Giải bài 8 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao

Ôn tập chương 3

Bài 8 (trang 119 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho hai đường tròn x² + y² + 2a₁x + 2b₁y + c₁ = 0 và x² + y² + 2a₂x + 2b₂y + c₂ = 0. Giả sử chúng cắt nhau tại điểm M, N. Viết phương trình đường thẳng MN?

Lời giải:

Quảng cáo

* Do hai đường tròn (C₁) : x² + y² + 2a₁x + 2b₁y + c₁ = 0 và

(C₂) : x² + y² + 2a₂x + 2b₂y + c₂ = 0 cắt nhau tại hai điểm M, N.

*Do (C₁) và (C₂) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt M và N nên hai đường tròn này không đồng tâm.

=> (a₂ - a₁)² + (b₂ - b₁)² ≠ 0 .

Tọa độ giao điểm của hai đường tròn là nghiệm của hệ phương trình

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

* Lấy (2) trừ (1) vế trừ vế ta được:

2(a₂ – a₁ )x + 2(b₂ – b₁ ).y + (c₂ – c₁ ) = 0 (*)

Do (a₂ - a₁)² + (b₂ - b₁)² ≠ 0 nên (*) là phương trình đường thẳng

Vậy nếu (C₁) và (C₂) cắt nhau tại M, N thì tọa độ M, N thỏa mãn phương trình (*) hay (*) là phương trình đường thẳng MN.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài Ôn tập Chương 3 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.