tập 2 Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 84.

Giải Vở thực hành Toán 7 trang 84 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 1 (9.31) trang 84 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.

Quảng cáo

Lời giải:

Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh

Ta có AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.

Xét hai tam giác vuông ABM và ACM, ta có: AM chung, BM = CM

nên ∆ABM = ∆ACM (hai cạnh góc vuông).

Suy ra AB = AC.

Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A.

Bài 2 (9.32) trang 84 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C

Gọi giao của BN và CM là F thì NF ⊥ MC tại F.

Trong tam giác MNC có CA  MN (vì d ⊥ AB tại A), NF  MC, AC giao với NF tại B nên B là trực tâm của tam giác MNC.

Suy ra BM là đường cao của tam giác MNC hay BM vuông góc với đường thẳng CN. 

Bài 3 (9.34) trang 84 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB

Gọi tia đối của tia AC là Am. Ta có tia At chia góc mAB thành hai góc A1^ và A2^A1^=A2^

Vì At // BC nên ta có A1^=ACB^ (hai góc đồng vị) và A2^=ABC^ (hai góc so le trong).

Suy ra ACB^=A1^=A2^=ABC^. Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại đỉnh A.

Bài 4 (9.35) trang 84 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Kí hiệu SABC là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh SGBC = 13SABC.

Gợi ý. Sử dụng GM = 13AM để chứng minh SGBM = 13SABM, SGCM = 13SACM.

b) Chứng minh SGCA = SGAB = 13SABC.

Nhận xét. Từ bài tập trên ta có: SGBC = SGCA = SGAB = 13SABC điều này giúp ta cảm nhận tại sao có thể đặt thăng bằng miếng bìa hình tam giác trên giá nhọn đặt tại trọng tâm của tam giác đó.

Quảng cáo

Lời giải:

Kí hiệu SABC là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

a) Ta có SGBC = SBGM + SCGM.

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên GM = 13AM,

suy ra SBGM = 13SBAM, SCGM = 13SACM.

Suy ra SGBC = SBGM + SCGM = 13SBAM + 13SACM  = 13(SBAM + SACM) = 13SABC.

b) Gọi N, P lần lượt là trung điểm của AC và AB.

Kí hiệu SABC là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

Tương tự GN = 13BN nên

SGAC = SCGN + SAGN = 13SBCN + 13SABN  = 13(SBCN + SABN) = 13SABC.

Vì GP = 13CP nên

SGAB = SBGP + SAGP = 13SBCP + 13SAPC  = 13(SBCP + SAPC) = 13SABC.

Vậy SGBC = SGCA = SGAB = 13SABC.

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 84,85 Tập 2 Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên