Giải bài 4 trang 45 SGK Đại Số 10 nâng cao



Bài 1: Đại cương về hàm số

Bài 4 (trang 45 sgk Đại Số 10 nâng cao): Khảo sát sự biến thiên của mỗi hàm số sau và lập bảng của nó:

a) y = x2 + 2x - 2 trên mỗi khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞);

b) y = -2x2 + 4x + 1 trên mỗi khoảng (-∞; 1) và (1; +∞);

c) y = 2 : (x – 3) trên mỗi khoảng (-∞; 3) và (3; +∞)

Lời giải:

Quảng cáo

a)Ta có :

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

= x2 + x2 + 2 = x2 + 1 + x2 + 1 < 0 (vì x2, x2 ∈ (-∞; -1) nên x2 < -1 và x2 < -1

Hay x2 + 1 < 0 và x2 + 1 < 0)

Với x2, x2 ∈ (-1; + ∞ ) tức là x2 > -1 và x2 < -1

Hay x2 + 1 < 0 và x2 + 1 < 0

Suy ra x2 + x2 + 2 < 0. Nên hàm số đồng biến trên (-1 ; + ∞ )

b) Ta có :

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

= -2(x2 + x2 – 2)

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞ ; 1) vì x2, x2 ∈ (- ∞ ; 1) tức là x2 < 1 và x2 < 1 hay x2 – 1 < 0 và x2 – 1 < 0 hay x2 + x2 – 2 < 0). Tương tự ta suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ∞ )

c) Ta có :

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Tương tự như ở phần b) suy ra được hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (- ∞; 3) và (3; + ∞ )

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 1 Chương 2 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


dai-cuong-ve-ham-so.jsp


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên