Bài tập trắc nghiệm trang 57, 58 Sách bài tập Đại số 10
Bài 1: Đại cương về phương trình
Bài tập trắc nghiệm trang 57, 58 Sách bài tập Đại số 10:
Bài 3.5: Điều kiện của phương trình sau là:
Lời giải:
Trong phương trình này có ẩn số ở mẫu thức và có căn bậc hai làm phát sinh điều kiện. Biểu thức ở vế trái có nghĩa khi x ≠ -2 và x ≥ 3/2. Vì điều kiện x ≥ 3/2 bao hàm cả điều kiện x ≠ -2 nên chỉ cần chú ý điều kiện x ≥ 3/2. Biểu thức ở vế phải có nghĩa khi x ≤ 7/4. Vậy điều kiện là 3/2 ≤ x ≤ 7/4.
Đáp án: C
Bài 3.6: Điều kiện của phương trình sau là:
Lời giải:
Biểu thức ở vế trái có nghĩa khi x > (-2)/3. Biểu thức ở vế phải có nghĩa khi x ≠ 0 và x ≤ 2. Vậy điều kiện là (-2)/3 < x ≤ 2 và x ≠ 0.
Đáp án: D
Bài 3.7: Điều kiện của phương trình sau là:
A. x ≠ 1 B. x > 2
C. x ≠ -2 D. x ≠ 1, x ≠ -2
Lời giải:
Biểu thức ở vế trái có nghĩa khi x ≠ 1, x ≠ -2 và x ≥ 2. Vì điều kiện x ≥ 2 bao hàm cả hai điều kiện x ≠ 1 và x ≠ -2 nên chỉ cần chú ý điều kiện x ≥ 2. Vế phải có nghĩa khi x > 2. Vậy điều kiện của phương trình là x > 2.
Đáp án: B
Bài 3.8: Nghiệm của phương trình sau là:
A. x = -2 B. x = 2; x = -2
C. x = 2 D. x = 1/2
Lời giải:
Điều kiện của phương trình là x ≥ 1/2. Với điều kiện đó phương trình được biến đổi thành phương trình
x2 = 4 ⇒ x = ±2.
Giá trị x = -2 không thỏa mãn điều kiện nên bị loại và nghiệm của phương trình là x = 2.
Đáp án: C
Bài 3.9: Tìm nghiệm của phương trình sau là:
A. x = 1 B. x = -1
C. x = 2 D. Phương trình vô nghiệm
Lời giải:
Điều kiện của phương trình là x > 7/2. Với điều kiện đó phương trình đã cho được biến đổi thành phương trình
x2 = 1 ⇒ x = ±1.
Cả hai giá trị x = ±1 đều không thỏa mãn điều kiện, nên phương trình vô nghiệm.
Đáp án: D
Bài 3.10: Nghiệm của phương trình sau là:
A. x = 4 B. x = 1
C. x = 3 D. x = 1 và x = 4
Lời giải:
Điều kiện của phương trình là x ≠ 1 và x ≠ 3. Với điều kiện đó phương trình đã cho được biến đổi thành phương trình
x2 – 5x + 4 = 0 ⇒ x = 1 và x = 4.
Giá trị x = 1 không thỏa mãn điều kiện, nên nghiệm của phương trình là x = 4.
Đáp án: A
Bài 3.11: Cho hai phương trình
Hai phương trình (1) và (2) tương đương khi giá trị của tham số m là
A. m = 1/2 B. m = 3/5
C. m = 1 D. m = 0.
Lời giải:
Phương trình (1) có nghiệm x = 1/2. Thay vào phương trình (2) ta được
2/3m + m – 1 = 0 ⇒ m = 3/5.
Thay giá trị m = 3/5 vào phương trình (2) ta thấy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1/2.
Đáp án: B
Bài 3.12: Cho hai phương trình
x2 + 3x - 4 = 0 (1)
và 2x2 + (4m - 6)x - 4(m - 1) = 0 (2)
Hai phương trình (1) và (2) tương đương khi giá trị của tham số m là
A. m = 3/2 B. m = 3
C. m = 1/2 D. m = 1
Lời giải:
Cách 1. Phương trình (1) có hai nghiệm x = 1 và x = -4.
Thay giá trị x = 1 vào phương trình (2) ta được
2 + 4m – 6 – 4m + 4 = 0 ⇒ 0m = 0, luôn đúng với mọi m.
Thay giá trị x = -4 vào phương trình (2) ta được
32 – 16m + 24 – 4m = 0 ⇒ -20m + 60 = 0 ⇒ m = 3.
Với m = 3 phương trình (2) trở thành phương trình
2x2 + 6x – 8 = 0
Hay 2(x2 + 3x – 4) = 0
Rõ ràng phương trình này tương đương với phương trình (1). Vậy đáp án là B.
Cách 2. Thay lần lượt các giá trị của m vào phương trình (2) để tìm phương trình tương đương với phương trình (1).
• Với m = 3/2 phương trình (2) trở thành phương trình
2x2 – 2 = 0.
Phương trình này có hai nghiệm x = ±1, nên không tương đương với phương trình (1).
• Với m = 3 phương trình (2) trở thành phương trình
2x2 + 6x – 8 = 0.
Hay 2(x2 + 3x – 4) = 0.
Phương trình này tương đương với phương trình (1).
Đáp án: B
Các bài giải sách bài tập Đại số 10 khác:
Bài 3.1 trang 56 Sách bài tập Đại số 10: Tìm điều kiện của các phương trình sau....
Bài 3.2 trang 56 Sách bài tập Đại số 10: Xác định tham số m để các cặp phương....
Bài 3.3 trang 56 Sách bài tập Đại số 10: Giải các phương trình....
Bài 3.4 trang 57 Sách bài tập Đại số 10: Xác định m để mỗi cặp phương....
Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
- Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều