Giải bài 36 trang 127 SGK Đại Số 10 nâng cao

---

---

Luyện tập (trang 127)

Bài 36 (trang 127 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các bất phương trình:

a) mx+4>2x+m²

b) 2mx+1≥x+4m²

c) x(m²-1)<m⁴-1

d) 2(m+1)x≤(m+1)² (x-1)

Lời giải:

a) mx+4>2x+m² => (m-2)x>m²-4 (1)

Nếu m = 2, bất phương trình trở thành 0x>0 nên vô nghiệm

Nếu m > 2, thì (1) =>x>m+2 hay nghiệm là T=(m+2;+∞)

Nếu m < 2, thì (1) =>x<m+2 hay nghiệm là T=(-∞;m+2;)

b) 2mx + 1 ≥ x + 4m²

⇔ 2mx - x ≥ 4m² - 1

⇒ x(2m - 1)≥ (2m - 1)(2m + 1) (2)

Nếu m=1/2 thì bất phương trình trở thành : 0x≥0 nên nó tập nghiệm là R.

Nếu m>1/2 thì (2) =>x≥2m+1 hay tập nghiệm của nó là [2m+1;+∞)

Nếu m<1/2 thì (2) => x≤2m+1 hay tập nghiệm của nó là (-∞;2m+1]

c) Nếu m = 1 hoặc m = -1, bất phương trình vô nghiệm

Nếu -1<m<1 thì bất phương trình tương đương với : x>m²+1, tức là tập nghiệm của nó là : (m²+1;+∞)

Nếu m<-1 hoặc m>1 thì bất phương trình tương đương với : x<m²+1, tức là nghiệm của nó là : (-∞;m²+1)

d) Ta có;

Nếu m = -1, bất phương trình có nghiệm là R

Nếu m = 1, bất phương trình vô nghiệm

Nếu -1 < m < 1 suy ra: m -1 < 0 và m + 1 > 0 nên bất phương trình dạng

Tức là tập nghiệm của bất phương trình là :

Nếu m < -1 hoặc m > 1, bất phương trình có dạng:

Tức là tập nghiệm của bất phương trình là :

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài luyện tập (trang 127) chương 4 khác:

• Bài 36 (trang 127 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các ...

• Bài 37 (trang 127 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải các bất phương trình :...

• Bài 38 (trang 127 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các...

• Bài 39 (trang 127 SGK Đại Số 10 nâng cao): Tìm nghiệm nguyên của ...

• Bài 40 (trang 127 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải các phương trình và ...

• Bài 41 (trang 127 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các ...

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---