Giải Toán 10 Bài 26 (sách mới) | Kết nối tri thức



Giải Toán 10 Bài 26 (sách mới) | Kết nối tri thức

Để xem lời giải Toán 10 Bài 26 Kết nối tri thức, bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết.

Quảng cáo



Lưu trữ: Giải Toán lớp 10 Bài 26 (sách cũ)

Bài 26 (trang 121 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các bất phương trình :

a) m(x – m) ≤ x – 1 ;

b) mx + 6 > 2x + 3m

c) (x + 1)k + x < 3x + 4

d) (a + 1)x + a + 3 ≥ 4x + 1

Lời giải:

a) m(x – m) ≤ x – 1 (1) .

Bất phương trình luôn xác định với mọi x.

(1) ⇔ mx – m2 ≤ x – 1 ⇔ (m – 1)x ≤ m2 – 1

- Nếu m – 1 > 0 ⇔ m > 1 thì từ (*) suy ra: Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

- Nếu m – 1 < 0 ⇔ m < 1 thì từ (*) suy ra: Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

- Nếu m = 1 thì từ (*) suy ra: 0x ≤ 0 luôn đúng với mọi x.

=> Với m = 1 thì bất phương trình có tập nghiệm là R

Kết luận. Gọi T1 là tập nghiệm của (1) khi đó :

m > 1, ta có : T1 = (- ∞; m + 1]

m < 1 , ta có : T1 = [m + 1; + ∞ );

m = 1, ta có : T1 = R

b) mx + 6 > 2x + 3m (2).

Bất phương trình luôn xác định với mọi x.

(2)⇔ mx - 2x > 3m - 6

⇔ (m -2)x > 3(m – 2) (*)

- Nếu m – 2 > 0 ⇔ m > 2 thì (2) ⇔ x > 3

- Nếu m – 2 < 0 ⇔ m < 2 thì (2) ⇔ x < 3

- Nếu m = 2 thì (* ) trở thành: 0x > 0 vô lí

⇒ (2) vô nghiệm

Kết luận. Gọi T2 là tập nghiệm của (2). Khi đó :

m > 2, ta có : T2 = (3; + ∞ )

m < 2 , ta có : T2 = ( - ∞ ; 3)

m = 2 , ta có : T2 = ∅

c) Ta có: (x + 1)k + x < 3x + 4.

⇔ k. x+ k + x – 3x < 4

⇔ kx + x- 3x < 4- k

⇔ (k - 2)x < 4 – k (*)

Gọi T3 là tập nghiệm của bất phương trình ở câu c)

+ Nếu k = 2 thì (*) trở thành: 0.x < 2 ( luôn đúng với mọi x)

⇒ T3 = R

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

d) (a + 1)x + a + 3 ≥ 4x + 1

⇔ (a + 1)x - 4x ≥ 1 - a - 3

⇔ (a + 1 - 4)x ≥ -2 - a

⇔ (a - 3)x ≥ -2 - a; (*)

Gọi T4 là tập nghiệm của bất phương trình đã cho.

+ Nếu a- 3 >0 hay a> 3 thì bất phương trình (*) trở thành:

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

+ Nếu a- 3 < 0 hay a < 3 thì bất phương trình (*) trở thành:

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

+ Nếu a= 3 thì (*) trở thành ( luôn đúng với mọi x)’

Khi đó, T4 = R.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 3 chương 4 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bat-phuong-trinh-va-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an.jsp">


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên