Giải Vở thực hành Toán 7 trang 88 Tập 2 Kết nối tri thức
Với Giải VTH Toán 7 trang 88 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 9 Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 88.
Giải Vở thực hành Toán 7 trang 88 Tập 2 Kết nối tri thức
Bài 4 (9.39) trang 88 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD = 2DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.47). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A.
Gợi ý. D là trọng tâm của tam giác ABE; tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là đường trung tuyến.
Lời giải:
có C là trung điểm của AE nên BC là đường trung tuyến của .
BC = BD + DC = 2DC + DC = 3DC.
Do đó DC = BC, BD = BC.
Trên đường trung tuyến BC có điểm D thỏa mãn BD = BC nên D là trọng tâm của .
Do đó AD là đường trung tuyến của .
có AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên cân tại A.
Bài 5 trang 88 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và tia đối của tia CB theo thứ tự lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE.
a) Chứng minh ∆ADE cân.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE và AM ⊥ DE.
c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD, AE. Chứng minh: BH = CK.
d) Chứng minh: HK // BC.
Lời giải:
a) Do ∆ABC cân tại A nên suy ra (cùng bù với góc , ).
Xét ∆ABD và ∆ACE có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
(chứng minh trên),
BD = CE (theo giả thiết).
Suy ra ∆ABD = ∆ACE (c.g.c), do đó AD = AE (hai cạnh tương ứng), suy ra tam giác ADE cân tại A.
b) Ta có: DM = DB + BM, EM = EC + CM, mà BD = CE (gt), BM = CM (M là trung điểm của BC), suy ra DM = EM.
Xét ∆AMD và ∆AME có:
AM chung,
AD = AE (chứng minh trên),
DM = EM (chứng minh trên).
Do đó ∆AMD = ∆AME (c.c.c), suy ra và , suy ra AM là phân giác của góc DAE.
Mặt khác do và là hai góc bù nhau nên = 90° hay AM ⊥ DE.
c) Vì ∆ABD = ∆ACE (chứng minh trên) nên .
Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACK, ta có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A); , do đó ∆ABH = ∆ACK (cạnh huyền – góc nhọn), suy ra BH = CK (hai cạnh tương ứng).
d) Gọi giao điểm của AM và HK là N.
Xét ∆ANH và ∆ANK, có: AH = AK (do ∆ABH = ∆ACK), (chứng minh trên), AN là cạnh chung. Do đó ∆ANH = ∆ANK, suy ra (hai góc tương ứng), mà hai góc này bù nhau nên = 90°, suy ra AM ⊥ HK.
Ta có AM ⊥ HK, mà AM ⊥ BC (do AM ⊥ DE) nên HK // BC.
Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 9 Kết nối tri thức hay khác:
Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
- VTH Toán 7 Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương
- VTH Toán 7 Luyện tập trang 94,95 Tập 2
- VTH Toán 7 Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác
- VTH Toán 7 Luyện tập trang 100,101 Tập 2
- VTH Toán 7 Bài tập cuối chương 10
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
- Giải sgk Tin học 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT