Giải bài 8 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao

Ôn tập chương 3

Bài 8 (trang 119 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho hai đường tròn x² + y² + 2a₁x + 2b₁y + c₁ = 0 và x² + y² + 2a₂x + 2b₂y + c₂ = 0. Giả sử chúng cắt nhau tại điểm M, N. Viết phương trình đường thẳng MN?

Lời giải:

Quảng cáo

* Do hai đường tròn (C₁) : x² + y² + 2a₁x + 2b₁y + c₁ = 0 và

(C₂) : x² + y² + 2a₂x + 2b₂y + c₂ = 0 cắt nhau tại hai điểm M, N.

*Do (C₁) và (C₂) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt M và N nên hai đường tròn này không đồng tâm.

=> (a₂ - a₁)² + (b₂ - b₁)² ≠ 0 .

Tọa độ giao điểm của hai đường tròn là nghiệm của hệ phương trình

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

* Lấy (2) trừ (1) vế trừ vế ta được:

2(a₂ – a₁ )x + 2(b₂ – b₁ ).y + (c₂ – c₁ ) = 0 (*)

Do (a₂ - a₁)² + (b₂ - b₁)² ≠ 0 nên (*) là phương trình đường thẳng

Vậy nếu (C₁) và (C₂) cắt nhau tại M, N thì tọa độ M, N thỏa mãn phương trình (*) hay (*) là phương trình đường thẳng MN.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài Ôn tập Chương 3 khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.