Giải bài 51 trang 141 SGK Đại Số 10 nâng cao

---

---

Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 51 (trang 141 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm.

a) -x²+ 2m√2x - 2m² - 1

b) (m-2) x² - 2(m-3)x + m - 1

Lời giải:

a) Ta có:

Biểu thức đã cho là tam thức bậc hai . Do đó, để biểu thức luôn âm khi và chỉ khi:

Do đó, với mọi m thì biểu thức đã cho luôn nhận giá trị âm.

b)

* Trường hợp 1. Nếu m = 2 thì biểu thức đã cho trở thành:

0.x² – 2(2 -3)x + 2 – 1 = 2x + 1

Khi đó, 2x + 1 > 0 khi

Do đó, m = 2 không thỏa mãn.

* Trường hợp 2. Nếu m ≠ 2 khi đó biểu thức đã cho là tam thức bậc hai. Điều kiện để tam thức này luôn âm là:

* Kết hợp hai trường hợp, suy ra không có giá trị nào của m để biểu thức luôn âm.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 6 chương 4 khác:

• Bài 49 (trang 140 SGK Đại Số 10 nâng cao): Xét dấu các tam thức bậc hai:...

• Bài 50 (trang 140 SGK Đại Số 10 nâng cao): Tìm các giá trị của m để mỗi ...

• Bài 51 (trang 141 SGK Đại Số 10 nâng cao): Tìm các giá trị của m ...

• Bài 52 (trang 141 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh định lý về ...

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---