Cho hàm số bậc nhất y = ax + b, a ≠ 0 (1). Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó

Giải vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 7 - Kết nối tri thức

Bài 7 trang 61 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax + b, a ≠ 0 (1).

a) Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó song song với đường thẳng $y=-\sqrt{2}x+1$ và đi qua điểm A(3; −1).

b) Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó đi qua điểm A(−2; 3) và cắt đường thẳng y = −x + 2 tại một điểm nằm trên trục tung.

Lời giải:

a) Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng $y=-\sqrt{2}x+1$ nên ta có $a=-\sqrt{2}$ và b ≠ 1. Do đó $y=-\sqrt{2}x+b.$

Mặt khác, đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(3; −1) nên ta có:

$-1=-\sqrt{2}.3+b,$ suy ra $b=3\sqrt{2}-1.$

Vậy hàm số cần tìm là $y=-\sqrt{2}x+3\sqrt{2}-1.$

b) Đồ thị hàm số y = −x + 2 cắt trục tung tại điểm B(0; 2).

Vì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = −x + 2 tại điểm B(0; 2) nên ta có:

2 = a.0 + b, tức là b = 2.

Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua điểm A(−2; 3) nên ta có:

3 = a.(−2) + b, tức là $a=-\frac{1}{2}.$

Vậy hàm số cần tìm là $y=-\frac{1}{2}x+2.$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 7 hay khác:

• Câu 1 trang 58 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ...

• Câu 2 trang 58 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Tập nghiệm S của phương trình 3(x + 1) − (x − 2) = 7 − 2x là ...

• Câu 3 trang 58 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Hàm số nào nào sau đây là hàm số bậc nhất ...

• Câu 4 trang 59 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Đường thẳng có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm ...

• Câu 5 trang 59 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Giá trị m để đường thẳng y = (m + 1)x + 2 song song với đường thẳng ...

• Bài 1 trang 59 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau ...

• Bài 2 trang 59 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau ...

• Bài 3 trang 60 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Số tiền thuế thu nhập cá nhân khi mức thu nhập chịu thuế trong khoảng ...

• Bài 4 trang 60 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Một cửa hàng sách giảm giá 20% cho một cuốn sách ...

• Bài 5 trang 60 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Hạ Long lúc 8 giờ sáng, trên cùng một tuyến đường ...

• Bài 6 trang 61 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Bác Tuấn đến một siêu thị điện máy mua tủ lạnh. Bác được nhân viên giới thiệu ...

• Bài 8 trang 62 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 2)x + 3 Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = −x ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 54, 55, 56, 57

• Vở thực hành Toán 8 Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

• Vở thực hành Toán 8 Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

• Vở thực hành Toán 8 Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

• Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 74, 75, 76

• Vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 8

---