Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho AM.AB = AN.AC

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Kết nối tri thức

Bài 8 trang 89 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho AM.AB = AN.AC. Chứng minh rằng ∆AMN ᔕ ∆ACB và ∆AMC ᔕ ∆ANB.

Lời giải:

Từ AM . AB = AN . AC ta suy ra $\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}$ và $\frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}.$

Xét ∆AMN và ∆ACB, ta có:

$\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}$ (theo chứng minh trên), $\widehat{MAN}=\widehat{CAB}$ (góc chung).

Do đó ∆AMN ᔕ ∆ACB (c.g.c).

Xét hai tam giác AMC và ANB, ta có:

$\frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}$ (theo chứng minh trên), $\widehat{MAC}=\widehat{NAB}$ (góc chung).

Do đó ∆AMC ᔕ ∆ANB (c.g.c).

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay khác:

• Câu 1 trang 86 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 5 cm ...

• Câu 2 trang 86 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Với hai tam giác bất kì ABC và DEF thỏa mãn ...

• Câu 3 trang 86 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Với hai tam giác bất kì ABC và MNP thỏa mãn ...

• Bài 1 trang 86 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Giả thiết nào dưới đây chứng tỏ rằng hai tam giác đồng dạng ...

• Bài 2 trang 87 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác đồng dạng. Tam giác thứ nhất có độ dài ba cạnh là 4 cm, 8 cm và 10 cm ...

• Bài 3 trang 87 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC ...

• Bài 4 trang 88 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 15 cm. Trên các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm M ...

• Bài 5 trang 88 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho góc BAC và các điểm M, N lần lượt trên các đoạn thẳng AB, AC ...

• Bài 6 trang 88 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Có hai chiếc cột dựng thẳng đứng trên mặt đất với chiều cao lần lượt là 3 m và 2 m ...

• Bài 7 trang 89 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy các điểm M, N, P ...

• Bài 9 trang 89 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Vở thực hành Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

• Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 90, 91, 92

• Vở thực hành Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

• Vở thực hành Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• Vở thực hành Toán 8 Bài 37: Hình đồng dạng

• Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 104, 105, 106, 107, 108

---