Giải bài 3 trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao



Ôn tập chương 3

Bài 3 (trang 118 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho đường thẳng d : x – y + 2 = 0 điểm A(2; 0)

a) Với điều kiện vào của x và y thì điểm M(x; y) thuộc nửa mặt phẳng bờ là d và chứa gốc tọa độ O. Chứng minh điểm A nằm trong nửa mặt phẳng đó

b) Tìm điểm đối xứng với điểm O qua đường thẳng d

c) Tìm điểm M trên d sao cho chu vi tam giác OMA nhỏ nhất

Lời giải:

Quảng cáo

a) Thay tọa độ của M và O vào vế trái của d. ta có :

Do = 0 – 0 + 2 = 2 > 0 ; dM = x – y + 2

Do đó điểm M thuộc nửa mặt phẳng bờ là d và chứa gốc tọa độ O khi x – y + 2 > 0

Ta lại có dA = 2 – 0 + 2 = 4 > 0 ⇒ A thuộc nửa mặt phẳng bờ d và chứa gốc tọa độ O

b) Gọi d1 là đường thẳng đi qua O và vuông góc với d => d1 nhận vecto u(1; 1) làm vecto pháp tuyến => d1 có phương trình x + y = 0

Tọa độ giao điểm I của d1 và d là nghiệm của hệ phương trình :

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

c) Vì OA = 2 không đổi nên chu vi tam giác OMA nhỏ nhất khi MO + MA nhỏ nhất. Với mọi điểm M trên d ta có MO = MO’ nên MO + MA = MO’ + MA ≥ O’A

Dấu bằng xảy ra khi M là giao của d và O’A

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao
Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài Ôn tập Chương 3 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


on-tap-chuong-3.jsp


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên